Electromagnetic Waves NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

किसी विद्युत चुंबकीय तरंग में विद्युत क्षेत्र (E) तथा चुंबकीय क्षेत्र (B) के बीच संबंध है:

$$ B = rac{E}{c} $$

दिया है, E = $900 ext{ NC}^{-1}$ तथा c = $3 imes 10^8 ext{ m/s}$, हम चुंबकीय क्षेत्र (B) की गणना इस प्रकार कर सकते हैं:

$$ B = rac{900}{3 imes 10^8} = 3 imes 10^{-6} ext{ T} $$

अतः सही विकल्प $3 imes 10^{-6} ext{ T}$ है।

किसी विद्युत चुंबकीय तरंग में विद्युत क्षेत्र $(E)$ तथा चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ के बीच संबंध $E = cB$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की चाल $(3 imes 10^8 ext{ m/s})$ है। $B = 3 imes 10^{-10} ext{ T}$ दिया होने पर, संबद्ध विद्युत क्षेत्र का आयाम $E = 3 imes 10^8 ext{ m/s} imes 3 imes 10^{-10} ext{ T} = 9 imes 10^{-2} ext{ Vm}^{-1}$ होगा। अतः सही विकल्प $9 imes 10^{-2} ext{ Vm}^{-1}$ है।

किसी पूर्ण परावर्तक सतह पर विद्युत चुंबकीय तरंग द्वारा डाला गया विकिरण दाब $ P = rac{2I}{c} $ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $ I $ तरंग की तीव्रता है तथा $ c $ प्रकाश की चाल है। दिया है कि $ I = 10 ext{ W/m}^2 $ तथा क्षेत्रफल $ A = 20 ext{ cm}^2 = 20 imes 10^{-4} ext{ m}^2 $, बल $ F $ की गणना $ F = PA = rac{2IA}{c} $ के रूप में की जा सकती है। दिए गए मान रखने पर हमें $ F = rac{2 imes 10 imes 20 imes 10^{-4}}{3 imes 10^8} ext{ N} ightarrow F = 1.33 imes 10^{-10} ext{ N} $ प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प $ 1.33 imes 10^{-10} ext{ N} $ है।

प्रकाश की तीव्रता $ I $ किसी समदैशिक बिंदु स्रोत से दूरी $ r $ पर $ I = rac{P}{4 ext{Ï€}r^2} $ द्वारा दी जाती है, जहाँ $ P $ स्रोत की शक्ति है। $ P = 40 ext{ W} $ तथा $ r = 2 ext{ m} $ दिए होने पर, हमें $ I = rac{40}{4 ext{Ï€}(2)^2} = rac{40}{16 ext{Ï€}} = rac{10}{4 ext{Ï€}} ext{ W/m}^2 $ प्राप्त होता है। विद्युत क्षेत्र का वर्ग माध्य मूल मान $ E_{ ext{rms}} $ तीव्रता से $ I = rac{1}{2} c ext{ε}_0 E_{ ext{rms}}^2 $ द्वारा संबंधित है, जहाँ $ c $ प्रकाश की चाल है तथा $ ext{ε}_0 $ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता है। पुनर्व्यवस्थित करके $ E_{ ext{rms}} $ के लिए हल करने पर, हमें $ E_{ ext{rms}} = igg(rac{2I}{c ext{ε}_0}igg)^{1/2} $ प्राप्त होता है। मान रखने पर, $ E_{ ext{rms}} = igg(rac{2 imes rac{10}{4 ext{Ï€}}}{3 imes 10^8 imes 8.854 imes 10^{-12}}igg)^{1/2} ightarrow E_{ ext{rms}} ightarrow 17.3 ext{ V/m} $। अतः सही विकल्प $ 17.3 ext{ V/m} $ है।

किसी माध्यम में प्रकाश का वेग सूत्र $ v = rac{c}{ ext{n}} $ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $ c $ निर्वात में प्रकाश की चाल है तथा $ ext{n} $ माध्यम का अपवर्तनांक है। अपवर्तनांक की गणना $ n = rac{1}{ ext{sqrt}( ext{relative permittivity} imes ext{relative permeability})} $ से की जा सकती है। जल की सापेक्ष विद्युतशीलता (80) तथा सापेक्ष चुंबकशीलता (0.0222) दी होने पर, हमें $ n = rac{1}{ ext{sqrt}(80 imes 0.0222)} ext{approx} 2.67 $ प्राप्त होता है। अतः जल में प्रकाश का वेग $ v = rac{3 imes 10^8}{2.67} ext{approx} 2.25 imes 10^8 ext{m/s} $ है। इसलिए सही विकल्प $ 2.25 imes 10^8 ext{m/s} $ है।

किसी विद्युत चुंबकीय तरंग में चुंबकीय क्षेत्र के औसत ऊर्जा घनत्व की गणना निम्न सूत्र से की जा सकती है: $$ u_B = rac{1}{2} rac{E_0^2}{c^2 imes rac{1}{ ext{μ}_0}} $$ दिया है कि शिखर विद्युत क्षेत्र $E_0 = 60 ext{Vm}^{-1}$, $c = 3 imes 10^8 ext{ms}^{-1}$, तथा $ ext{μ}_0 = 4 ext{Ï€} imes 10^{-7} ext{Tm/A}$, हमें प्राप्त होता है कि: $$ u_B = rac{1}{2} rac{(60)^2}{(3 imes 10^8)^2 imes 4 ext{Ï€} imes 10^{-7}} ext{Jm}^{-3}$$ सरल करने पर, हमें प्राप्त होता है: $$ u_B = rac{1}{2 ext{Ï€}} imes 10^{-7} ext{Jm}^{-3} $$

(b) दिया है विद्युत क्षेत्र का वर्ग माध्य मूल मान,

  $E_{rms}= 6 V/m$

हम जानते हैं कि, विद्युत क्षेत्र का शिखर मान, 

   $E_o=\sqrt{2}{E}_{rms}$

$\Rightarrow E_o=\sqrt{2}\times 6 V/m$

साथ ही, हम जानते हैं कि, $c=\frac{E_o}{B_o}$

जहाँ, c= निर्वात में प्रकाश की चाल 

$B_o= peak value of magnetic field$

$$\begin{gathered} \Rightarrow B_o=\frac{\sqrt{2}\times 6}{3\times {10}^8} \\ \Rightarrow B_o=\frac{8.48}{3}\times {10}^{-8} \\ \Rightarrow B_o=2.83\times {10}^{-8} T \end{gathered}$$

विद्युतचुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र : 

  $\overrightarrow{\mathbf{E}}=10 \cos ({10}^{7}t\mathit{ }\mathit{\pm }\mathit{ }kx)\hat{\mathbf{j}}$

  आयाम=10 V/m

$$\begin{gathered} \because \mathrm{c}=\frac{\mathrm{\omega }}{\mathrm{k}} \\ \therefore 3\times {10}^8=\frac{{10}^7}{\mathrm{k}} \\ \mathrm{or} \mathrm{k}=\frac{1}{30} \\ \mathrm{or} \frac{2\mathrm{\pi }}{\mathrm{\lambda }}=\frac{1}{30} \\ \mathrm{or} \mathrm{\lambda }=188.4 \mathrm{m} \end{gathered}$$  

अतः, (1) तथा (3) कथन सही हैं।