Work Energy And Power NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

(C)

$$\begin{gathered} \overrightarrow{\mathrm{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}}= \left(2\hat{\mathrm{i}}+3\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}\right)-\left(3\hat{\mathrm{i}}-2\hat{\mathrm{j}}-2\hat{\mathrm{k}}\right) \\ = -\hat{\mathrm{i}}+5\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} \\ \mathrm{Let} \overrightarrow{\mathrm{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}}= \overrightarrow{\mathrm{D}} \left(\mathrm{let}\right) \\ \therefore \overrightarrow{\mathrm{D}}= -\hat{\mathrm{i}}+5\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} \\ \left|\overrightarrow{\mathrm{D}}\right|= \sqrt{{\left(-1\right)}^2+{\left(5\right)}^2+{\left(1\right)}^2} = \sqrt{27} \\ \mathrm{To} \mathrm{find} \mathrm{the} \mathrm{angle} \mathrm{between} \overrightarrow{\mathrm{D}} \& \overrightarrow{\mathrm{C}} \\ \left|\overrightarrow{\mathrm{C}}\right|= \sqrt{{\left(\mathrm{p}\right)}^2+{\left(\mathrm{p}\right)}^2+{\left(2\mathrm{p}\right)}^2} = \mathrm{P}\sqrt{6} \\ \overrightarrow{\mathrm{D}}. \overrightarrow{\mathrm{C}}= \mathrm{DC} \mathrm{cos\theta } \\ \left(-\hat{\mathrm{i}}+5\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\right). \left(\mathrm{p}\hat{\mathrm{i}}+\mathrm{p}\hat{\mathrm{j}}+2\mathrm{p}\hat{\mathrm{k}}\right)= \sqrt{27}\times \mathrm{p}\sqrt{6} \mathrm{cos\theta } \\ -\mathrm{p}+5\mathrm{p}+2\mathrm{p}= \mathrm{p}\sqrt{27\times 6} \mathrm{cos\theta } \\ 6= \sqrt{27\times 6} \mathrm{cos\theta } \\ \mathrm{cos\theta }= \sqrt{\frac{6}{27}} \\ = \sqrt{\frac{2}{9}} \\ \mathrm{cos\theta }= \frac{\sqrt{2}}{3} \mathrm{or} \mathrm{\theta }={\cos }^{-1}\frac{\sqrt{2}}{3} \end{gathered}$$

(A)

$$\begin{gathered} \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{k}} = -\hat{\mathrm{i}}+0\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} \\ \overrightarrow{\mathrm{a}}.\left(-\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{k}}\right) = -1+0+1= 0 \\ \overrightarrow{\mathrm{b}}.\left(-\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{k}}\right) = -1+0+1= 0 \end{gathered}$$

जब सदिशों के एक समुच्चय को एक बंद बहुभुज में जोड़ा जाता है, तो उनका परिणामी शून्य सदिश होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि सदिश एक बंद लूप बनाते हैं, और उनका योग शून्य हो जाता है।

यदि दो सदिश समकोण पर हों, तो उनका डॉट गुणनफल = 0

$$\begin{gathered} \Rightarrow (3\hat{i}+2\hat{j}+8\hat{k}).(2\hat{i}+x\hat{j}+\hat{k})=0 \\ \Rightarrow 6+2x+8=0\Rightarrow x=-7 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{जाँच} \mathrm{में} \mathrm{के} \mathrm{विकल्पों}; \\ \mathrm{केवल} \left(\mathrm{A}\right) \mathrm{संतुष्ट\; करता\; है} \mathrm{यह} \mathrm{शर्त} \overrightarrow{\mathrm{a}}.\overrightarrow{\mathrm{b}}=3. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Given, |\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}|=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} \\ \Rightarrow ab \sin \theta =ab \cos \theta \\ \Rightarrow \tan \theta =1 \\ \Rightarrow \theta =45° \end{gathered}$$

यदि A और B एक समतल में स्थित हैं, और C इस समतल के बाहर स्थित है, तो A + B + C शून्य नहीं हो सकता। ऐसा इसलिए क्योंकि किसी समतल में स्थित किन्हीं दो सदिशों का योग भी उसी समतल में स्थित होना चाहिए, और समतल के बाहर से एक अशून्य सदिश जोड़ने से परिणामी शून्य नहीं हो सकता।

$$\begin{gathered} R^2 = P^2+Q^2 + 2PQ\cos \theta \\ When \theta =0, \cos =1 \\ So R is maximum when \theta =0 \end{gathered}$$

$\overrightarrow{\mathrm{P}}+\overrightarrow{\mathrm{Q}}=\overrightarrow{\mathrm{P}}-\overrightarrow{\mathrm{Q}}$

$2\overrightarrow{\mathrm{Q}} = 0$