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(अभिकथन और कारण) अभिकथन और कारण निम्नलिखित प्रश्नों में दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न में चार विकल्प हैं। उनमें से एक सही है। अभिकथन : एक हल्का पिंड और एक भारी पिंड का संवेग समान है। तब उनकी गतिज ऊर्जा भी समान होती है। कारण : गतिज ऊर्जा पिंड के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करती।
दो वाहन क्षैतिज सड़क पर गतिमान हैं और समान मंदक बल द्वारा रोके जाते हैं। स्तंभ - I (a) जब उनकी गतिज ऊर्जा समान हो (b) जब उनके द्रव्यमान भिन्न हों लेकिन वेग समान हो (c) जब दोनों का संवेग समान हो (d) जब दोनों का द्रव्यमान समान हो लेकिन वेग भिन्न हों स्तंभ - II (P) तेज़ पिंड अधिक दूरी में रुकता है (Q) बड़ा पिंड अधिक दूरी में रुकता है। (R) भारी पिंड अधिक दूरी में रुकता है। (S) समान दूरी में रुकता है।
एक पिंड गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में जमीन से ऊपर h ऊंचाई से स्वतंत्र रूप से गिरता है।
स्तंभ - I
(a) P.E. = 2(K.E.)
(b) P.E. = K.E.
(c) P.E. = 2 (K.E.)
(d) P.E.+ K.E.
स्तंभ - II
(P) प्रत्येक बिंदु पर स्थिर
(Q) ऊंचाई h/3 पर
(R) ऊंचाई 2h/3 पर
(S) ऊंचाई h/2 पर
(अभिकथन और कारण) निम्नलिखित प्रश्नों में अभिकथन और कारण दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न में चार विकल्प हैं। उनमें से एक सही है। अभिकथन : रैखिक संवेग प्रत्यास्थ और अप्रत्यास्थ दोनों टक्करों में संरक्षित रहता है। कारण : ऐसी सभी टक्करों में कुल ऊर्जा संरक्षित रहती है।
अभिकथन यह है कि रैखिक संवेग प्रत्यास्थ और अप्रत्यास्थ दोनों टक्करों में संरक्षित रहता है, जो सत्य है। कारण कहता है कि ऐसी सभी टक्करों में कुल ऊर्जा संरक्षित रहती है। जबकि ऊर्जा संरक्षण प्रत्यास्थ टक्करों में सत्य है, अप्रत्यास्थ टक्करों में केवल कुल ऊर्जा (गतिज ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा) संरक्षित रहती है, न कि केवल गतिज ऊर्जा। इसलिए, जबकि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं, कारण अभिकथन की सही व्याख्या नहीं करता है।
एक बल F = kx (जहाँ k धनात्मक नियतांक है) एक कण पर कार्य कर रहा है। कण को विस्थापित करने में किए गए कार्य के संबंध में स्तंभ-I और स्तंभ-II का मिलान करें। स्तंभ - I (a) x = -4 से x = -2 तक (b) x = -2 से x = -4 तक (c) x = -2 से x = +2 तक स्तंभ - II (P) धनात्मक (Q) शून्य (R) ऋणात्मक
30 km/h की चाल से चल रही एक कार को ब्रेक लगाकर 8 मीटर में रोका जाता है। यदि वही कार 60 km/h की चाल से चल रही हो, तो उसे समान ब्रेकिंग शक्ति से रोकने के लिए आवश्यक दूरी होगी
यहाँ दूरी $ d \alpha \nu^2 $ चूँकि $ \nu $ दोगुना हो जाता है, d चार गुना हो जाता है।
एक 60 kg JATAN अपने सिर पर 10 kg भार लेकर 0.20m ऊँचाई के 25 सीढ़ियाँ चढ़ता है। चढ़ने में किया गया कार्य क्या है? $ (g = 10 m/s^2) $
$ W = Fd = (mg) (d) ; where M = m_1 +m_2 $
एक स्प्रिंग 4 N के बल द्वारा 1 cm संपीड़ित होता है। जब स्प्रिंग 10 cm संपीड़ित होता है तो उसकी स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।
$ Spring constant K = { F \over x} , U = { 1 \over 2} kx^2 $
द्रव्यमान $m_1 and m_2$ वाले दो पिंडों की समान गतिज ऊर्जाएँ हैं। यदि $P_1$ और $P_2$ उनके संबंधित संवेग हैं, तो $P_2 : P_1$ का अनुपात क्या है?
$ P \alpha \sqrt m $ $ \therefore { p_1 \over p_2 } = { \sqrt {m_1} \over \sqrt {m_2} } $
द्रव्यमान m का एक खुला चाकू का किनारा ऊँचाई h से लकड़ी के फर्श पर गिराया जाता है। यदि ब्लेड लकड़ी में d गहराई तक घुस जाता है, तो लकड़ी द्वारा चाकू के किनारे पर लगाया गया औसत प्रतिरोध है,
$ v^2 - V_0^2 = 2 ad , (v =0 ) and V_0 = \sqrt { 2gh } $ $ \therefore o = ( \sqrt { 2gh} )^2 + 2 (g-a) d \therefore a $
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