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एक वाहन आधी दूरी चाल $\vartheta$ से तथा शेष दूरी चाल $2\vartheta$ से गति करता है। इसकी औसत चाल है:
$\bar v = 4\vartheta/3$.
बन्दूक की एक गोली लकड़ी के एक आयताकार गुटके पर $u$ वेग से दागी जाती है। जब गोली गुटके में क्षैतिज दिशा में 24 cm घुस जाती है, गोली का वेग $\dfrac{u}{3}$ हो जाता है। तब यह पुनः रुकने से पूर्व तक उसी दिशा में लक्ष्य को ठीक दूसरी सतह तक भेदती है। गुटके की कुल लम्बाई है:
कुल लम्बाई $= 24 + 3 = 27$ cm.
एक नदी पर एक क्षैतिज पुल बनाया गया है। पुल पर खड़ा एक छात्र $4\ \text{m s}^{-1}$ के वेग से एक छोटी गेंद ऊर्ध्वाधरतः ऊपर की ओर फेंकता है। $4\ \text{s}$ बाद गेंद पानी की सतह से टकराती है। पानी की सतह से ऊपर पुल की ऊँचाई है ($g = 10\ \text{m s}^{-2}$ लीजिए):
$h = \tfrac{1}{2}gt^2 - ut = 80 - 16 = 64$ m.
एक वस्तु की गति का वेग ($v$) – समय ($t$) ग्राफ नीचे प्रदर्शित है:
इस गति के लिए सबसे उचित त्वरण ($a$) – समय ($t$) ग्राफ है:
धनात्मक त्वरण → शून्य → ऋणात्मक त्वरण।
किन्हीं उपयुक्त मात्रकों में, एक गतिमान कण का समय ($t$) और स्थिति ($x$) सम्बन्ध $t = x^2 + x$ द्वारा व्यक्त किया जाता है। कण का त्वरण है:
$v = \dfrac{1}{2x+1}$, $a = v\dfrac{dv}{dx} = -\dfrac{2}{(2x+1)^3}$.
दो शहर X और Y एक नियमित बस सेवा से जुड़े हुए हैं जिसमें प्रत्येक $T$ min में एक बस किसी एक दिशा के लिए निकलती है। 60 km/h की चाल के साथ X से Y दिशा में स्कूटी चलाती हुई लड़की ध्यान देती है कि प्रत्येक 30 मिनट में एक बस उसकी गति की दिशा में और प्रत्येक 10 मिनट में एक बस उसकी विपरीत दिशा में उससे होकर निकलती है। बस सेवा की अवधि $T$ और बसों की चाल (नियत मानी गई) के लिए सही विकल्प चुनें।
$\dfrac{vT}{v-60} = 30$, $\dfrac{vT}{v+60} = 10$; भाग देने पर $v = 120$ km/h, $T = 15$ min.
विस्थापन बनाम समय का आलेख है
इसका संगत वेग-समय आलेख होगा
S बनाम t परवलय है
अतः V बनाम t रेखा होनी चाहिए और t = 0 पर ds/dt>0
अतः विकल्प 1 सही आलेख है।
एक चोर मंत्री के घर को लूटने की योजना बना रहा था जो उसके घर से 100 मीटर दूर स्थित था। वह 3 मीटर/सेकंड की नियत चाल से चलना शुरू किया। ठीक आधे रास्ते पर एक पुलिस जीप देखकर वह 9 मीटर/सेकंड की चाल से वापस अपने घर की ओर दौड़ने लगा। औसत चाल और औसत वेग क्रमशः मीटर/सेकंड में है
औसत चाल कुल तय की गई दूरी और लिए गए कुल समय का अनुपात है। चूंकि प्रारंभिक और अंतिम स्थिति समान है, औसत वेग शून्य है।
कण की स्थिति ज्ञात करने के लिए हमें चाहिए ...
कण की स्थिति ज्ञात करने के लिए, हमें एक संदर्भ फ्रेम की आवश्यकता होती है। संदर्भ फ्रेम एक समन्वय प्रणाली है जो हमें किसी मूल बिंदु के सापेक्ष उसके निर्देशांक देकर अंतरिक्ष में एक कण की स्थिति निर्दिष्ट करने की अनुमति देती है।
भौतिकी की वह शाखा जो गति के कारणों पर विचार किए बिना गति का अध्ययन करती है, उसे .... कहा जाता है।
भौतिकी की वह शाखा जो गति के कारणों पर विचार किए बिना गति का अध्ययन करती है, उसे गतिकी (kinematics) के रूप में जाना जाता है। गतिकी वस्तुओं की गति का वर्णन करने पर ध्यान केंद्रित करती है, जिसमें विस्थापन, वेग और त्वरण जैसी अवधारणाओं का उपयोग किया जाता है, बिना गति उत्पन्न करने वाले बलों या ऊर्जाओं का विश्लेषण किए।
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