पृथ्वी की सतह से प्रक्षेपित किसी रॉकेट का पलायन वेग
(a)
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पृथ्वी की सतह से प्रक्षेपित किसी रॉकेट का पलायन वेग
(a)
किसी ग्रह के द्रव्यमान तथा व्यास के मान पृथ्वी के संगत प्राचलों के दुगुने हैं। ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है
(b)
गुरुत्व बल न्यूनतम होता है
(a)
विषुवत रेखा पर गुरुत्वीय खिंचाव सबसे कम होता है, अर्थात् वहाँ किसी वस्तु का भार सबसे कम होगा।
किसी ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी के समान है तथा उसकी त्रिज्या पृथ्वी की चार गुना है। यदि पृथ्वी पर पलायन वेग है तो उस ग्रह पर पलायन वेग का मान क्या होगा -
यदि किसी ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की चार गुना है तथा दोनों के लिए g का मान समान है, तो ग्रह पर पलायन वेग होगा:
पृथ्वी (द्रव्यमान = ) सूर्य के चारों ओर कोणीय वेग से त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा करती है। सूर्य द्वारा पृथ्वी पर लगाया गया बल Newtons में है
(d)
सूर्य द्वारा पृथ्वी पर लगाया गया बल
मान रखने पर हमें प्राप्त होता है,
किसी नए खोजे गए ग्रह का घनत्व पृथ्वी के घनत्व का दुगुना है। ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी की सतह पर के बराबर है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या R है, तो ग्रह की त्रिज्या होगी
(d)
यदि R पृथ्वी की त्रिज्या है तथा g पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है, तो पृथ्वी का औसत घनत्व है
(c) तथा
प्रत्येक द्रव्यमान M के चार कण भुजा L वाले किसी वर्ग के शीर्षों पर स्थित हैं। इसके कारण वर्ग के केंद्र पर गुरुत्वीय विभव है
द्रव्यमान m का कोई पिंड पृथ्वी की सतह से ऊँचाई h = R/5 तक ऊपर उठता है, जहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है। यदि g पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है, तो स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि है
(c)
प्रतिस्थापित करने पर
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