जब एक आदर्श गैस (γ = 5/3) को स्थिर दाब पर गर्म किया जाता है, तो दी गई ऊष्मा ऊर्जा का कितना प्रतिशत बाह्य कार्य करने में उपयोग होगा?
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जब एक आदर्श गैस (γ = 5/3) को स्थिर दाब पर गर्म किया जाता है, तो दी गई ऊष्मा ऊर्जा का कितना प्रतिशत बाह्य कार्य करने में उपयोग होगा?
जब एक आदर्श एकपरमाणुक गैस को स्थिर दाब पर गर्म किया जाता है, तो आपूर्ति की गई ऊष्मा ऊर्जा का वह अंश जो गैस की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाता है, है
एकपरमाणुक गैस के लिए
हम जानते हैं
और ⇒
अर्थात् आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाने के लिए ऊष्मा ऊर्जा का अंश 3/5 है।
एक गैस के दो नमूने A और B प्रारंभ में समान दाब और तापमान पर हैं, इन्हें आयतन V से V/2 तक संपीडित किया जाता है (A समतापीय रूप से और B रुद्धोष्म रूप से)। A का अंतिम दाब है
A समतापीय रूप से संपीडित किया जाता है, अतः
और B रुद्धोष्म रूप से संपीडित किया जाता है, अतः
चूँकि , अतः या
एक आदर्श गैस इस प्रकार प्रसारित होती है कि इसका दाब और आयतन समीकरण द्वारा संबंधित हो सकता है। इस प्रक्रिया के दौरान, गैस
स्थिरांक रुद्धोष्म समीकरण को दर्शाता है।
अतः आदर्श गैस के प्रसार के दौरान गैस की आंतरिक ऊर्जा घटती है और तापमान गिरता है।
एक पृथक तंत्र-
(D) एक पृथक तंत्र वह है जो इस प्रकार पृथक किया गया है कि तंत्र का द्रव्यमान और ऊर्जा पर्यावरण में या से स्थानांतरित नहीं की जा सकती।
एक काल्पनिक गैस का तापमान, जब रुद्धोष्म रूप से आधे आयतन तक संपीड़ित किया जाता है, तो गुना बढ़ जाता है। इसका समीकरण इस प्रकार लिखा जा सकता है
= स्थिरांक
अतः या
अतः या
अतः PV3/2 = स्थिरांक
एक ऊष्मीय रूप से अवरोधित पिस्टन एक कंटेनर को दो भागों में विभाजित करता है। दाएँ भाग में आयतन, तापमान और दाब क्रमशः 2V, T और 2P हैं, जबकि बाएँ भाग में संबंधित मान V, T और P हैं। यदि पिस्टन स्वतंत्र रूप से सरक सकता है, तो अंतिम संतुलन स्थिति में दाएँ भाग का आयतन होगा-
एक गैस का प्रारंभिक दाब और आयतन क्रमशः P और V है। पहले इसे समतापीय रूप से 4V आयतन तक प्रसारित किया जाता है और फिर रुद्धोष्म रूप से V आयतन तक संपीडित किया जाता है। गैस का अंतिम दाब होगा [दिया गया है : -
समतापीय प्रक्रम में
या
∴
रुद्धोष्म प्रक्रम में
⇒
⇒
एक निकाय द्वारा समतापी परिवर्तन के अंतर्गत आयतन V1 से V2 तक कार्य, एक गैस के लिए जो Vander Waal's equation का पालन करती है
दिए गए Vander Waal’s समीकरण के अनुसार
कार्य,
एक गैस के लिए, 800 K पर r.m.s चाल है:
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