NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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एक समांतर प्लेट संधारित्र को n समान दूरी पर रखी प्लेटों को बारी-बारी से जोड़कर बनाया जाता है। यदि किन्हीं दो प्लेटों के बीच धारिता C है, तो परिणामी धारिता है

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दी गई व्यवस्था (n – 1) संधारित्रों की समांतर क्रम में जुड़ी व्यवस्था बन जाती है। अतः CR = (n – 1)C

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दो समरूप संधारित्र समांतर क्रम में जोड़े जाते हैं, एक विभव V तक आवेशित किए जाते हैं, और फिर अलग कर दिए जाते हैं तथा फिर श्रेणीक्रम में जोड़ दिए जाते हैं अर्थात् एक की धनात्मक प्लेट दूसरे की ऋणात्मक प्लेट से जोड़ दी जाती है।

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Q1 = CV और Q2 = CV

आवेश संरक्षण लागू करने पर CV1+CV2=Q1+Q2

CV1+CV2=2CV ⇒ V1+V2=2V 

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एक समानांतर प्लेट संधारित्र की प्लेट का क्षेत्रफल A और पृथक्करण d. है। इसे एक विभवांतर V0 तक आवेशित किया जाता है। चार्जिंग बैटरी को हटा दिया जाता है और प्लेटों को प्रारंभिक पृथक्करण के तीन गुना तक खींचा जाता है। प्लेटों को अलग करने के लिए आवश्यक कार्य है 

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किया गया कार्य W = Uf – Ui

Ui=12CV02 और Uf=12(C)3.(3V0)2=3×12CV02

अतः W=ε0AV02d

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एक संधारित्र को बैटरी द्वारा आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटा दिया जाता है और एक अन्य समान अनावेशित संधारित्र को समांतर क्रम में जोड़ा जाता है। परिणामी निकाय की कुल स्थिरवैद्युत ऊर्जा 

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जब दो समान अनावेशित संधारित्रों को समांतर क्रम में जोड़ा जाता है, तो तुल्य धारिता व्यक्तिगत धारिता की दोगुनी हो जाती है। चूंकि कुल आवेश समान रहता है, संयुक्त निकाय में संचित ऊर्जा 2 के गुणक से घट जाती है।

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C1 और C2 धारिता के दो संधारित्र श्रेणीक्रम में जोड़े गए हैं और उन पर V विभवांतर आरोपित किया गया है। तब C1 पर विभवांतर होगा 

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प्रवाहित आवेश =C1C2C1+C2V है।

अतः संधारित्र 1 पर विभवांतर,

V1=C1C2VC1+C2×1C1=C2VC1+C2

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n समान संधारित्र समांतर क्रम में जोड़े जाते हैं और V विभव तक आवेशित किए जाते हैं। अब उन्हें अलग किया जाता है और श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है। तब संयोजन की कुल ऊर्जा और विभवांतर होगा 

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ऊर्जा संरक्षण के अनुसार, ऊर्जा समान रहती है

⇒ Uparallel=Useries 

⇒ 12(nC)V2=12CnV'2

⇒ V' = nV

(V’ = श्रेणी संयोजन में विभवांतर)

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तीन संधारित्र प्रत्येक की धारिता 2F श्रेणीक्रम में रखे गए हैं। परिणामी धारिता है 

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1C=12+12+12

⇒ C=23F 

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3 μF, 9 μF और 18 μF धारिता वाले तीन संधारित्र एक बार श्रेणीक्रम में और दूसरी बार समांतरक्रम में जोड़े जाते हैं। दोनों स्थितियों में तुल्य धारिता का अनुपात CsCp होगा 

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1Cs=13+19+118=12

⇒ Cs=2μF

Cp=3+9+18=30μF

⇒ CsCp=230=115

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त्रिज्या R के एक चालक गोले को Q आवेश दिया जाता है। गोले के केंद्र पर क्रमशः विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र हैं

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एकसमान रूप से आवेशित गोलाकार चालक के लिए, गोले के अंदर विद्युत विभव स्थिर होता है और Q/4πϵ₀R के बराबर होता है, जबकि आवेश वितरण के विभिन्न भागों से क्षेत्रों के रद्द होने के कारण अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है।

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2 μF धारिता के दो सिरों पर विभवांतर 200 वोल्ट है। इसे बैटरी से अलग कर दिया जाता है और फिर एक अन्य अनावेशित धारिता को इसके समानांतर जोड़ा जाता है, तब विभवांतर 20 वोल्ट हो जाता है। तब दूसरी धारिता की धारिता होगी 

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उभयनिष्ठ विभव का उपयोग करके, V=C1V1+C2V2C1+C2

⇒ 20=2×200+C2×02+C2 ⇒ C2 = 18 μF

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