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एक उत्तल लेंस की क्षमता +2.5 D है। इसकी फोकस दूरी क्या है?
क्षमता $P = 1/f$। दिया है $P = +2.5 D$। अतः, $f = 1/2.5 = 0.4 m = 40 cm$। 'अभिसारी लेंस के लिए लेंस की क्षमता धनात्मक होती है...इस प्रकार, जब कोई नेत्र-विशेषज्ञ + 2.5 D क्षमता का सुधारक लेंस निर्धारित करता है, तो आवश्यक लेंस + 40 cm फोकस दूरी का उत्तल लेंस होता है।'
एक अवतल लेंस की क्षमता -4.0 D है। इसकी फोकस दूरी क्या है?
क्षमता $P = 1/f$। दिया है $P = -4.0 D$। अतः, $f = 1/(-4.0) = -0.25 m = -25 cm$। '– 4.0 D क्षमता के लेंस का अर्थ है – 25 cm फोकस दूरी का अवतल लेंस।'
लेंस की क्षमता के विषय में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन गलत है?
क्षमता $P = 1/f$। अतः, कम फोकस दूरी का अर्थ है अधिक क्षमता। 'स्पष्टतः, कम फोकस दूरी वाला लेंस आपतित प्रकाश को अधिक मोड़ता है... लेंस की क्षमता P को P = 1/f के रूप में परिभाषित किया जाता है।'
फोकस दूरियों $f_1$ और $f_2$ वाले दो पतले लेंस संपर्क में रखे गए हैं। संयोजन की प्रभावी फोकस दूरी $f$ इस प्रकार दी जाती है:
संपर्क में रखे पतले लेंसों के लिए, प्रभावी फोकस दूरी का व्युत्क्रम अलग-अलग फोकस दूरियों के व्युत्क्रमों का योग होता है। 'यदि फोकस दूरी $f_1, f_2, f_3,...$ के कई पतले लेंस संपर्क में हों, तो उनके संयोजन की प्रभावी फोकस दूरी $1/f = 1/f_1 + 1/f_2 + 1/f_3 + …$ द्वारा दी जाती है'
यदि क्षमताओं $P_1$ और $P_2$ वाले दो पतले लेंस संपर्क में रखे जाएँ, तो संयोजन की नेट क्षमता $P$ है:
संपर्क में रखे पतले लेंसों के संयोजन की नेट क्षमता उनकी अलग-अलग क्षमताओं का बीजगणितीय योग होती है। 'क्षमता के पदों में, समीकरण (9.31) को $P = P_1 + P_2 + P_3 + …$ लिखा जा सकता है'।
10 cm फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस 30 cm फोकस दूरी के एक अवतल लेंस के संपर्क में रखा गया है। संयोजन की क्षमता क्या है?
उत्तल लेंस के लिए, $f_1 = +10 cm = +0.1 m$, अतः $P_1 = 1/f_1 = 1/0.1 = +10 D$। अवतल लेंस के लिए, $f_2 = -30 cm = -0.3 m$, अतः $P_2 = 1/f_2 = 1/(-0.3) = -3.33 D$। नेट क्षमता $P = P_1 + P_2 = +10 D - 3.33 D = +6.67 D$। 'समीकरण (9.32) में योग अलग-अलग क्षमताओं का बीजगणितीय योग है, अतः दाईं ओर के कुछ पद धनात्मक (उत्तल लेंसों के लिए) और कुछ ऋणात्मक (अवतल लेंसों के लिए) हो सकते हैं।'
यदि लेंसों के संयोजन का कुल आवर्धन $m$ है, और अलग-अलग आवर्धन $m_1, m_2, m_3,...$ हैं, तो:
लेंसों के संयोजन का कुल आवर्धन अलग-अलग आवर्धनों का गुणनफल होता है। 'संयोजन का कुल आवर्धन m अलग-अलग लेंसों के आवर्धन ($m_1, m_2, m_3,...$) का गुणनफल है $m = m_1 m_2 m_3 ...$'
प्रकाशिक उपकरणों में संयुक्त लेंसों की प्रणाली का उपयोग प्रायः यह प्राप्त करने के लिए किया जाता है:
लेंसों का संयोजन वांछित आवर्धन के अपसारी या अभिसारी लेंस प्राप्त करने में सहायक होता है। यह प्रतिबिंब की स्पष्टता भी बढ़ाता है। लेंसों के संयोजन की ऐसी प्रणाली सामान्यतः कैमरों, सूक्ष्मदर्शियों, दूरदर्शकों और अन्य प्रकाशिक उपकरणों के लेंस डिज़ाइन करने में उपयोग की जाती है।
निम्नलिखित में से कौन-सा प्रकाशिक उपकरण सामान्यतः संयुक्त लेंसों की प्रणाली का उपयोग करता है?
लेंसों के संयोजन की ऐसी प्रणाली सामान्यतः कैमरों, सूक्ष्मदर्शियों, दूरदर्शकों और अन्य प्रकाशिक उपकरणों के लेंस डिज़ाइन करने में उपयोग की जाती है।
लेंस की क्षमता के संदर्भ में, 1 डायॉप्टर (D) क्या दर्शाता है?
लेंस की क्षमता का SI मात्रक डायॉप्टर (D) है: 1D = 1m–1। 1 मीटर फोकस दूरी वाले लेंस की क्षमता एक डायॉप्टर होती है।
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