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एकसमान श्रृंखला जिसकी लंबाई L और द्रव्यमान M है, एक चिकनी मेज पर पड़ी है और इसका एक तिहाई भाग मेज के किनारे से लंबवत नीचे लटक रहा है। यदि g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है, तो लटकते हुए भाग को मेज पर खींचने के लिए आवश्यक कार्य है
$ w = { mgl \over 2n^2 }$ (n=3 दिया गया है)
एक स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई 60 cm है, और इसका स्प्रिंग स्थिरांक 2000 N/m है। इस पर 20 kg का द्रव्यमान लटकाया जाता है। स्प्रिंग में उत्पन्न विस्तार है। $ (g = 9.8 m/s^2) $
$ \therefore x = { F \over K } = { mg \over k} $
2 मीटर लंबी एक समान श्रृंखला मेज पर इस प्रकार रखी गई है कि 50 सेमी लंबाई मेज के किनारे से स्वतंत्र रूप से लटकती है। श्रृंखला का कुल द्रव्यमान 5 किग्रा है। पूरी श्रृंखला को मेज पर खींचने में किया गया कार्य क्या है? $(g = 10 m\s^2)$
$ w = { mgl \over 2n^2 }$ जहाँ n, मेज से लटकती श्रृंखला की लंबाई का अंश है।
5 kg द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक चिकनी सतह पर विरामावस्था में है। 20N का बल किस कोण पर पिंड पर लगाया जाए ताकि वह 4 मीटर चलने के बाद 40J की गतिज ऊर्जा प्राप्त करेगा?
$ Fd cos \theta = { 1 \over 2} mv^2 - {1 \over 2} mu^2 $
एक पिंड की स्थितिज ऊर्जा $ U = A - Bx^2 $ द्वारा दी गई है (जहाँ x विस्थापन है)। कण पर कार्य करने वाले बल का परिमाण है
$ F = - { du \over dk} $
एक कार का द्रव्यमान 1000 kg है। इसे 36 km/h की चाल से चलाने के लिए इस पर कितना कार्य करना आवश्यक है?
कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार $ W = \triangle k $
एक बल $F = Ay^2 + By + C$ y-दिशा में किसी पिंड पर कार्य करता है। y = -a से y = a तक विस्थापन के दौरान इस बल द्वारा किया गया कार्य है
$ W = \int Fdy $ $ = \int _{-a} ^{+2} (Ay^2 +By +C)dy $ $ = \left[ { Ay^3 \over 3} + { By^2 \over 2} + cy \right] _{-a}^{+a} $ $ = { 2Aa^3 \over 3} + 2Ca $
5 kg द्रव्यमान की एक गेंद 10 m/s के प्रारंभिक वेग से एक समतल पर फिसल रही है। यदि सतह और गेंद के बीच घर्षण गुणांक 1/2 है तो रुकने से पहले यह तय करेगी...... $ (g = 10 m/s^ 2) $
$ a = \mu g and v^2 = v_0^2 = -2 \mu gd $ $ \therefore d = { vo^2 \over 2 \mu g } $ (v = 0)
एक कण एक बल F = kx के प्रभाव में गति कर रहा है, जहाँ k एक स्थिरांक है और x तय की गई दूरी है। x = 1m से x = 3m तक गति करने में कण द्वारा प्राप्त ऊर्जा (जूल में) कितनी है?
$ U = \int_1^3 kxdx $
एकसमान श्रृंखला जिसकी लंबाई L और द्रव्यमान M है, एक चिकनी मेज पर पड़ी है और इसकी लंबाई का (1/4)वां भाग मेज के किनारे से लंबवत नीचे लटका हुआ है। यदि g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है, तो लटके हुए भाग को मेज पर खींचने के लिए आवश्यक कार्य है
$ w = { mgl \over 2n^2 } $ ( n = 4 दिया गया है )
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