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यदि बन्द पृष्ठ के लिए $\displaystyle \oint_S \vec{E} \cdot d\vec{S} = 0$ है, तब:
शून्य परिणामी फ्लक्स का अर्थ है कि प्रवेश और निर्गत फ्लक्स बराबर हैं।
एक वैद्युत द्विध्रुव को $2\times 10^5\ \text{N C}^{-1}$ तीव्रता के एक वैद्युत क्षेत्र के साथ $30^\circ$ के कोण पर रखा गया है। इस पर लगने वाला बल आघूर्ण $4\ \text{N m}$ है। यदि द्विध्रुव की लम्बाई $2\ \text{cm}$ हो तो द्विध्रुव पर आवेश है:
$q = \tau / (LE\sin\theta) = 2\ \text{mC}$.
निम्नलिखित परिपथ में प्रदर्शित निकाय की तुल्य धारिता है:
समानान्तर 3+3 = 6 μF, श्रेणी में 3 μF के साथ $= 2\ \mu\text{F}$.
एक वैद्युत द्विध्रुव चित्र में प्रदर्शित है। द्विध्रुव के कारण बिन्दु $P$ पर विद्युत विभव (in $10^2\ \text{V}$) है ($\epsilon_0 =$ मुक्त आकाश की वैद्युतशीलता तथा $\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0} = K$):
$V = (3/8)\,qK$ (in $10^2$ V)।
एक पतला गोलीय कोश किसी स्रोत द्वारा आवेशित किया गया है। प्रदर्शित चित्र के अनुसार दो बिन्दुओं $C$ व $P$ के बीच विभवान्तर (वोल्ट में) है:
(दिया है $\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9\times 10^9$ SI मात्रक में)
$V_C = V_P$.
नीचे दो कथन दिये गये हैं: एक को अभिकथन A तथा दूसरे को कारण R से चिन्हित किया गया है।
अभिकथन A: $4 \times 10^{-6}\ \text{C m}$ परिमाण के द्विध्रुव आघूर्ण सदिश $\vec{P}$ वाले द्विध्रुव के केन्द्र से 2 मी दूरी ($r$) पर अक्षीय बिन्दु पर विभव $\pm 9\times 10^3\ V$ है।
(यदि $\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9\times 10^9$ SI मात्रक)
कारण R: $V = \pm \dfrac{2P}{4\pi\epsilon_0 r^2}$ जहाँ $r$, द्विध्रुव के केन्द्र से 2 m की दूरी पर स्थित अक्षीय बिन्दु की दूरी है।
उपरोक्त कथनों के आधार पर सही उत्तर चुनिए:
A सही; R में 2 का गुणक गलत — R गलत।
निम्नलिखित परिपथ में टर्मिनल $A$ व टर्मिनल $B$ के बीच तुल्य धारिता है:
तुल्य $= 2\,\mu F$.
यदि एक बैटरी से जुड़े समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेटें एक दूसरे की ओर गति करती हैं, तब:
A. इसमें संचित आवेश बढ़ता है
B. इसमें संचित ऊर्जा घटती है
C. इसकी धारिता बढ़ती है
D. इसके आवेश तथा वोल्टेज का अनुपात समान रहता है
E. आवेश तथा वोल्टेज का गुणनफल बढ़ता है
नीचे दिये गये विकल्पों से सबसे उचित चुनिए:
A, C, E सही।
दो एक जैसी कारों A और B की गतिज ऊर्जाएँ क्रमशः 100 J और 225 J हैं। ब्रेक लगाने पर, कार A 1000 m के बाद और कार B 1500 m के बाद रुक जाती है। यदि $F_A$ और $F_B$ ब्रेकों द्वारा क्रमशः कारों A और B पर लगाए गए बल हैं, तो अनुपात $F_A/F_B$ है:
कार्य–ऊर्जा: $F = \dfrac{KE}{d}$। $\dfrac{F_A}{F_B} = \dfrac{100/1000}{225/1500} = \dfrac{2}{3}$.
एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्टिकाएँ $d$ से पृथक् हैं। भिन्न परावैद्युतांकों क्रमशः $K_1$ और $K_2$ और मोटाईयों क्रमशः $\frac{3}{8}d$ और $\frac{d}{2}$ के दो सिल्लियों को संधारित्र में प्रविष्ट कराया जाता है। इसके कारण धारिता, पट्टिकाओं के बीच कुछ नहीं होने तब की तुलना में, दो गुना अधिक हो जाती है। यदि $K_1 = 1.25\,K_2$ है, तो $K_1$ का मान है:
तीन क्षेत्रों की श्रेणी (वायु अंतराल $= d/8$): $\dfrac{d}{2} = \dfrac{3d}{8K_1}+\dfrac{d}{2K_2}+\dfrac{d}{8}$; $K_2 = 0.8K_1$ रखने पर $K_1 = \dfrac{8}{3} \approx 2.66$.
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