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एक छोटे छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $ 1.2 A.m^ 2$ है। इसके अक्ष पर 0.1 m की दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र ……. टेस्ला होगा।
$ B = { \mu0 \over 4 \pi } { 2M \over d^3 } $ $ = 2.4 \times 10^{-4} tesla $
चुंबक का चुंबकत्व किसके कारण होता है
इलेक्ट्रॉन की स्पिन गति
एक सीधा तार जिसमें धारा I प्रवाहित हो रही है, एक वृत्ताकार लूप में बदल दिया जाता है। यदि इससे संबद्ध चुंबकीय आघूर्ण का MKS मात्रक में परिमाण M है, तो तार की लंबाई होगी
धारा वाहक वृत्ताकार लूप का चुंबकीय आघूर्ण है $ M = IA = I ( \pi R^2 ) = I \pi \left ( { L \over 2 \pi } \right) ^2 $ $ M = { IL^2 \over 4 \pi } \Rightarrow L = \sqrt { 4 \pi M \over I } $
एक छड़ चुंबक 10 सेमी लंबा है और इसके उत्तरी (N) ध्रुव को उत्तर की ओर रखा गया है। प्रत्येक ध्रुव से 15 सेमी की दूरी पर एक उदासीन बिंदु बनता है। पृथ्वी के क्षैतिज घटक का मान 0.4 गॉस दिया गया है। चुंबक की ध्रुव प्रबलता........ एम्पियर-मीटर है।
$ L = 10 \times 10^{-2} m $ $ r = 15 \times 10^{-2} m $ $ OP = \sqrt { 225 -25 } $ $ = \sqrt 200 cm $ चूंकि, उदासीन बिंदु पर, चुंबक के कारण चुंबकीय क्षेत्र $B_H$ के बराबर है $ B_H = { \mu o \over 4 \pi } { M \over (OP^2 + AO^2 ) ^{3/2} }$ = 1.35 एम्पियर-मीटर
एक छोटे चुंबक के कारण, अंतिम स्थिति में x दूरी पर तीव्रता 9 Gauss है। x/2 दूरी पर विस्तृत पार्श्व स्थिति पर तीव्रता क्या होगी?
$ Baxis = { 2M \over x^3 } = 9 (In CGS ) $ $ = { M \over x^3 } = { 9 \over 2 } $ $ B_{equator} = { M \over \left( x \over 2 \right)^3} $ $ = 8 \left( { M \over x^3 } \right) $ $ = 8 \left( 9 \over 2 \right) $ $ = 36 Gauss $
चुंबकीय आघूर्ण M और ध्रुव प्रबलता m वाला एक चुंबक दो बराबर भागों में विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक भाग का चुंबकीय आघूर्ण होगा
स्थिति (i) यदि चुंबक की लंबाई l के अक्ष के अनुदिश काटा जाए, तो नई ध्रुव प्रबलता m' = m/2 और नई लंबाई l' = l $ \therefore New magnetic moment M' = { m \over 2 } \times l = { ml \over 2 } = { M \over 2 } $ स्थिति (ii) यदि चुंबक के अक्ष के लंबवत काटा जाए, तो नई ध्रुव प्रबलता m' = m और नई लंबाई l' = l/2 $ \therefore New magnetic moment M' = { m \over 2 } \times l = { ml \over 2 } = { M \over 2 } $
एक छड़ चुंबक जिसका चुंबकीय आघूर्ण $ 2 \times 10^ 4 J T^{-1} $ है, एक क्षैतिज तल में घूमने के लिए स्वतंत्र है। अंतरिक्ष में एक क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र $ B = 6 \times 10^{-4} $ टेस्ला विद्यमान है। चुंबक को क्षेत्र के समानांतर दिशा से क्षेत्र से $60^ \circ $ की दिशा तक धीरे-धीरे ले जाने में किया गया कार्य है
$ W = MB( 1 -cos \theta ) $ $ = 2 \times 10^4 \times 6 \times 10^{-4} (1 - cos 60 ^\circ) $ = 6 joule
चुंबकीय प्रवणता नकारात्मक होती है
प्रतिचुंबकीय पदार्थ
जब एक स्पर्शज्या गैल्वेनोमीटर में 2 एम्पियर धारा प्रवाहित की जाती है, तो यह $ 30 ^ \circ $ का विक्षेपण देता है। $ 60^ \circ $ विक्षेपण के लिए, धारा होनी चाहिए
$ I \;\alpha\; tan \phi $ $ { I_1 \over I_2 } = { tan \phi1 \over tan \phi 2 } $ $ { 2 \over I_2 } = { tan 30 ^\circ \over tan 60 ^\circ } $ $ I_2 = 6Amp $
एक छड़ चुंबक की निग्राहिता 100 A/m है। इसे 100 cm लंबाई और 50 फेरों वाली एक परिनालिका के अंदर रखकर विचुंबकित किया जाना है। परिनालिका में प्रवाहित धारा होगी
निग्राहिता H = 100 A/m ; l = 100 cm = 1m ; n = 50 $ As H = nI \Rightarrow I = {H \over n} ={ 100 \over 50} = 2 Amp $
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