NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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दिया गया है: C→=A→+B→. साथ ही, A→, B→ और C→ के परिमाण क्रमशः 12, 5 और 13 इकाई हैं। A→ और B→ के बीच का कोण है

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As C→=A→+B→

मान लीजिए A और B के बीच का कोण θ है

⇒C2=A2+B2+2ABCosθ⇒(13)2=(12)2+(5)2+2×12+5+cos θ⇒cosθ=0⇒θ=90°

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तीन अशून्य सदिश A→, B→ & C→ संबंध A→·B→=0 & A→·C→=0 को संतुष्ट करते हैं। तब A→ के समानांतर हो सकता है:

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4चूंकि A→.B→=0 और A→.C→=0, इसलिए A→ है ⊥लंब के दोनों B→ और C→.इसके अलावा, B→×C→ है भी ⊥लंब के दोनों B→ और C→.इसलिए, A→ सकता है हो समानांतर के B→×C→.

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यदि किसी पिंड द्वारा समय 't' में तय की गई दूरी 's' s=at+bt2 द्वारा दी गई है तो त्वरण बराबर होता है

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(A)

s= at+bt2v= dsdt  = -at2+2bta=dvdt   = 2at3+2b

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एक कण XY तल में गति करता है और समय t पर उस बिंदु पर है जिसके निर्देशांक हैं t2, t3-2t। तब किस समय क्षण पर इसके वेग और त्वरण सदिश एक-दूसरे के लंबवत होंगे?

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(B)

r→= t2i^+t3-2t j^v→= dr→dt= 2t i^+3t2-2 j^a→=2 i^+6t j^When v→⊥a→,  v→.a→=0    2ti^+3t2-2j^.2i^+6tj^=04t+6t3t2-2=02t2+33t2-2=0t=0    or   2+9t2-6=0t2=49  or   t=23sec

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द्रव्यमान m की एक मोटर बोट एक झील में वेग V0 से चल रही है। t=0 पर, बोट का इंजन बंद कर दिया जाता है। बोट पर लगने वाले प्रतिरोध बल का परिमाण rV के बराबर है। (V तात्क्षणिक चाल है)। पूरी तरह रुकने तक तय की गई कुल दूरी कितनी है? Hint: Fx=mVdVdx=-rV

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mVdVdx=-rVdVdx = -rm∫vo0dv =-rm ∫0sdxs =mvor

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एक कण धनात्मक x-अक्ष के अनुदिश गतिमान है। इसकी स्थिति इस प्रकार परिवर्तित होती है: x=t3-3t2+12t+20, जहाँ x मीटर में और t सेकंड में है।

कण का प्रारंभिक वेग है

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v=dxdt     =3t2 -6t +12At t=0v=12 m/s

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9.81 N के छह बल, एक बिंदु पर कार्य कर रहे हैं, समतलीय हैं। यदि पड़ोसी बलों के बीच का कोण समान है, तो परिणामी है

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जब 9.81 N के छह समान बल एक ही तल में एक बिंदु पर कार्य कर रहे हैं, और पड़ोसी बलों के बीच के कोण समान हैं, तो बल एक बंद बहुभुज बनाएंगे। ऐसी समतलीय बलों की प्रणाली का परिणामी हमेशा शून्य होता है, क्योंकि सभी बलों का सदिश योग शून्य है।

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दो बल F→1=2i^+2j^ N और F→2=3j^+4k^ N एक कण पर कार्य कर रहे हैं।

कण पर कार्य करने वाला परिणामी बल है:

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परिणामी बल = F1→+F2→=2i^+5j^+4k^

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एक कण धनात्मक x-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। इसकी स्थिति इस प्रकार परिवर्तित होती है: x=t3-3t2+12t+20, जहाँ x meters में और t seconds में है।

कण का प्रारंभिक त्वरण है

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x=t3-3t2+12t+20v=dxdt=3t2-6t+12a=dvdt=6t-6at t=0, a=-6 m/s2

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x-अक्ष पर गतिमान एक कण का वेग v=x2+x द्वारा दिया गया है, जहाँ v m/s में और x m में है। x=2m बिंदु से गुजरते समय इसका त्वरण m/s2 में ज्ञात कीजिए।

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v=x2+xDifferentiating both sides w.r.t tdvdt=dx2dt+dxdta= 2xdxdt+dxdta= 2x+1v         ∵ v=dxdt  = 2x+1x2+xAt x=2 m a= 22+122+2   = 30 ms-2

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