P-V आरेख एक द्विपरमाणुक गैस का मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है। प्रक्रम में गैस की मोलर ऊष्मा धारिता होगी -
P-V आरेख गैस का मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है। अतः या नियतांक
प्रक्रम
; यहाँ (द्विपरमाणुक गैस के लिए)
⇒ ⇒
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P-V आरेख एक द्विपरमाणुक गैस का मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है। प्रक्रम में गैस की मोलर ऊष्मा धारिता होगी -
P-V आरेख गैस का मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है। अतः या नियतांक
प्रक्रम
; यहाँ (द्विपरमाणुक गैस के लिए)
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एक उत्क्रमणीय इंजन ऊष्मा इनपुट का छठा भाग कार्य में परिवर्तित करता है। जब सिंक का तापमान 62°C कम कर दिया जाता है, तो इंजन की दक्षता दोगुनी हो जाती है। स्रोत और सिंक के तापमान हैं -
प्रारंभ में ...(i)
अंत में
....(ii)
यह दिया गया है कि अतः समीकरण (i) और (ii) को हल करने पर
⇒ और
T Kelvin तापमान पर एक आदर्श गैस अणु की माध्य स्थानांतरण गतिज ऊर्जा है:
स्थानांतरण KE =
पिस्टन से सुसज्जित दो सिलिंडर A और B में 300 K पर एक आदर्श द्विपरमाणुक गैस की समान मात्रा है। A का पिस्टन स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है जबकि B का पिस्टन स्थिर रखा गया है। प्रत्येक सिलिंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा दी जाती है। यदि A में गैस के तापमान में वृद्धि 30 K है, तो B में गैस के तापमान में वृद्धि है
दोनों सिलिंडरों A और B में गैसें द्विपरमाणुक हैं (γ = 1.4)। पिस्टन A स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है अर्थात् यह समदाबी प्रक्रम है। पिस्टन B स्थिर है अर्थात् यह समआयतनिक प्रक्रम है। यदि दोनों को समान मात्रा में ऊष्मा ΔQ दी जाए तो
⇒
⇒
एक गैस के पाँच अणुओं की चालें 1, 2, 3, 4 और 5 km हैं। गैस अणुओं के वर्ग माध्य मूल चाल का मान है:
गैस A का एक लीटर और गैस B के दो लीटर, दोनों का तापमान 100C और दाब 2.5 bar समान है, उनके अणुओं की गतिज ऊर्जाओं का अनुपात होगा:
, चूंकि दोनों गैसें समान तापमान पर हैं, उनकी माध्य गतिज ऊर्जा बराबर होती है। अनुपात 1:1 है।
एक निश्चित द्रव्यमान की गैस के दाब में कितने प्रतिशत की वृद्धि की जानी चाहिए, ताकि स्थिर तापमान पर इसका आयतन 10% कम हो जाए?
मान लीजिए प्रारंभिक आयतन है और प्रारंभिक दाब है।
अंतिम आयतन =
यदि अंतिम दाब है, तब
स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा से संबंधित सही विकल्प चुनिए -
STP पर, यदि गैस का घनत्व है और उसमें ध्वनि प्रसार का वेग 330 m है, तो गैस के अणुओं में कितनी स्वातंत्र्य कोटियाँ होती हैं?
(b)
सामान्य तापमान और दाब पर एक ग्राम अणु गैस की गतिज ऊर्जा है: (R = 8.31 J/mol-K)
[DPMT 1997; Pb. PMT 1997, 2000, 03; AFMC 1998; MH CET 1999]
(d)
प्रति ग्राम मोल गतिज ऊर्जा E =
यदि गैस के बारे में कुछ नहीं कहा गया है तो हमें स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा की गणना करनी चाहिए अर्थात
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