दो छोटे चुम्बक, जिनकी अक्ष चुम्बकीय याम्योत्तर के क्षैतिज हैं, अपने केंद्रों को चुम्बकीय सुई से 40 cm पूर्व और 50 cm पश्चिम में रखे गए हैं। यदि सुई अविक्षेपित रहती है, तो उनके चुम्बकीय आघूर्णों का अनुपात है
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दो छोटे चुम्बक, जिनकी अक्ष चुम्बकीय याम्योत्तर के क्षैतिज हैं, अपने केंद्रों को चुम्बकीय सुई से 40 cm पूर्व और 50 cm पश्चिम में रखे गए हैं। यदि सुई अविक्षेपित रहती है, तो उनके चुम्बकीय आघूर्णों का अनुपात है
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एक निश्चित स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक 0.3 Gauss और कुल तीव्रता 0.5 Gauss है। नति कोण है
दो समान पतली छड़ चुंबकें, प्रत्येक की लंबाई l और ध्रुव प्रबलता m, एक-दूसरे से समकोण पर रखी जाती हैं, जिसमें एक का उत्तरी ध्रुव दूसरे के दक्षिणी ध्रुव को स्पर्श करता है। निकाय का चुंबकीय आघूर्ण है:
जब लंबाई l और ध्रुव प्रबलता m वाले दो समान छड़ चुंबकों को उनके ध्रुवों को स्पर्श करते हुए समकोण पर रखा जाता है, तो उनके चुंबकीय आघूर्ण प्रत्येक चुंबक से 45° के कोण पर एक परिणामी बनाते हैं। परिणामी चुंबकीय आघूर्ण का परिमाण √2ml है, जैसा कि दो समान चुंबकीय आघूर्ण ml के सदिश योग द्वारा पुष्टि की गई है।
चुंबकीय नति का शून्य मान वाले स्थानों से गुज़रने वाली रेखा कहलाती है
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इसे चुंबकीय भूमध्य रेखा या अक्लिनिक रेखा कहा जाता है।
दो बार चुंबक जिनके चुंबकीय आघूर्ण 2 M और M हैं, उनके केंद्रों पर एक-दूसरे से समकोण पर जोड़कर एक क्रॉस प्रणाली बनाई जाती है, जो केंद्र से होकर गुजरने वाले एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूम सकती है। क्रॉस प्रणाली पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र में इस प्रकार स्थापित होती है कि चुंबकीय आघूर्ण 2M वाला चुंबक चुंबकीय याम्योत्तर से कोण बनाता है, जिससे कि
कंपन मैग्नेटोमीटर में एक चुंबक के दोलन का आवर्तकाल 2 सेकंड है। उस चुंबक के दोलन का आवर्तकाल क्या होगा जिसका चुंबकीय आघूर्ण पहले चुंबक से चार गुना है?
सामान्य संकेतनों के साथ स्वतंत्र रूप से लटकाए गए दण्ड चुंबक के दोलन का आवर्तकाल निम्न द्वारा दिया जाता है
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एक चुंबक जिसका चुंबकीय आघूर्ण है, को x-अक्ष के अनुदिश एक चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। चुंबक पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण है
एक समान चुंबकीय क्षेत्र (B) में एक चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण (m) पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण Ï„ = m × B द्वारा दिया जाता है. यहाँ, m = 50 Am^2, x-अक्ष के अनुदिश, और B = (0.5i + 3j) T है. क्रॉस गुणनफल लेने पर, हमें Ï„ = (50)(3) = 150k N-m प्राप्त होता है.
एक चुंबकीय सुई को एकसमान क्षेत्र H में कंपन कराया जाता है, तो इसका आवर्तकाल T है। यदि यह तीव्रता 4H के क्षेत्र में कंपन करती है, तो इसका आवर्तकाल होगा
एक कंपन मैग्नेटोमीटर में चुंबकीय सुई के दोलन का आवर्तकाल चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। यदि क्षेत्र की तीव्रता 4 गुना बढ़ा दी जाए, तो आवर्तकाल 1/sqrt(4) = 1/2 के गुणक से कम हो जाएगा। अतः नया आवर्तकाल T/2 होगा।
चुंबक A और B ज्यामितीय रूप से समान हैं लेकिन A का चुंबकीय आघूर्ण B से दोगुना है। यदि T1 और T2 क्रमशः समान ध्रुवों और असमान ध्रुवों को एक साथ रखने पर दोलन के आवर्तकाल हों, तो होगा।
दोलन का आवर्तकाल चुंबकीय आघूर्ण के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चूँकि A का आघूर्ण B से दोगुना है, समान ध्रुवों के लिए उनके आवर्तकालों का अनुपात 1:√2 है। असमान ध्रुवों के लिए, यह √2:1 है। अतः T1/T2 = (√2/1)*(1/√2) = 1/√3।
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