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NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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L लंबाई की एक सीधी छड़ का एक सिरा मूल बिंदु पर और दूसरा सिरा x=L पर है। यदि छड़ का प्रति मात्रक द्रव्यमान Ax द्वारा दिया गया है, जहाँ A स्थिरांक है, तो इसका द्रव्यमान केंद्र कहाँ है?

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मान लीजिए कि छड़ के बाएँ सिरे से X दूरी पर स्थित dx लंबाई के अवयव का द्रव्यमान $ { M \over L } dx $ है, द्रव्यमान केंद्र का x-निर्देशांक निम्न द्वारा दिया जाता है। $ Total mass of rod = \int_0^1 Ax .dx = {AL^2 \over 2 } $ $ x_{cm} = { 1 \over M } \int xdm = { 1 \over \left( { AL^2 \over 2 } \right)} \int _0^1 x ( Ax dx ) $

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एक चिकना गोला A घर्षण रहित क्षैतिज तल पर कोणीय चाल $ \omega $ और द्रव्यमान केंद्र वेग v से गतिमान है। यह विराम में स्थित एक समान गोले B से प्रत्यास्थ और सीधा संघट्ट करता है। हर जगह घर्षण की उपेक्षा करें। संघट्ट के बाद, उनकी कोणीय चाल क्रमशः $ \omega_A $ और $ \omega_B $ हैं, तब

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चूंकि यह दो समान गेंदों के बीच सीधा प्रत्यास्थ संघट्ट है, इसलिए वे अपने रैखिक वेग का आदान-प्रदान करेंगी, अर्थात A विराम में आ जाता है और B रैखिक वेग V से चलना शुरू करता है। चूंकि कहीं भी घर्षण नहीं है, दोनों गोलों पर उनके द्रव्यमान केंद्र के परितः बलाघूर्ण शून्य है और उनकी कोणीय चाल अपरिवर्तित रहती है $ \therefore \omega_A = \omega and \omega = 0_B $

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L लंबाई की एक छड़ अपने केंद्र से गुजरने वाले और इसकी लंबाई के लंबवत एक अक्ष के परितः कोणीय वेग $ \omega $ से घूर्णन करती है। यदि A अनुप्रस्थ काट है और D छड़ के पदार्थ का घनत्व है। इसकी घूर्णन K.E. ज्ञात कीजिए।

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$ Rotational K.E. = { 1 \over 2 } I \omega ^2 $

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दो डिस्क, एक का घनत्व 7.2 gm/cc और दूसरे का घनत्व 8.9 gm/cc, समान द्रव्यमान और मोटाई के हैं। उनके जड़त्व आघूर्णों का अनुपात ... है

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$ { I_1 \over I_2 } = { { 1\over 2 } M_1 R_1^2 \over { 1 \over 2 } M_2 R_2^2 } = { R_1^2 \over R_2^2 } $

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द्रव्यमान M के एक वृत्ताकार डिस्क का प्रारंभिक कोणीय वेग $w_1$ है। फिर द्रव्यमान m के दो गोले डिस्क के किनारे पर व्यास के विपरीत बिंदुओं पर धीरे से जोड़े जाते हैं डिस्क का अंतिम कोणीय वेग क्या है?

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$ if \tau = 0 , I_1 w_1 = I_2 w_2 $

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एक कार स्थिर चाल से चल रही है, कार के पहिए प्रति मिनट 120 चक्कर लगाते हैं। ब्रेक लगाए जाते हैं और कार 8 सेकंड में विरामावस्था में आ जाती है। कार के विरामावस्था में आने से पहले पहियों द्वारा कितने चक्कर पूरे किए जाते हैं?

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$ \omega_0 = { 2 \pi \times 120 \over 60} = 4 \pi rad /sec $ अब $ \omega = \omega_0 + \alpha t $ 8 सेकंड में वर्णित कुल कोण है $ \theta = w_0 t + { 1 \over 2} \alpha t^2 $

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एक गोलाकार गेंद बिना फिसले मेज पर लुढ़कती है, तो इसकी कुल ऊर्जा का वह भाग जो घूर्णन से संबद्ध है, वह है

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$ Total energy E = { 1 \over 2} I \omega^2 + {1 \over 2} mv^2 = { 1 \over 2} \times { 2 \over 5 } mr^2 \omega^2 + { 1 \over 2} mr^2 \omega^2 $

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एक वृत्ताकार डिस्क x जिसकी त्रिज्या R है, मोटाई t की एक लोहे की प्लेट से बनाई गई है। और एक अन्य डिस्क Y जिसकी त्रिज्या 4R है, मोटाई t/4 की एक लोहे की प्लेट से बनाई गई है, तो जड़त्व आघूर्ण $ I_x and I_y $ के बीच संबंध …… है।

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$ M ass = Volume \times \rho = M = \pi R^2 t \rho $ $ M.I of x is I_x = { 1 \over 2 } m_1 R_1^2 $

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एक द्विआधारी तारा दो तारों A (2.2 Ms) और B (द्रव्यमान 11 Ms) से बना है, जहाँ Ms सूर्य का द्रव्यमान है। वे d दूरी से पृथक हैं और अपने द्रव्यमान केंद्र के परितः घूर्णन कर रहे हैं, जो स्थिर है। द्विआधारी तारे के कुल कोणीय संवेग का द्रव्यमान केंद्र के परितः तारे B के कोणीय संवेग से अनुपात है:

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यहाँ A के सापेक्ष C.M $ = \left( { 11M_5 \over 11M_5 + 2.2 M_5 } \right) d = {5d \over 6 } $ $ L_A = 2.2 M_5 w \left( { 5d \over 6} \right) ^2 = 55M_5 w { d^2 \over 36 } $ $L_B = 11 M_5 \omega \left( { d \over 6} \right)^2 = 11 M_5 \omega { d^2 \over 36 } $

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द्रव्यमान M और त्रिज्या R का एक ग्रामोफोन रिकॉर्ड कोणीय वेग W से घूम रहा है। यदि प्रत्येक द्रव्यमान M के मोम के दो टुकड़े इस पर केंद्र से R/2 दूरी पर विपरीत दिशा में रखे जाते हैं, तो नया कोणीय वेग होगा...

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$ I \omega = I' \omega' $ $ \therefore { MR^2 \over 2} \omega = \left [ { MR^2 \over 2} + 2m \left( { R^2 \over 4 } \right) \right] \omega' $ $ \therefore M \omega = ( M + m ) \omega' $

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