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20 kg द्रव्यमान की किसी वस्तु का वेग 100 m की दूरी में $20 ms^{–1} to 5 ms^{–1}$ से घटता है। वस्तु पर बल है
$ F = ma = m \left( \nu^2 - u^2 \over 2S \right) $
जब किसी गतिमान वस्तु की चाल दुगुनी की जाती है
7 kg की एक वस्तु पर दो बल (न्यूटन में) लगाए गए हैं $ \vec F _1 = 20 \hat i + 30 \hat j $ तथा $ \vec F_2 = 8 \hat i -5 \hat j $। $ ms^{-2} $ में परिणामी त्वरण का परिमाण होगा
$ \vec F = \vec F_1 + \vec F_2 $ $ \therefore a = F /m $
किसी दी गई वस्तु को $ 45 ^\circ $ खुरदरे नत तल पर नीचे फिसलने में, पूर्णतः चिकने $ 45 ^\circ $ नत तल पर नीचे फिसलने की तुलना में n गुना अधिक समय लगता है। वस्तु तथा नत तल के बीच गतिज घर्षण गुणांक है
$ S = ut + { 1 \over 2 } at^2 $ $as u = 0 ,t = \sqrt { 2S \over a } $ चिकने तल के लिए $a = gsin \theta $ खुरदरे तल के लिए$ a^1= g (sin \theta -\mu cos \theta)$ $ \therefore t^1 = \sqrt { 2S \over g ( sin \theta - \mu cos \theta ) } $ $ \therefore t^1 = nt = n \sqrt { 2S \over g sin \theta } $ $ \therefore n^2 g (sin \theta - \mu cos \theta) = g sin \theta $ $ when \theta = 45 sin \theta = cos \theta = { 1 \over \sqrt 2 } $ $ \therefore = 1 - { 1 \over n^2 } $
$12 ms^{-1} $ की चाल से गतिमान 0.5 kg की एक गेंद किसी कठोर दीवार से दीवार के साथ 300 के कोण पर टकराती है। वह उसी चाल से तथा उसी कोण पर परावर्तित होती है। यदि गेंद दीवार के संपर्क में 0.025 S तक रहती है तो दीवार पर लगने वाला औसत बल है
चूँकि आवेग = रैखिक संवेग में परिवर्तन $ Ft = 2 mv sin 30 \Rightarrow F = { 2 m \vartheta sin 30 \over t } $
एक ग्रामोफोन रिकॉर्ड कोणीय वेग $ \omega $ से घूम रहा है। रिकॉर्ड के केंद्र से r दूरी पर एक सिक्का रखा गया है। स्थैतिक घर्षण गुणांक है। सिक्का रिकॉर्ड के साथ घूमेगा यदि
सिक्का रिकॉर्ड के साथ घूमेगा यदि अपकेंद्री बल $ mrw^2 \lt f $ $ \therefore mr \omega^2 \lt R \lt mg $ $ r \lt { g \over \omega ^2 } $
एक गेंद 10 m ऊँचाई से सतह पर गिरती है तथा 2.5 m तक उछलती है। यदि फर्श के साथ
संपर्क की अवधि 0.01 सेकंड है तो संपर्क के दौरान औसत
त्वरण है _ __ ___$ms^{-2} $
$ \nu_o = \sqrt { 2 g h_1 } and \nu = \sqrt {2 g h_1 }$ $ madt = m ( \nu_2 + \nu_1 ) $ $ \therefore a = { \nu_2 + \nu_1 \over dt }$
किसी कण का रैखिक संवेग P समय के साथ इस प्रकार बदलता है $ P = a + bt^2 $ । जहाँ a तथा b नियतांक हैं। कण पर लगने वाला नेट बल है
$ F = { dp \over dt } = 0 + 2 bt $ $ \therefore F \alpha t $
किसी लिफ्ट के फर्श पर खड़ा एक व्यक्ति एक सिक्का गिराता है। यदि लिफ्ट स्थिर है तो सिक्का लिफ्ट के फर्श पर to समय में पहुँचता है तथा यदि वह ऊपर की दिशा में त्वरित है तो $t_2$ समय में। तब
$ d = { 1 \over 2 } gt_1^2 and \, d = {1 \over 2 } (g + a ) t_2^2 $ दोनों समीकरणों की तुलना करने पर $ {1 \over 2 } gt_1^2 = { 1 \over 2 } (g+ a)t_2^2 $ $ \therefore t_1 \gt t_2 $
1000 kg द्रव्यमान की एक लिफ्ट ऊपर की दिशा में $1 ms^{–2}$ के त्वरण से गति कर रही है। लिफ्ट की रस्सी में उत्पन्न तनाव है__________ N $ (g = 9.8 ms^{-2} )$
तनाव बल T = m(g+a )
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