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एक फुटबॉल का खिलाड़ी दक्षिण दिशा की ओर दौड़ रहा है और विरोधी से बचने के लिए अचानक समान चाल से पूरब की ओर मुड़ता है। खिलाड़ी पर आरोपित बल जब वह मुड़ता है, होगा:
$\Delta\vec{v}$ की दिशा उत्तर-पूरब; अतः बल उत्तर-पूरब की ओर।
एक गतिमान कार का अधिकतम त्वरण ज्ञात कीजिए ताकि कार के फर्श पर रखी एक वस्तु स्थिर बनी रहे। वस्तु तथा फर्श के बीच का स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.15$ है ($g = 10\ \text{m s}^{-2}$)।
$a_{\max} = \mu_s g = 1.5\ \text{m s}^{-2}$.
एक गोलक को डोरी से क्षैतिज तल में इस प्रकार घुमाया जाता है कि इसकी प्रारम्भिक चाल $\omega$ rpm है। डोरी में तनाव $T$ है। यदि त्रिज्या को समान रखकर चाल $2\omega$ हो जाती है तो डोरी में तनाव होगा:
$4T$.
प्रदर्शित चित्र में एक गुटका $A$ पर $10\ N$ क्षैतिज बल आरोपित किया जाता है। गुटका $A$ व $B$ के द्रव्यमान क्रमशः 2 किग्रा व 3 किग्रा हैं। गुटके एक घर्षणरहित तल के ऊपर खिसकते हैं। गुटका $A$ द्वारा गुटका $B$ पर लगाया गया बल है:
$F = 6$ N.
समान लम्बाई ($L$) और क्षैतिज के साथ समान आनति कोण $45^\circ$ के दो आनत पृष्ठ हैं। उनमें से एक खुरदरा है और दूसरा पूर्ण रूप से चिकना है। दिया गया एक पिण्ड चिकने पृष्ठ की तुलना में खुरदरे पृष्ठ पर नीचे की ओर फिसल कर आने में दो गुना समय लेता है। पिण्ड और खुरदरे पृष्ठ के बीच गतिक घर्षण का गुणांक $(\mu_k)$ लगभग है:
समान $L$: $a_{चिकना}t_1^2 = a_{खुरदरा}t_2^2$, $t_2 = 2t_1\Rightarrow a_{चिकना} = 4a_{खुरदरा}$। अतः $\mu = \tfrac{3}{4}\tan45^\circ = 0.75$.
भारी द्रव्यमान $m$ के एक गोलक को लम्बाई $l$ की एक हल्की डोरी से लटकाया जाता है। गोलक को एक क्षैतिज वेग $v_0$ प्रदान किया जाता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि डोरी क्षैतिज से $\theta$ कोण बनाते हुए एक बिन्दु $P$ पर ढीली पड़ जाती है तो बिन्दु $P$ पर गोलक की चाल $v$ का इसकी प्रारम्भिक चाल $v_0$ के साथ अनुपात है:
$P$ पर डोरी ढीली: $mg\sin\theta = \dfrac{mv^2}{l}$। ऊर्जा संरक्षण ($l(1+\sin\theta)$ ऊँचाई): $v_0^2 = gl(2+3\sin\theta)$, अतः $\dfrac{v}{v_0} = \left(\dfrac{\sin\theta}{2+3\sin\theta}\right)^{1/2}$.
द्रव्यमान 0.5 kg की एक गेन्द को 40 m की ऊँचाई से गिराया जाता है। गेन्द धरातल से टकराती है और 10 m की ऊँचाई तक उठती है। धरातल के साथ संघट्ट की अवधि में गेन्द का प्रदत्त आवेग है ($g = 9.8\ \text{m/s}^2$ लें):
$v_{नीचे} = 28\ \text{m/s}$, $v_{ऊपर} = 14\ \text{m/s}$। आवेग $= 0.5(14+28) = 21\ \text{N·s}$.
दिए गए चित्र की दो पुली व्यवस्थाएँ समान हैं। रस्सी का द्रव्यमान नगण्य है। चित्र (a) में, द्रव्यमान m को रस्सी के दूसरे सिरे पर द्रव्यमान 2m जोड़कर उठाया जाता है। चित्र (b) में, m को रस्सी के दूसरे सिरे को एक स्थिर नीचे की ओर बल F = 2mg द्वारा खींचकर उठाया जाता है। दोनों स्थितियों में m का त्वरण क्रमशः है
वास्तविक बल का सूत्र है
न्यूटन के द्वितीय नियम के अनुसार बल = रैखिक संवेग के परिवर्तन की दर।
एक कण X-Y तल में एक बल के प्रभाव में इस प्रकार गति करता है कि इसका रैखिक संवेग $ \vec P (t) = A[ \hat i cos (kt) -\hat j sin(kt)] $ है, जहाँ A और k स्थिरांक हैं। बल और संवेग के बीच का कोण है
$ \vec P (t) = A[ \hat i cos (kt) -\hat j sin(kt)] $ $ \vec F = { d \over dt} \left ( \vec P (t) \right) $ $ = Ak \left( - \hat i sin kt - \hat j cos ky \right) $ $ \vec F . \vec P = A^2 k ( -cos kt .sin kt + sin kt . cos kt ) $ $ \vec F . \vec P = 0 $
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