NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

NEET के NEET बहुविकल्पीय प्रश्न हिंदी में मुफ़्त हल करें — तुरंत सही उत्तर और विस्तृत व्याख्या के साथ। लॉगिन की आवश्यकता नहीं।

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भाषा English हिंदी

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दो नियत बल $F_{1} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 3 \hat{k} (N)$ तथा $F_{2} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k} (N)$ किसी वस्तु पर कार्य करते हैं तथा उसे स्थिति $r_{1} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k} (m)$ से स्थिति $r_{2} = 7 \hat{i} + 10 \hat{j} + 5 \hat{k} (m)$ तक विस्थापित करते हैं। किया गया कार्य क्या है?

9 जूल

41 जूल

-3 जूल

इनमें से कोई नहीं

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Explanation

(A)

$Net force = {\vec{F}}_{1} + {\vec{F}}_{2} ({\vec{F}}_{net}) = (2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 3 \hat{k}) + (\hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}) = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k} Displacement ∆ \vec{r} = {\vec{r}}_{2} - {\vec{r}}_{1} = 6 \hat{i} + 8 \hat{j} + 7 \hat{k} Work done = Force . Displacement = {\vec{F}}_{net} . ∆ \vec{r} = (3 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}) . (6 \hat{i} + 8 \hat{j} + 7 \hat{k}) = 18 - 16 + 7 = 9 J$

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किसी घूर्णी पिंड का रैखिक वेग $v = ω \times r$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $ω$ कोणीय वेग है तथा r त्रिज्या सदिश है। किसी पिंड का कोणीय वेग $ω = \hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ तथा उसका त्रिज्या सदिश $r = 4 \hat{j} - 3 \hat{k}, | v |$ है -

$\sqrt{29} units$

$31 units$

$\sqrt{37} units$

$\sqrt{41} units$

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Explanation

(A)

$\vec{V} = \vec{ω} \times \vec{r} = (\hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k}) \times (4 \hat{j} - 3 \hat{k}) = |\begin{matrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 4 & - 3 \end{matrix}| = (- 2 \times - 3 - 2 \times 4) \hat{i} + (1 \times - 3 - 2 \times 0) (- \hat{j}) + (1 \times 4 - (- 2) \times 0) \hat{k} \vec{V} = - 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k} Magnitude of \vec{v}, |\vec{V}| = \sqrt{{(- 2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}} = \sqrt{29} units$

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बलों $\vec{P}$ तथा $\vec{Q}$ का परिणामी $\vec{R}$ है। यदि $\vec{Q}$ दुगुना कर दिया जाए तो परिणामी का परिमाण भी दुगुना हो जाता है। $\vec{P}$ तथा $\vec{Q}$ के बीच कोण ज्ञात कीजिए।

$\cos θ = \frac{Q}{2 P}$

$\cos θ = \frac{- 4 Q}{3 P}$

$\cos θ = \frac{- 2 Q}{3 P}$

$\cos θ = \frac{- 3 P}{4 Q}$

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Explanation

(D)

$Resultant of \vec{P} & \vec{Q} is \vec{R} R^{2} = P^{2} + Q^{2} + 2 PQ cosθ . . . . . (i) If Q is doubled, resultant is 2 R {(2 R)}^{2} = P^{2} + {(2 Q)}^{2} + 2 P (2 Q) cosθ . . . . . . (ii) From (i) & (ii) 4 (P^{2} + Q^{2} + 2 PQ cosθ) = P^{2} + 4 Q^{2} + 4 PQ cosθ 4 P^{2} + 8 PQ cosθ = P^{2} + 4 QP cosθ 4 Q cosθ = - 3 P cosθ = \frac{- 3 P}{4 Q}$

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माना $α, β, γ$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं। स्थिति सदिश $α \hat{i} + β \hat{j} + γ \hat{k}, β \hat{i} + γ \hat{j} + α \hat{k}, γ \hat{i} + α \hat{j} + β \hat{k}$ वाले बिंदु

संरेख हैं

एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं

एक समद्विबाहु त्रिभुज बनाते हैं

एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं

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दो P तथा Q का सदिश योग न्यूनतम होता है जब उनकी धनात्मक दिशाओं के बीच कोण $θ$ हो, वह है

$\frac{π}{4}$

$\frac{π}{3}$

$\frac{π}{2}$

$π$

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Explanation

(D)

$R = \sqrt{{(P)}^{2} + {(Q)}^{2} + 2 P Q \cos θ} W h e n θ = π, \cos θ = - 1 t h e n R i s m i n i m u m$

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कोई कण x-y तल में वेग $v_{x} = 8 t - 2$ तथा $v_{y} = 2$ से गति करता है। यदि वह t=2 sec पर बिंदु x=14 तथा y=4 से गुजरता है। पथ का समीकरण है

$x = y^{2} - y + 2$

$x = y + 2$

$x = y^{2} + 2$

$x = y^{2} + y + 2$

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Explanation

$v_{x} = 8 t - 2 v_{y} = 2 \frac{dx}{dt} = 8 t - 2 \frac{dy}{dt} = 2 \int dx = \int (8 t - 2) dt \int dy = \int 2 dt x = 4 t^{2} - 2 t + c y = 2 t + c_{1} At t = 2 s, x = 14 At t = 2 s, y = 4 14 = 4 {(2)}^{2} - 2 (2) + c 4 = 2 (2) + c_{1} c = 2 c_{1} = 0 x = 4 t^{2} - 2 t + 2 y = 2 t Putting t = \frac{y}{2} in x x = 4 {(\frac{y}{2})}^{2} - 2 (\frac{y}{2}) + 2 x = y^{2} - y + 2$

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किसी कण का त्वरण $a = 3 x^{2}$ के रूप में दिया गया है। t=0 पर, v=0, x=0, तो t =2 sec पर वेग होगा-

0.05 m/s

0.5 m/s

5 m/s

50 m/s

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Explanation

$a = 3 x^{2} \Rightarrow v \frac{d v}{d x} = 3 x^{2}$

$\Rightarrow v d v = 3 x^{2} d x \Rightarrow \frac{v^{2}}{2} = 3 \frac{x^{3}}{3} + c$

t=0 पर, v=0, x=0;

$∴ c = 0 N o w, \frac{v^{2}}{2} = x^{3}$

$v^{2} = 2 x^{3} \Rightarrow v = \sqrt{2} x^{3 / 2} . . . (1)$

$\Rightarrow \frac{d x}{d t} = \sqrt{2} x^{3 / 2} \Rightarrow d x = \sqrt{2} x^{3 / 2} d t \Rightarrow \frac{d x}{x^{3 / 2}} = \sqrt{2} d t$

दोनों ओर समाकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है $\frac{- 2}{\sqrt{x}} = \sqrt{2} t + c'$

t=0 पर, x=0, v=0 $.^{.} .$ c'=0

अब $\frac{- 2}{\sqrt{x}} = \sqrt{2} t$ $\Rightarrow 4 = 2 x t^{2} \Rightarrow x = \frac{2}{t^{2}} . . . (2)$

(1) तथा (2) से $v = \sqrt{2} {(\frac{2}{t^{2}})}^{3 / 2}$

t=2 s पर, v=1/2 m/sec.

अतः सही उत्तर (2) है।

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द्रव्यमान m की एक मोटरगाड़ी विरामावस्था से प्रारंभ करके त्वरित होती है, जबकि इंजन नियत शक्ति P देता है, तो समय के सापेक्ष उसकी स्थिति तथा वेग किस प्रकार बदलते हैं- [यह प्रश्न केवल ड्रॉपर तथा XII बैच के लिए है]

${(\frac{P t}{9 m})}^{\frac{1}{2}} t^{1 / 2}, {(\frac{2 P t}{m})}^{\frac{1}{2}}$

${(\frac{2 P t}{9 m})}^{\frac{1}{2}} t^{3 / 2}, {(\frac{P t}{m})}^{\frac{1}{2}}$

${(\frac{8 P}{9 m})}^{\frac{1}{2}} t^{3 / 2}, {(\frac{2 P t}{m})}^{\frac{1}{2}}$

${(\frac{8 P}{9 m})}^{\frac{1}{2}} t^{3 / 2}, {(\frac{P t}{m})}^{\frac{3}{2}}$

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Explanation

वेग

चूँकि Fv= P= नियत

अर्थात् $m \frac{d v}{d t} v = P$
$[A s F = \frac{m d v}{d t}]$
अथवा $\int v d v = \int \frac{P}{m} d t$

दोनों ओर समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है $\frac{v^{2}}{2} = \frac{P}{m} t + C_{1}$

चूँकि प्रारंभ में पिंड विरामावस्था में है अर्थात् t= 0 पर v= 0, अतः $C_{1} = 0 ∴ v = {(\frac{2 P t}{m})}^{1 / 2}$

स्थिति

उपरोक्त व्यंजक से $v = {(\frac{2 P t}{m})}^{1 / 2}$

अथवा $\frac{d s}{d t} = {(\frac{2 P t}{m})}^{1 / 2}$ $[A s v = \frac{d s}{d t}]$

अर्थात् $\int d s = \int {(\frac{2 P t}{m})}^{1 / 2} d t$

दोनों ओर समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है $s = {(\frac{2 P}{m})}^{1 / 2} . \frac{2}{3} t^{3 / 2} + C_{2}$

अब चूँकि t= 0 पर, s= 0, अतः $C_{2} = 0 ∴ s = {(\frac{8 P}{9 m})}^{1 / 2} t^{3 / 2}$

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किसी पिंड पर नियत बल F लगाया जाता है। उत्पन्न शक्ति (P) बीते समय (t) से इस प्रकार संबंधित है

[यह प्रश्न केवल ड्रॉपर तथा XII बैच के लिए है]

$P \propto t^{2}$

$P \propto t$

$P \propto \sqrt{t}$

$P \propto t^{3 / 2}$

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Explanation

$F = \frac{m d v}{d t} ∴ F d t = m d v \Rightarrow v = \frac{F}{m} t$

अब $P = F \times v = F \times \frac{F}{m} t = \frac{F^{2} t}{m}$

यदि बल तथा द्रव्यमान नियत हैं तो $P \propto t$

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127 $° C$ पर एक विलगित पात्र में 0 $° C$ पर 100 g द्रव्यमान का बर्फ का टुकड़ा है। पात्र की विशिष्ट ऊष्मा C ताप के साथ संबंध C= a+bT के अनुसार बदलती है, जहाँ a= 0.1 kcal/kg-K तथा b= 40 m cal/kg K। यदि पात्र का अंतिम ताप 300 K है तो पात्र का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
[ $L_{F}$ = 80 cal/g तथा जल की विशिष्ट ऊष्मा 1 cal/g K लीजिए]

[यह प्रश्न केवल ड्रॉपर तथा XII बैच के लिए है]

500 g

720 g

940 g

1200 g

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Explanation

दिया है पात्र की विशिष्ट ऊष्मा, C= a+bT

पात्र का प्रारंभिक ताप $T_{i}$ = 127 + 273 = 400 K

तथा पात्र का अंतिम ताप $T_{f}$ = 300 K

$.^{.} . H e a t l o s t b y c o n t a i n e r = - {}_{T_{i}}^{T_{f}}\int m_{C} (a + b T) d T (w h e r e m_{C} \to m a s s o f c o n t a i n e r)$

खोई गई ऊष्मा= $- {}_{400}^{300}\int m_{C} (a + b T) d T$

= $- m_{C} {[a T + \frac{b T^{2}}{2}]}_{400}^{300}$

$= - m_{C} [(a 300 - a 400) + \frac{b}{2} ((300)^{2} - (400)^{2})] = m_{C} [100 a + 35000 b] = m_{C} [100 \times 0.1 \times 10^{3} + 35000 \times 40 \times 10^{- 3}] = m_{C} [10000 + 1400] = m_{C} 11400$

बर्फ द्वारा प्राप्त ऊष्मा = $m_{i c e} L_{F} + m_{i c e} C_{w a t e r} ∆ T$

= $(0.1 \times 80 \times 10^{3}) + (0.1 \times 10^{3} \times 27) = 8000 + 2700$

= 10700 cal

कैलोरीमिति के सिद्धांत से

पात्र द्वारा खोई गई ऊष्मा= बर्फ द्वारा प्राप्त ऊष्मा

$.^{.} .$ $11400 m_{C} = 10700 m_{C} = \frac{107}{114} = 0.939 k g = 939 g$

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