NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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जब एक आदर्श गैस (γ = 5/3) को स्थिर दाब पर गर्म किया जाता है, तो दी गई ऊष्मा ऊर्जा का कितना प्रतिशत बाह्य कार्य करने में उपयोग होगा?

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Explanation

ΔQ=ΔU+ΔW⇒ΔWΔQ=1−ΔUΔQ=1−nCVdTnCPdT

⇒ΔWΔQ=1−CVCP=1−35=25=0.4

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जब एक आदर्श एकपरमाणुक गैस को स्थिर दाब पर गर्म किया जाता है, तो आपूर्ति की गई ऊष्मा ऊर्जा का वह अंश जो गैस की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाता है, है 

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एकपरमाणुक गैस के लिए

γ=CPCV=53 हम जानते हैं ΔQ=nCPΔT

और ΔU=nCVΔT ⇒ ΔUΔQ=CVCP=35

अर्थात् आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाने के लिए ऊष्मा ऊर्जा का अंश 3/5 है।

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एक गैस के दो नमूने A और B प्रारंभ में समान दाब और तापमान पर हैं, इन्हें आयतन V से V/2 तक संपीडित किया जाता है (A समतापीय रूप से और B रुद्धोष्म रूप से)। A का अंतिम दाब है

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A समतापीय रूप से संपीडित किया जाता है, अतः

P1V=P2V2⇒P2=2P1

और B रुद्धोष्म रूप से संपीडित किया जाता है, अतः

P1Vγ=P2 V2γ⇒P2=(2)γP1

चूँकि γ>1, अतः P2'>P2 या P2<P'2

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एक आदर्श गैस इस प्रकार प्रसारित होती है कि इसका दाब और आयतन समीकरण PV5/3 = constant द्वारा संबंधित हो सकता है। इस प्रक्रिया के दौरान, गैस 

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PV5/3= स्थिरांक रुद्धोष्म समीकरण को दर्शाता है।

अतः आदर्श गैस के प्रसार के दौरान गैस की आंतरिक ऊर्जा घटती है और तापमान गिरता है।

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एक पृथक तंत्र-

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(D) एक पृथक तंत्र वह है जो इस प्रकार पृथक किया गया है कि तंत्र का द्रव्यमान और ऊर्जा पर्यावरण में या से स्थानांतरित नहीं की जा सकती।

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एक काल्पनिक गैस का तापमान, जब रुद्धोष्म रूप से आधे आयतन तक संपीड़ित किया जाता है, तो 2 गुना बढ़ जाता है। इसका समीकरण इस प्रकार लिखा जा सकता है

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TVγ−1 = स्थिरांक

अतः T1T2=V2V1γ−1 या 12γ−1=12

अतः γ−1=12 या γ=32

अतः PV3/2 = स्थिरांक

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एक ऊष्मीय रूप से अवरोधित पिस्टन एक कंटेनर को दो भागों में विभाजित करता है।  दाएँ भाग में आयतन, तापमान और दाब क्रमशः 2V, T और 2P हैं, जबकि बाएँ भाग में संबंधित मान V, T और P हैं।  यदि पिस्टन स्वतंत्र रूप से सरक सकता है, तो अंतिम संतुलन स्थिति में दाएँ भाग का आयतन होगा-

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एक गैस का प्रारंभिक दाब और आयतन क्रमशः P और V है। पहले इसे समतापीय रूप से 4V आयतन तक प्रसारित किया जाता है और फिर रुद्धोष्म रूप से V आयतन तक संपीडित किया जाता है। गैस का अंतिम दाब होगा [दिया गया है : γ=1.5 ]-

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समतापीय प्रक्रम में P1V1=P2V2

या PV=P2×4V

∴ P2=P4

रुद्धोष्म प्रक्रम में

P2V2γ=P3V3γ

⇒ P4×(4V)1.5=P2V1.5

⇒ P3=2P

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एक निकाय द्वारा समतापी परिवर्तन के अंतर्गत आयतन V1 से V2 तक कार्य, एक गैस के लिए जो Vander Waal's equation (V−βn) P+αn2V=nRT का पालन करती है

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दिए गए Vander Waal’s समीकरण के अनुसार

P=nRTV−nβ−αn2V2

कार्य, W=∫V1V2PdV=nRT∫V1V2dVV−nβ−αn2∫V1V2dVV2

=nRT [loge(V−nβ)] V1V2+αn21VV1V2

=nRTlogeV2−nβV1−nβ+αn2V1−V2V1V2

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एक गैस के लिए, 800 K पर r.m.s चाल है:

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Vrms=3RTM∴Vrms at 800 K is twice that at 200 K.

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