NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन का डी-ब्रोगली तरंगदैर्ध्य समान है। तब इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा है

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(d) λ=h2mE⇒E∝1m         (λ= constant)∵ me<mp  so Ee>Ep

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इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा 10-32 J है। तब उनके de-Broglie तरंगदैर्ध्यों के बीच संबंध है

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(a) का उपयोग करने पर λ=h2mE E = 10-32 J = दोनों कणों के लिए स्थिरांक। अतः λ∝1m चूंकि mp>meइसलिए λp<λe

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जब एक प्रोटॉन के संवेग में P0 की मात्रा से परिवर्तन किया जाता है, तो डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य में संगत परिवर्तन 0.25% पाया जाता है। तब, प्रोटॉन का मूल संवेग था 

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(c) λ∝1p⇒∆pp=-∆λλ⇒∆pp=∆λλ⇒p0p=0.25100=1400⇒p=400 p0

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27 °C पर एक न्यूट्रॉन का de-Broglie तरंगदैर्ध्य λ है। 927 °C पर इसका तरंगदैर्ध्य क्या होगा?

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(a) λneutron∝1T⇒λ1λ2=T2T1⇒λ1λ2=273+927273+27=1200300=2⇒λ2=λ2

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डी-ब्रॉग्ली के अनुसार, हाइड्रोजन परमाणु की कक्षा में इलेक्ट्रॉन के लिए डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य 10-9 m है। इस इलेक्ट्रॉन के लिए प्रमुख क्वांटम संख्या है r=5.13×10-11m

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(c) 2πrn=λ⇒n=λ2πr=10-92×3.14×5.13×10-11=3

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क्रिकेट की गतिमान गेंद के लिए, de-Broglie तरंगदैर्ध्य के बारे में सही कथन है

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(b) वेग v वाली गतिमान गेंद के लिए-

λ=hp=λ2mE

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एक इलेक्ट्रॉन की चाल जिसकी तरंगदैर्ध्य 10-10m है, है

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(a) का उपयोग करके 

λelectron=hmev⇒v=hmeλe=6.6×10-349.1×10-31×10-10=7.25×106 m/s

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डेविसन और जर्मर प्रयोग ने सिद्ध किया

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(d) डेविसन और जर्मर ने एक प्रयोग करके इलेक्ट्रॉन की तरंग प्रकृति सिद्ध की।

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0.3 नैनोमीटर की डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य वाले इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा है 

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(b) λ=h2mE⇒E=h22mλ2=6.6×10-3422×9.1×10-31×0.3×10-92=2.65×10-18 J   = 16.8 eV

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डी-ब्रॉग्ली तरंग की तरंगदैर्ध्य 2μm है, तो इसका संवेग है (h = 6.63×10-34 J-s) 

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(a) λ=hp⇒p=hλ=6.63×10-342×10-6   = 3.31×10-28 kg m/sec

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