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किसी बन्द पृष्ठ से गुजरने वाला परिणामी चुम्बकीय फ्लक्स है:
चुम्बकीय एकध्रुव नहीं होते; क्षेत्र रेखाएँ बन्द लूप बनाती हैं अतः परिणामी फ्लक्स शून्य होता है।
$L$ लम्बाई के एक तार में $I$ धारा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के अनुदिश प्रवाहित होती है। इसे एक चुम्बकीय क्षेत्र $\vec{B} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k})\ \text{T}$ में रखा जाता है। तार पर कार्यरत चुम्बकीय बल का परिमाण है:
$|\vec F| = IL\sqrt{3^2+4^2} = 5IL$.
प्रदर्शित चित्र के अनुसार एक लम्बे चालक तार को $A$ से $B$ तक अर्ध वृत्ताकार आकार में मोड़ा गया है। स्थिर धारा विन्यास के लिए बिन्दु $P$ पर चुम्बकीय क्षेत्र है:
$B_{net} = (\mu_0 i/4R)(1 - 2/\pi)$, पेज से बाहर।
सूची-I का सूची-II से मिलान कीजिए:
| सूची I (पदार्थ) | सूची II (चुम्बकीय प्रवृत्ति-$\chi$) |
|---|---|
| A. प्रतिचुम्बकीय | I. $\chi = 0$ |
| B. लौह चुम्बकीय | II. $0 > \chi \geq -1$ |
| C. अनुचुम्बकीय | III. $\chi \gg 1$ |
| D. अचुम्बकीय | IV. $0 < \chi < \varepsilon$ (एक सूक्ष्म धनात्मक संख्या) |
नीचे दिए गए विकल्पों से सही उत्तर चुनिए:
प्रतिचुम्बकीय: ऋणात्मक छोटा; लौहचुम्बकीय: $\chi \gg 1$; अनुचुम्बकीय: धनात्मक छोटा; अचुम्बकीय: $\chi = 0$.
0.049 T के एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में एक चुम्बकीय सुई 5 सेकंड में 20 दोलन पूर्ण करती है (चित्रानुसार)। सुई का जड़त्व आघूर्ण $9.8 \times 10^{-6}\ \text{kg m}^2$ है। यदि सुई का चुम्बकीय आघूर्ण का परिमाण $x \times 10^{-5}\ \text{Am}^2$ हो तो '$x$' का मान है:
$T = 0.25$ s; $M = 4\pi^2 I/(T^2 B) = 1280\pi^2 \times 10^{-5}$ Am².
10 सेमी त्रिज्या की कसकर लिपटी 100 फेरों वाली एक कुंडली में प्रवाहित धारा 7 A है। कुंडली के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण है (दिया है, निर्वात की चुम्बकशीलता $= 4\pi\times 10^{-7}$ SI मात्रक):
$B \approx 4.4$ mT.
एक तीव्र चुम्बकीय ध्रुव के सामने एक क्षैतिज तल पर एक चादर रखी गई है। एक बल आवश्यक है:
A. यदि यह चुम्बक है तो चादर को वहाँ रखने के लिए
B. यदि यह अचुम्बक है तो चादर को वहाँ रखने के लिए
C. यदि यह चालक है तो चादर को ध्रुव से दूर एकसमान वेग से ले जाने के लिए
D. यदि यह कुचालक एवं अध्रुवित है तो चादर को ध्रुव से दूर एकसमान वेग से ले जाने के लिए
नीचे दिये विकल्पों से सही कथन चुनिए:
A व C सही।
L लम्बाई की एक लौह छड़ चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण M है। यह लम्बाई के मध्य बिन्दु से इस प्रकार मोड़ा गया है कि दोनों भुजाएँ एक दूसरे के साथ $60^\circ$ का कोण बनाती हैं। इस नई चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण है:
$M/2$.
चाल $c/100$ ($c$ = प्रकाश की चाल) से गतिमान एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान $9\times10^{-31}$ kg और आवेश $1.6\times10^{-19}$ C) को इसकी गति की दिशा के लम्बवत् $9\times10^{-4}$ T परिमाण के एक चुम्बकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में प्रविष्ट कराया जाता है। हम चुम्बकीय क्षेत्र के साथ एक एकसमान वैद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ को इस प्रकार अनुप्रयुक्त करना चाहते हैं कि इलेक्ट्रॉन अपने पथ से विक्षेपित न हो। तब ($c = 3\times10^8\ \text{ms}^{-1}$):
अविक्षेपण (वेग वरणकर्ता) हेतु वैद्युत बल को चुम्बकीय बल संतुलित करना चाहिए: $qE = qvB$, $\vec{E}\perp\vec{B}$। $E = vB = 3\times10^6\times 9\times10^{-4} = 27\times10^2\ \text{V m}^{-1}$.
2 amp की एक धारा ताँबे की दो भिन्न छोटी वृत्ताकार कुण्डलियों, जिनकी त्रिज्याओं का अनुपात 1:2 है, से होकर प्रवाहित हो रही है। उनके संगत चुम्बकीय आघूर्णों का अनुपात होगा:
$M = I\pi r^2$, समान $I$ अतः $\dfrac{M_1}{M_2} = \dfrac{r_1^2}{r_2^2} = \dfrac{1}{4}$.
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