Electrostatics NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

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भाषा English हिंदी

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धारिता C का एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र, विद्युत वाहक बल V के एक सेल से जोड़ा जाता है और फिर उससे अलग कर दिया जाता है। परावैद्युत स्थिरांक K का एक परावैद्युत स्लैब, जो संधारित्र के वायु अंतराल को पूरी तरह भर सकता है, अब इसमें डाला जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

प्लेटों के बीच विभवांतर K गुना कम हो जाता है

संधारित्र में संचित ऊर्जा K गुना कम हो जाती है

संचित ऊर्जा में परिवर्तन $\frac{1}{2}$ CV^{2 $(\frac{1}{K - 1})$} है

संधारित्र पर आवेश संरक्षित नहीं होता है

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Explanation

जब एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र विद्युत वाहक बल V के एक कुंडली से जोड़ा जाता है, तो संचित आवेश होगा

q=CV

=> V=q/C

साथ ही, संचित ऊर्जा U= $\frac{1}{2}$ CV²= $\frac{q^{2}}{2 C}$ है

जैसे ही बैटरी को संधारित्र से अलग किया जाता है, आवेश नष्ट नहीं होगा अर्थात q'=q, संधारित्र के अंतराल में परावैद्युत डालने पर नई धारिता होगी
C'=CK

=> V'=q/C'=q/CK

नई संचित ऊर्जा होगी

U'= $\frac{q^{2}}{2 C K}$

ΔU=U'-U= $\frac{q^{2}}{2 c}$ $(\frac{1}{K - 1})$

= $\frac{1}{2}$ CV^{2 $(\frac{1}{K - 1})$}

अतः विकल्प (a),(b),(c) सही हैं लेकिन (d) गलत है

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एक क्षेत्र में, विभव को V(x,y,z)=6x-8xy-8y+6yz द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ V वोल्ट में है और x,y,z मीटर में हैं। 2 कूलॉम के आवेश को बिंदु (1,1,1) पर अनुभव किया गया विद्युत बल है

6√5N

30N

24N

4√35N

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Explanation

हम जानते हैं

F=qE ...(i)

E=-dV/dr

E_x= $δ$ V/ $δ$ x=6-8y

E_y= $δ$ V/ $δ$ y=-8x-8+6z ...(ii)

E_z=6y

E_x, Ey और E_z के उपरोक्त मान (1,1,1) पर हैं

E_{x= $6 - 8 x (1) = - 2$}Ey=-8(1)-8+6(1)=-10

E_{z= $6 x 1 = 6$}

अतः, E_{net=√(-2)2+(10)2+(6)2}

_{=√4+100+36=√140 =>√35x4=2√35 N/C}

_{अतः, F=qEnet=2(2√35)=4√35N}

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एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र की धारिता C है, प्लेटों के बीच पृथक्करण दूरी d है और प्लेटों के बीच विभवांतर V लगाया जाता है। समांतर प्लेट वायु संधारित्र की प्लेटों के बीच आकर्षण बल है

C²V²/2d

CV²/2d

CV²/d

C²V²/2d²

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Explanation

समांतर संधारित्र की प्लेटों के बीच बल

F=qE=q[ $σ$ /2 $ε_{0}$ ]

∴पृष्ठ आवेश घनत्व $σ$ =q/A

∴F=q[q/2A $ε$ _o]

=>F=q²/2A $ε$ _o
अतः, संधारित्र के पार कुल आवेश, q=CV

F=^{$\frac{C^{2} V^{2}}{2 A ε_{0}}$} _{$[C = \frac{A ε_{0}}{d}]$

=> $F = (\frac{A ε_{0}}{d})$ x $\frac{C V^{2}}{2 A ε_{0}}$ ^{$= \frac{C V^{2}}{2 d}$}}

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एक 10 μF संधारित्र और एक 20 μF संधारित्र 200 V आपूर्ति लाइन पर श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। आवेशित संधारित्रों को फिर लाइन से अलग कर दिया जाता है और उनके धनात्मक प्लेटों को एक साथ तथा ऋणात्मक प्लेटों को एक साथ जोड़कर पुनः जोड़ा जाता है और कोई बाह्य वोल्टता लागू नहीं की जाती है। प्रत्येक संधारित्र के सिरों पर विभवांतर कितना है?

$\frac{400}{9} V$

$\frac{800}{9} V$

400 V

200 V

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Explanation

प्रारंभ में प्रत्येक संधारित्र के सिरों पर विभवांतर

$V_{1} = \frac{20}{(10 + 20)} \times 200 = \frac{400}{3} V$

और $V_{2} = \frac{10}{(10 + 20)} \times 200 = \frac{200}{3} V$

अंत में उभयनिष्ठ विभव $V = \frac{C_{1} V_{1} + C_{2} V_{2}}{C_{1} + C_{2}}$

$V = \frac{10 \times \frac{400}{3} + 20 \times \frac{200}{3}}{(10 + 20)} = \frac{800}{9} V$

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यदि किसी क्षेत्र में विभव (वोल्ट में) को V(x,y,z)=6xy-y+2yz के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो बिंदु (1,1,0) पर विद्युत क्षेत्र (N/C में) है

-(3 $\hat{i}$ +5 $\hat{j}$ +3 $\hat{k}$ )

-(6 $\hat{i}$ +5 $\hat{j}$ +2 $\hat{k}$ )

-(2 $\hat{i}$ +3 $\hat{j}$ + $\hat{k}$ )

-(6 $\hat{i}$ +9 $\hat{j}$ + $\hat{k}$ )

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Explanation

$G i v e n, P o t e n t i a l i n a r e g i o n; V = 6 x y - y + 2 y z \vec{E} = - \frac{δ V}{δ x} \hat{i} - \frac{δ V}{δ y} \hat{j} - \frac{δ V}{δ z} \hat{k} \vec{E} = - \frac{δ}{δ x} (6 x y - y + 2 y z) \hat{i} - \frac{δ}{δ y} (6 x y - y + 2 y z) \hat{j} - \frac{δ}{δ z} (6 x y - y + 2 y z) \hat{k} \vec{E} = - (6 y) \hat{i} - (6 x + 2 z) \hat{j} - (2 y) \hat{k} A t (1, 1, 0), \vec{E} = - (6) \hat{i} - (6) \hat{j} - (2) \hat{k}$

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100 संधारित्र, जिनमें से प्रत्येक की धारिता 10 μF है, समांतर क्रम में जोड़े गए हैं और 100 kV के विभवांतर द्वारा आवेशित किए जाते हैं। संधारित्रों में संचित ऊर्जा तथा उन्हें आवेशित करने की लागत, यदि विद्युत ऊर्जा की लागत 108 पैसे प्रति kWh है, होगी

10⁷ जूल और 300 पैसे

5 × 10⁶ जूल और 300 पैसे

5 × 10⁶ जूल और 150 पैसे

10⁷ जूल और 150 पैसे

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Explanation

संधारित्र में संचित ऊर्जा $= \frac{1}{2} C V^{2} \times 100$

$= \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{^{- 6}} \times {(100 \times 10^{3})}^{2} \times 100 = 5 \times 10^{6} J$

विद्युत ऊर्जा की लागत $= 108 P a i s e p e r k W H$ $= \frac{108 P a i s e}{3 .6 \times 10^{6} J}$

∴ आवेशित करने की कुल लागत $= \frac{2 \times 5 \times 10^{6} \times 108}{3 .6 \times 10^{6}} = 300 P a i s e$

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एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता C है। यदि इसे परावैद्युत स्थिरांक K₁ और K₂ वाले पदार्थों की समांतर परतों से समान रूप से भरा जाए, तो इसकी धारिता C₁ हो जाती है। C₁ और C का अनुपात है

K₁ + K₂

$\frac{K_{1} K_{2}}{K_{1} - K_{2}}$

$\frac{K_{1} + K_{2}}{K_{1} K_{2}}$

$\frac{2 K_{1} K_{2}}{K_{1} + K_{2}}$

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तीन संधारित्र जिनकी धारिताएँ 3 μF, 10 μF और 15 μF हैं, 100V. के वोल्टता स्रोत से श्रेणीक्रम में जोड़े गए हैं। 15 μF पर आवेश है

50 μC

100 μC

200 μC

280 μC

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Explanation

$\frac{1}{C_{e q}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \Rightarrow C_{e q} = 2 μ F$

प्रत्येक संधारित्र पर आवेश

Q = C_eq × V

$\Rightarrow 2 \times 100 = 200 μ C$

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तीन संधारित्रों की धारिता 3 μF है जो एक परिपथ में जुड़े हैं। उनकी अधिकतम और न्यूनतम धारिता क्रमशः होंगी

9 μF, 1 μF

8 μF, 2 μF

9 μF, 0 μF

3 μF, 2 μF

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Explanation

$C_{\max} = n C = 3 \times 3 = 9 μ F$ , $C_{\min} = \frac{C}{n} = \frac{3}{3} = 1 μ F$

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धारिता C₁ वाले एक संधारित्र को V वोल्ट तक आवेशित किया जाता है और फिर इसे धारिता C₂ वाले एक अनावेशित संधारित्र से जोड़ा जाता है। तब प्रत्येक के सिरों पर अंतिम विभवांतर होगा

$\frac{C_{2} V}{C_{1} + C_{2}}$

$(1 + \frac{C_{2}}{C_{1}}) V$

$\frac{C_{1} V}{C_{1} + C_{2}}$

$(1 - \frac{C_{2}}{C_{1}}) V$

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Explanation

उभयनिष्ठ विभव $V^{'} = \frac{C_{1} V + C_{2} \times 0}{C_{1} + C_{2}} = \frac{C_{1}}{C_{1} + C_{2}} . V$

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