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एक 5 metre लंबा तार छत से लगा हुआ है। निचले सिरे पर 10 kg का भार लटकाया गया है और वह फर्श से 1 metre ऊपर है। तार 1 mm लंबा हो गया। खिंचाव के कारण तार में संचित ऊर्जा है
(b)
एक तार एक सिरे से लटकाया गया है। दूसरे सिरे पर 20 N बल के समतुल्य एक भार लगाया गया है। यदि लंबाई में वृद्धि 1.0 mm है, तो तार की ऊर्जा में वृद्धि होगी
(क)
जब एक तार पर 5kg का भार लटकाया जाता है तो 3m का विस्तार होता है, तो किया गया कार्य होगा
(a)
समान व्यास के दो तार, समान पदार्थ के, जिनकी लंबाई l और 2l है। यदि प्रत्येक पर बल F लगाया जाता है, तो दोनों तारों में किए गए कार्य का अनुपात होगा
(a)
एकसमान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार की लंबाई को 1% तक खींचने के लिए प्रति एकांक आयतन कार्य होगा।
(b)
1 m लंबाई की इस्पात की छड़ पर उसकी लंबाई के अनुदिश $ 3.8 \times 10^8 N m^2 $ का प्रतिबल लगाया जाता है। उसका यंग प्रत्यास्थता गुणांक $ 2 \times 10^ {11} N / m^2 0$ है। तो छड़ में उत्पन्न विस्तार mm में क्या है ?
$ = { { F \over A} \over {\triangle l \over l} } $ $ given stress 3.18 \times 10^8 N/m^2 $ $ \therefore \triangle l ={ \triangle F /A \over Y } $
यदि यंग प्रत्यास्थता गुणांक y वाले किसी तार में x अनुदैर्घ्य विकृति उत्पन्न की जाए तो तार के पदार्थ में प्रति एकांक आयतन संचित ऊर्जा है..........
प्रति एकांक आयतन संचित ऊर्जा $ = {1 \over 2 } \times stress \times strain $
किसी इस्पात के तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $ ( Y = 2 \times 10^{11} N /m^2 ) $ है $ 0.1 cm^2 $ , तो उसकी लंबाई दुगुनी करने के लिए कितना बल आवश्यक होगा ?
जब तार की लंबाई दुगुनी की जाती है तो l = L तथा विकृति = 1 $ \therefore Y = strain = F / A $
दो तार A तथा B एक ही पदार्थ के हैं। उनकी लंबाइयाँ 1 : 2 के अनुपात में हैं तथा व्यास 2 : 1 के अनुपात में हैं। जब उन्हें क्रमशः बल $ F_A and F_B $ से खींचा जाता है, तो उनकी लंबाइयों में समान वृद्धि होती है । तब अनुपात $ { FA \over FB } $ होना चाहिए ....
$ F = Y \times A \times {l \over L } \Rightarrow F \alpha { r^2 \over L } $ ( y तथा L नियत हैं )
2 m लंबाई तथा अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $ 10 ^ {-2} cm^2 $ वाले किसी तार के एक सिरे पर 200 N का बल लगाया जाता है, तार का दूसरा सिरा दृढ़तापूर्वक स्थिर है। यदि तार का रैखिक प्रसार गुणांक $ \alpha = 8 \times 10 ^ {-6} / ^\circ C $ तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक $ Y = 2.2 \times 10^{11} N/m^2 $ है तथा उसका ताप $ 5 ^\circ C $ बढ़ा दिया जाए तो तार के तनाव में वृद्धि होगी..........
$ Increase in tension of wire = YA \alpha \triangle Q $
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