एक सिरे पर खुले पाइप में उपस्थित हार्मोनिक्स हैं :
बंद पाइप में केवल विषम हार्मोनिक्स उपस्थित होते हैं
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एक सिरे पर खुले पाइप में उपस्थित हार्मोनिक्स हैं :
बंद पाइप में केवल विषम हार्मोनिक्स उपस्थित होते हैं
यदि v वायु में ध्वनि की चाल है, तो बंद पाइप की वह न्यूनतम लंबाई जो n आवृत्ति पर अनुनादित होती है:
पाइप की न्यूनतम लंबाई के लिए कंपन का तरीका मूलभूत होना चाहिए अर्थात, ⇒
एक नली जो दोनों सिरों पर खुली है, की न्यूनतम लंबाई क्या है जो 350 Hz आवृत्ति के स्वरित्र द्विभुज के साथ अनुनाद करती है? [वायु में ध्वनि का वेग = 350 m/s]
मूल आवृत्ति
ध्वनि का एक स्रोत अनुनाद स्तंभ के खुले सिरे पर रखा गया है, जो ट्यूब के अंदर दाब आयाम की एक ध्वनिक तरंग भेजता है। यदि वायुमंडलीय दाब है, तो ट्यूब के बंद सिरे पर अधिकतम और न्यूनतम दाब का अनुपात होगा :
बंद सिरे पर अधिकतम दाब वायुमंडलीय दाब में ध्वनिक तरंग दाब जोड़ने के बराबर होगा
अतः और
इस प्रकार
एक सोनोमीटर के प्रयोग में, 256 Hz आवृत्ति का एक स्वरित्र द्विभुज 25 cm लंबाई के साथ अनुनाद करता है और दूसरा स्वरित्र द्विभुज 16 cm लंबाई के साथ अनुनाद करता है। डोरी का तनाव स्थिर रहने पर दूसरे स्वरित्र द्विभुज की आवृत्ति है :
सोनोमीटर के मामले में आवृत्ति निम्न द्वारा दी जाती है
⇒
एक बंद ऑर्गन पाइप में, मूल स्वरक की आवृत्ति 50 Hz है। निम्नलिखित में से किस आवृत्ति का स्वर इसके द्वारा उत्सर्जित नहीं होगा :
केवल विषम हार्मोनिक्स उपस्थित होते हैं।
लंबाई l का एक खुला पाइप मूल प्रकार में कंपन करता है। दाब परिवर्तन अधिकतम होता है :
पाइप के मध्य में, निस्पंद बनता है।
0.48 m लंबाई वाले खुले ऑर्गन पाइप में मूल स्वर की आवृत्ति 320 Hz है। ध्वनि की चाल 320 m/sec है। बंद ऑर्गन पाइप में मूल स्वर की आवृत्ति होगी :
एक छात्र बंद ऑर्गन पाइप की सहायता से ध्वनि का वेग ज्ञात करता है। यदि मूल आवृत्ति के लिए प्रेक्षित लंबाई 24.7 cm है, तो तीसरे हार्मोनिक के लिए लंबाई होगी :
दो बंद पाइप अपनी मूल आवृत्तियों पर 10 विस्पंद प्रति सेकंड उत्पन्न करते हैं। यदि उनकी लंबाई का अनुपात 25 : 26 है, तो उनकी मूल आवृत्तियाँ Hz में हैं:
..…(i)
और का उपयोग करते हुए
⇒ …..(ii)
इन समीकरणों को हल करने पर ,
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