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एक कण XY तल में एक बल F के प्रभाव में गति करता है, जिससे किसी भी समय t पर इसके रैखिक संवेग P के घटक Px = 2 cost, Py = 2 sint हैं। समय t पर F और P के बीच का कोण है
$ \vec P = Px \hat i + Py \hat j , \vec F = { \vec {dp} \over dt} $ अब $ \vec F . \vec P = 0 $ $ \therefore \theta = 90 ^\circ $
8 N का बल 5 kg द्रव्यमान की वस्तु पर X-दिशा में कार्य करता है और 6 N का एक अन्य बल Y-दिशा में कार्य करता है। अतः वस्तु के त्वरण का परिमाण होगा
$ F = \sqrt { F_1^2 + F_2^2 } $ $ and a = { F/M } $
एक कार फिसलन भरी सड़क पर 10 m/s की नियत चाल से एक मोड़ लेती है। यदि घर्षण गुणांक 0.5 है, तो वृत्ताकार पथ की न्यूनतम त्रिज्या जिस पर कार मुड़ती है, ________ मीटर है।
$ v = \sqrt { rg } $ $ \therefore r = { v^2 / g } $
100 kg द्रव्यमान का एक वाहन 5 m/s के वेग से गतिमान है। इसे 1/10 सेकंड में रोकने के लिए विपरीत दिशा में आवश्यक बल ____ ____ N है।
इसे हल करने के लिए, हम बल के सूत्र का उपयोग करते हैं, जो न्यूटन के द्वितीय नियम द्वारा दिया गया है: \( F = ma \). यहाँ, \( m \) वाहन का द्रव्यमान (100 kg) है और \( a \) त्वरण है। पहले, हमें त्वरण ज्ञात करना होगा, जो इस प्रकार दिया गया है: \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \). वेग में परिवर्तन (\( \Delta v \)) \( -5 \ \text{m/s} \) है (क्योंकि वाहन रुक रहा है), और समय (\( \Delta t \)) \( \frac{1}{10} \ \text{s} \) है। इसलिए, \( a = \frac{-5}{1/10} = -50 \ \text{m/s}^2 \). अब, न्यूटन के द्वितीय नियम को लागू करते हुए: \( F = 100 \ \text{kg} \times -50 \ \text{m/s}^2 = -5000 \ \text{N} \). ऋणात्मक चिह्न दिशा को इंगित करता है, लेकिन बल का परिमाण 5000 N है।
समान बल दो अलग-अलग द्रव्यमान 2 kg और 5 kg के पिंडों पर कार्य करते हैं जो प्रारंभ में विरामावस्था में हैं। समान अंतिम वेग प्राप्त करने के लिए आवश्यक समयों का अनुपात _ है।
$ Ft_1 = m_1 ( \nu -\nu_0) = m_1 \nu_1 $ $ Ft_2 = m_2 ( \nu -\nu_0) = m_2 \nu$ $ \therefore { t_1 \over t_2 } = { m_1 \over m_2 } $
2 kg द्रव्यमान का एक पत्थर 0.5 m लंबी डोरी से बंधा है। यदि डोरी का विदारण तनाव 900N है, तो एकसमान वृत्तीय गति में पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग कितना होगा?
$ F = mr \omega^2 \Rightarrow \omega = \sqrt { F /mr } = 30 rad/s $
25 NS संवेग वाले हथौड़े को 0.04 सेकंड में रोकने के लिए आवश्यक औसत बल ………... N है।
$ F = { \triangle P \over \triangle t } = { 25 \over 0.04 } = 625 N $
द्रव्यमान m के एक कण की गति $ y = ut + {1 \over 2 } gt^2 $ द्वारा वर्णित है। कण पर कार्य करने वाला बल ज्ञात कीजिए।
गति का दिया गया समीकरण $ y = ut + \frac{1}{2}gt^2 $ है। यह समीकरण गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में एक कण की ऊर्ध्वाधर गति को दर्शाता है। कण पर कार्य करने वाला बल गुरुत्वाकर्षण के कारण है, जो $ F = mg $ द्वारा दिया जाता है। अतः सही विकल्प F = mg है।
निम्नलिखित प्रश्न में अभिकथन और कारण दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न में चार विकल्प हैं। उनमें से एक सही है, उसे चुनें। अभिकथन : घर्षण बल संरक्षी बल हैं। कारण : घर्षण बलों के साथ स्थितिज ऊर्जा संबद्ध की जा सकती है।
घर्षण बल असंरक्षी बल हैं क्योंकि वे यांत्रिक ऊर्जा को ऊष्मा के रूप में विसर्जित करते हैं और उनके साथ कोई स्थितिज ऊर्जा संबद्ध नहीं होती है। इसलिए, यह अभिकथन कि घर्षण बल संरक्षी हैं, असत्य है, जबकि यह कारण कि घर्षण बलों के साथ स्थितिज ऊर्जा संबद्ध की जा सकती है, भी असत्य है। अतः, सही विकल्प है अभिकथन असत्य है। कारण सत्य है।
अभिकथन और कारण निम्नलिखित प्रश्न में दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न में चार विकल्प हैं। उनमें से एक सही है, उसे चुनें। अभिकथन : ब्रेक लगे होने पर बाइक को चलाना कठिन होता है। कारण : घर्षण को लोटनिक घर्षण से सर्पी घर्षण में परिवर्तित किया जाता है, जो तुलनात्मक रूप से बड़ा होता है।
अभिकथन सत्य है क्योंकि ब्रेक लगे होने पर बाइक को चलाना वास्तव में कठिन होता है। कारण भी सत्य है, क्योंकि लोटनिक घर्षण, जो सामान्यतः कम होता है, ब्रेक लगाने पर सर्पी घर्षण में परिवर्तित हो जाता है, जो अधिक होता है। इसलिए, कारण अभिकथन की सही व्याख्या करता है।
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