NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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एक गेंद P को ऊर्ध्वाधरतः गिराया जाता है और दूसरी गेंद Q को समान ऊँचाई से और समान समय पर क्षैतिजतः फेंका जाता है। यदि वायु प्रतिरोध को नगण्य माना जाए, तो 

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दोनों गेंदों के वेगों का ऊर्ध्वाधर घटक समान है और शून्य के बराबर है। अतः t=2hg  

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एक पिंड ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। यदि वायु प्रतिरोध को ध्यान में रखा जाए, तो पिंड के ऊपर उठने का समय है 

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मान लीजिए गेंद का प्रारंभिक वेग u है

ऊपर उठने का समय t1=ug+a और प्राप्त ऊँचाई =u22(g+a)

गिरने का समय t2 निम्न प्रकार दिया जाता है

12(g−a)t22=u22(g+a)

⇒t2=u(g+a)(g−a)=u(g+a)g+ag−a

∴ t2>t1 क्योंकि 1g+a<1g−a  

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एक पुल से पानी में एक पत्थर गिराया जाता है, पुल पानी से 44.1 m ऊपर है। दूसरा पत्थर 1 sec बाद ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है। दोनों एक साथ पानी से टकराते हैं। दूसरे पत्थर की प्रारंभिक चाल क्या थी?

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पहले पत्थर द्वारा पुल से पानी की सतह तक पहुँचने में लिया गया समय t हो, तब

h=ut+12gt2⇒44.1=0×t+12×9.8t2

t=2×44.19.8=3 sec

दूसरा पत्थर 1 sec बाद फेंका जाता है और दोनों एक साथ टकराते हैं। इसका अर्थ है कि दूसरे पत्थर के लिए शेष समय =3−1=2 sec

अतः 44.1=u×2+129.8(2)2

⇒44.1−19.6=2u⇒u=12.25 m/s  

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एक पत्थर मीनार के शीर्ष से गिराया जाता है और 4 sec में जमीन को छूता है। मीनार की ऊंचाई लगभग है 

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h=12gt2=12×10×(4)2=80 m  

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एक गेंद को 10 m की ऊँचाई से फर्श पर गिराया जाता है। यह 2.5 m की ऊँचाई तक उछलती है। यदि गेंद फर्श के संपर्क में 0.01 sec के लिए रहती है, तो संपर्क के दौरान औसत त्वरण है 

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फर्श से टकराने के समय वेग,

u=2gh1=2×9.8×10=14m/s

जिस वेग से यह उछलती है।

v=2gh2=2×9.8×2.5=7 m/s

∴ वेग में परिवर्तन Δv=7−(−14)=21m/s

∴ त्वरण =ΔvΔt=210.01=2100 m/s2 (ऊपर की ओर)  

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एक पिंड ऊँचाई h और लंबाई l वाले एक आनत तल से फिसल रहा है। यदि आनत कोण θ है, तो पिंड द्वारा इस आनत तल के शीर्ष से तल तक आने में लिया गया समय है

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तल के अनुदिश बल =mgsinθ

∴ तल के अनुदिश त्वरण =gsinθ

चूँकि l=0+12gsinθt2

∴ t2=2lgsinθ=2hgsin2θ⇒t=1sinθ2hg 

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एक पिंड विराम से गिरता है, पहले सेकंड के अंत में इसका वेग (g=32ft/sec2) 

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v=g×t=32×1=32ft/sec  

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एक पिंड ऊँचाई h के एक मीनार के शीर्ष से छोड़ा जाता है। इसे जमीन तक पहुँचने में t sec लगते हैं। t/2 sec के बाद गेंद कहाँ होगी?

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मान लीजिए कि समय t/2 के बाद पिंड शीर्ष से x दूरी पर है, तब

x=12gt24=gt28  …(i)

h=12gt2  …(ii)

(i) और (ii) से t को विलुप्त करने पर, हमें x=h4 प्राप्त होता है

∴ जमीन से पिंड की ऊँचाई =h−h4=3h4  

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एक कण को 80ft/sec के प्रारंभिक वेग से ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। गेंद जमीन से 96ft की ऊँचाई पर के बाद (दिया गया है g= 32 ft/s2 )

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h=ut−12gt2⇒96=80t−322t2

⇒t2−5t+6=0⇒t=2 sec या 3 sec  

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एक पत्थर को मीनार के शीर्ष से u चाल से ऊपर की ओर फेंका जाता है और वह 3u वेग से जमीन पर पहुँचता है। मीनार की ऊँचाई है  

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v2=u2+2gh⇒(3u)2=(−u)2+2gh⇒h=4u2g  

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