NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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एक संधारित्र को 40 μC का आवेश दिया जाता है जिसकी धारिता C = 10 μF है। संग्रहीत ऊर्जा ergs में है 

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U=Q22C=(40×10−6)22×10−6×10=16×10−102×10−5=8×10−5J

=8×10−5×107=800 erg

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6 μF धारिता वाले एक संधारित्र को 100 volt तक आवेशित किया जाता है। संधारित्र में संचित ऊर्जा है 

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U=12CV2=12×6×10−6(100)2=0.03J 

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3 F धारिता वाले समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों का क्षेत्रफल क्या है, यदि प्लेटों के बीच पृथक्करण 5 mm है?

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हमारे पास C=ε0Ad

⇒ A=Cdε0=3×5×10−38.85×10−12

=1.7×109m2

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100 माइक्रो-फैरड धारिता के संधारित्र पर 8 × 10–18 कूलॉम आवेश रखने में किया गया कार्य है 

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W=Q22C=(8×10−18)22×100×10−6=32×10−32J 

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यदि धारिता C के n संधारित्र समानांतर में V वोल्ट स्रोत से जुड़े हैं, तो संग्रहीत ऊर्जा बराबर है 

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U=12CeqV2=12(nC)V2  

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एक संधारित्र, जब K = 3 वाले परावैद्युत से भरा होता है, तो उस पर आवेश Q0, वोल्टता V0 और विद्युत क्षेत्र E0 होता है। यदि परावैद्युत को K = 9 वाले दूसरे परावैद्युत से बदल दिया जाए, तो जब संधारित्र बैटरी से नहीं जुड़ा है, तो आवेश, वोल्टता और विद्युत क्षेत्र के नए मान क्रमशः होंगे -

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जब कोई बैटरी नहीं है, तो आवेश समान रहता है जबकि विभवांतर और विद्युत क्षेत्र घटता है क्योंकि धारिता बढ़ती है।

i.e.

C'=93×ε0Ad=3C0 

Q'=Q0=C0V0,V'=Q'C0=C0V03C0=V03

और E'=V'd=V03d=E03  

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जब एक निश्चित बैटरी से जोड़ा जाता है तो एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र E0 होता है। यदि बैटरी के कनेक्शनों को बिना बदले संधारित्र की प्लेटों के बीच के स्थान को परावैद्युत स्थिरांक K वाले पदार्थ से भर दिया जाए, तो प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र होगा 

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बैटरी की उपस्थिति में विभवांतर स्थिर रहता है। साथ ही E=Vd, इसलिए E समान रहता है।

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3 μF और 5 μF धारिता वाले दो विद्युतरोधी धातु गोले क्रमशः 300 V और 500V पर आवेशित हैं। जब उन्हें एक तार द्वारा जोड़ा जाता है तो ऊर्जा हानि होती है 

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Initial charge on the capacitors:Q1=C1V1Q2=C2V2Ui=12Q12C1+12Q22C2When they are connected:Q1'Q2'=C1C2Q1'=Q1+Q2C1C1+C2Q2'=Q1+Q2C2C1+C2Uf=12Q1'2C1+12Q2'2C2Loss in heat=Uf-Ui=12C1C2(V2−V1)2(C1+C2)

ΔU=12C1C2(V2−V1)2(C1+C2)=(3×5)×10−12×(500−300)2(3+5)×10−6

=15×10−12×4×1048×10−6=0.0375 J

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धारिता C0 के एक समांतर प्लेट संधारित्र को एक विभव V0 तक आवेशित किया जाता है।

(i) जब बैटरी को हटा दिया जाता है और प्लेटों के बीच की दूरी दोगुनी कर दी जाती है, तो संधारित्र में संचित ऊर्जा E1 है।

(ii) जब आवेशन बैटरी जुड़ी रहती है और संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी दोगुनी कर दी जाती है, तो संधारित्र में संचित ऊर्जा E2 है। तब E1 / E2 का मान है 

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माना E=12C0V02 तब  E1=2E और E2=E2

अतः E1E2=41

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विद्युत पारगम्यता का मात्रक है 

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C=ε0Ad ⇒ ε0=CdA ⇒ ε0 → Farad×mm2→Fm 

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Frequently Asked Questions

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