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एक मोल नियॉन गैस के लिए $C_v$ का मान है
नियॉन गैस एकपरमाणुक है और एकपरमाणुक गैसों के लिए $ C_v = {3 \over 2 } R $
जब किसी गैस का तापमान $ 27 ^\circ C$ से $ 90 ^\circ C$ तक बढ़ाया जाता है, तो अणुओं के rms वेग में प्रतिशत वृद्धि होगी
$ \nu_{rms} = \sqrt { 3RT \over M_o} \Rightarrow {\nu_2 \over \nu_1} = \sqrt {T-2 \over T_1 } = \sqrt { 273+90 \over 273+27 } =1.1 $ $ \therefore \% increase = \left( {\nu_2 \over \nu_1} -1 \right) \times 100 \% = 0.1 \times 100 \% = 10 \% $
किसी आदर्श गैस का स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा है। स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा का स्थिर आयतन पर उस अनुपात से अनुपात है
स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा, $C_p = 7 \over 2 R $ चूंकि $ C_p - C_v = R \Rightarrow C_v = C_p - R = { 7 \over 2} R -R = { 5 \over 2 } R $
वास्तविक बल का सूत्र है
न्यूटन के द्वितीय नियम के अनुसार बल = रैखिक संवेग के परिवर्तन की दर।
एक कण X-Y तल में एक बल के प्रभाव में इस प्रकार गति करता है कि इसका रैखिक संवेग $ \vec P (t) = A[ \hat i cos (kt) -\hat j sin(kt)] $ है, जहाँ A और k स्थिरांक हैं। बल और संवेग के बीच का कोण है
$ \vec P (t) = A[ \hat i cos (kt) -\hat j sin(kt)] $ $ \vec F = { d \over dt} \left ( \vec P (t) \right) $ $ = Ak \left( - \hat i sin kt - \hat j cos ky \right) $ $ \vec F . \vec P = A^2 k ( -cos kt .sin kt + sin kt . cos kt ) $ $ \vec F . \vec P = 0 $
5 N का बल 9.8 N भार वाले एक पिंड पर कार्य करता है। $ms^{-2}$ में उत्पन्न त्वरण क्या है?
चूँकि भार W = mg = 9.8 N इसलिए m = 1 Kg a = F / m
निम्नलिखित में से कौन सी राशि विभिन्न जड़त्वीय संदर्भ फ्रेमों से मापी जाने पर समान होती है
बल एक ऐसी राशि है जो विभिन्न जड़त्वीय संदर्भ फ्रेमों के बीच गैलिलियन रूपांतरणों के अंतर्गत अपरिवर्तनीय होती है। इसका अर्थ है कि जब विभिन्न जड़त्वीय फ्रेमों से देखा जाता है, तो बल समान रहता है। इसके विपरीत, वेग, विस्थापन और गतिज ऊर्जा जैसी राशियाँ संदर्भ फ्रेम के आधार पर भिन्न हो सकती हैं।
2 मोल हीलियम गैस (परमाणु द्रव्यमान = 4 amu) और 1 मोल आर्गन गैस (परमाणु द्रव्यमान = 40 amu) का मिश्रण एक पात्र में 300 K पर रखा गया है। rms चालों का अनुपात $ { \nu_{rms} (helium) \over \nu_{rms} (argon) $ है
$ { (\nu _{rms} )_{He} \over (\nu_{rms} )_{Ar} } = { \sqrt { 3RT \over (M_o)_{He}} \over \sqrt { 3RT \over (M_o)_{Ar}}}= \sqrt { 40 \over 4 } = \sqrt 10 \approx 3.16 $
एक खिलाड़ी ने $20 ms^{-1} $ की गति से चल रही 150 g द्रव्यमान की क्रिकेट गेंद को पकड़ा। यदि पकड़ने की प्रक्रिया 0.1 s में पूरी होती है, तो गेंद द्वारा खिलाड़ी के हाथों पर लगाए गए बल का मान है
गेंद द्वारा लगाया गया बल, F = m (dv /dt)
एक ठंडा शीतल पेय तराजू पर रखा जाता है। जब ढक्कन खोला जाता है, तो भार
गैस आगे की दिशा में पर्याप्त गति से बाहर निकलेगी, इसलिए इस आगे के बल की प्रतिक्रिया स्प्रिंग तराजू की रीडिंग को बदल देगी।
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