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किसी गैस का तापमान $-50^\circ\text{C}$ है। गैस को किस तापमान तक गर्म किया जाये कि इसकी वर्ग माध्य मूल चाल में तीन गुनी वृद्धि हो जाये?
$v\to 4v\Rightarrow T\to 16T$; $16\times 223 = 3568\ \text{K} = 3295^\circ\text{C}$.
निम्नलिखित ग्राफ में एक आदर्श गैस के तीन दाबों $P_1, P_2$ व $P_3$ पर T-V वक्र प्रदर्शित करता है (जहाँ T तापमान, V आयतन) जिसकी चार्ल्स नियम की बिन्दु रेखा द्वारा तुलना की गई है।
तब सही सम्बन्ध है:
$P_1 > P_2 > P_3$.
आयतन 30 litre के एक ऑक्सीजन सिलिंडर में ऑक्सीजन के 18.20 moles हैं। सिलिंडर से कुछ ऑक्सीजन को बाहर निकाल लेने के बाद, इसका गेज दाब $27^\circ$C तापमान पर 11 वायुमण्डलीय दाब तक गिर जाता है। सिलिंडर से बाहर निकाली गयी ऑक्सीजन का द्रव्यमान लगभग बराबर है: [दिया है, $R = \frac{100}{12}\ \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}$, $O_2$ का आण्विक द्रव्यमान $= 32$, 1 atm दाब $= 1.01\times10^5\ \text{N/m}^2$]
निरपेक्ष अंतिम दाब $= 12$ atm। $n_2 = \dfrac{PV}{RT} \approx 14.54$ mol; $\Delta n = 3.66$ mol; द्रव्यमान $\approx 117\ \text{g} \approx 0.116\ \text{kg}$.
एक पात्र में आयतनों $V_1 = 2$ litres और $V_2 = 3$ litres के एक ऊष्मारोधी पदार्थ से बने विभाजन द्वारा पृथक् किए गए दो प्रकोष्ठ हैं। प्रकोष्ठों में क्रमशः $p_1 = 1$ atm और $p_2 = 2$ atm दाबों पर आदर्श गैस के क्रमशः $n_1 = 5$ moles और $n_2 = 4$ moles हैं। जब विभाजन को हटा दिया जाता है, तो मिश्रण निम्नलिखित साम्य–दाब प्राप्त कर लेता है:
आन्तरिक ऊर्जा संरक्षित $\Rightarrow P_f = \dfrac{p_1V_1 + p_2V_2}{V_1+V_2} = \dfrac{8}{5} = 1.6$ atm.
100 K तापमान और 0.1 वायुमंडलीय दाब पर, हीलियम गैस का आयतन 10 लीटर है। यदि आयतन और दाब दोगुना कर दिया जाए, तो इसका तापमान कितना हो जाएगा?
$ PV = \mu RT \Rightarrow PV \alpha T $ यदि P और V दोगुना हो जाए, तो T चार गुना हो जाता है,
वायुमंडलीय दाब पर एक आदर्श गैस का तापमान 300 K है और आयतन $1m^3$ है। यदि तापमान और आयतन दोनों दोगुने हो जाएं, तो दाब होगा
$ PV = \mu RT \Rightarrow P \alpha { T \over V } $ यदि T और V दोनों दोगुने हो जाएं, तो दाब समान रहता है
1 वायुमंडल दाब पर 100 ml आयतन वाली एक गैस को, समान मोल वाली 0.5 atm दाब और 50 ml आयतन वाली दूसरी गैस के साथ एक लीटर के फ्लास्क में मिलाया जाता है, अंतिम दाब क्या होगा?
मोलों की कुल संख्या संरक्षित रहती है, $ \therefore { P_1 V_1 \over RT} + { P_2 V_2 \over RT } = { PV \over RT} $ $ \therefore { 1 \times 100 \over RT } + { 0.5 \times 50 \over RT} = { P \times 1000 \over RT} $ ( 1 L = 1000 ml ) P = 0.125 atm
$O_2$ गैस एक बर्तन में भरी है। यदि दाब दोगुना कर दिया जाए, तापमान चार गुना हो जाए, तो इसका घनत्व कितना गुना हो जाएगा।
PV = RT $ \therefore p \left( { M \over \rho} \right) = RT $ $ \therefore P \left( {M \over \rho} \right) = \left( { M \over M_o} \right) RT \Rightarrow \alpha { P \over T } $
एक निश्चित आयतन और तापमान पर किसी गैस का दाब
PV = RT $ \therefore PV = \left( {M \over M_o} \right) RT \Rightarrow \rho \alpha { P \over T } $ ( V,T --> constant )
एक आदर्श गैस के दाब और आयतन का गुणनफल है
$ \ therefore PV \alpha T ( R \rightarrow constant ) $
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