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द्रव्यमान $m$ तथा $9m$ के दो पिण्ड एक दूसरे से $R$ दूरी पर स्थित हैं। पिण्डों को मिलाने वाली रेखा पर, जहाँ गुरुत्वीय क्षेत्र शून्य है, गुरुत्वीय विभव होगा ($G =$ गुरुत्वीय स्थिरांक):
$V = -16Gm/R$.
एक उपग्रह $T$ आवर्तकाल के साथ पृथ्वी तल के ठीक ऊपर की कक्षा में स्थापित किया जाता है। यदि पृथ्वी का घनत्व $d$ तथा $G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक हो, तो राशि $\dfrac{3\pi}{Gd}$ प्रदर्शित करती है:
$T^2 = 3\pi/(Gd)$.
एक ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $\dfrac{1}{10}$ वाँ भाग है तथा इसका व्यास पृथ्वी के व्यास का आधा है। उस ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण है:
$g_p = 3.92$ m/s².
$M$ द्रव्यमान तथा $R$ त्रिज्या की पृथ्वी के तल से $2R$ ऊँचाई पर स्थित एक वृत्ताकार कक्षा में $m$ द्रव्यमान के किसी उपग्रह को पृथ्वी तल से प्रक्षेपित करने के लिए न्यूनतम आवश्यक ऊर्जा है:
$5GmM/(6R)$.
मंगल ग्रह की सूर्य के चारों ओर कक्षा की त्रिज्या बुध की कक्षा की त्रिज्या से लगभग चार गुना अधिक है। मंगल ग्रह पर एक वर्ष की अवधि 687 पृथ्वी के दिनों के बराबर है। ऐसे में निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प बुध पर एक वर्ष की अवधि दर्शाता है?
केप्लर: $T\propto r^{3/2}$। $T_{बुध} = \dfrac{687}{8} \approx 88$ दिन।
एक पिण्ड का धरातल पर भार 48 N है। पृथ्वी की सतह से इसकी त्रिज्या के एक–तिहाई के बराबर ऊँचाई पर पृथ्वी के कारण पिण्ड द्वारा अनुभव किया गया गुरुत्वाकर्षण बल है:
$W' = 48\left(\dfrac{3}{4}\right)^2 = 27$ N.
द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ के दो गोले वायु में स्थित हैं और उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल F है। अब द्रव्यमानों के चारों ओर के स्थान को 3 आपेक्षिक घनत्व वाले द्रव से भर दिया जाता है। गुरुत्वाकर्षण बल अब होगा
गुरुत्वाकर्षण बल माध्यम पर निर्भर नहीं करता है
पृथ्वी का एक उपग्रह एकसमान चाल v से वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमण कर रहा है। यदि गुरुत्वाकर्षण बल अचानक गायब हो जाए, तो उपग्रह
दिशा में जड़त्व के कारण
दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल \( F_g \) निर्भर नहीं करता है
दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल \( F_g \) सूत्र \( F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \) द्वारा दिया जाता है, जहाँ \( G \) गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, \( m_1 \) और \( m_2 \) वस्तुओं के द्रव्यमान हैं, और \( r \) उनके बीच की दूरी है। बल द्रव्यमानों के गुणनफल पर निर्भर करता है, न कि उनके योग पर। इसलिए, सही विकल्प 'द्रव्यमानों का योग' है।
गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है
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