Alternating Current NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

कार्य करने की दर को शक्ति कहते हैं। दिया गया है कि AC परिपथ में emf 'e' है और परिपथ में प्रवाहित धारा 'I' द्वारा निरूपित की जाती है। 
e = E₀ sin $\omega t$t 
I=$I_0$sin($\left(\omega t-\varphi \right)$ 
औसत शक्ति निम्न द्वारा दी जाती है: 
$P_{avg}$ = W/T 
= $\frac{eI}{T}$
= $\frac{E_0{I}_0\cos \varphi \times T/2}{T}$ 
= $\frac{E_0{I}_0\cos \varphi }{2}$

दिया गया है, 
एक LCR परिपथ में धारिता (C) =100 $\mu F$ , $\omega =1000 s^{-1}$ 
अनुनाद की स्थिति में, परिपथ में अधिकतम धारा प्रवाहित होती है। 
LCR श्रेणी परिपथ में धारा, 
I=$\frac{V}{{\sqrt{R^2+\left(X_L-X_C\right)}}^2}$ 
जहाँ, V धारा का RMS मान है, R प्रतिरोध है, XL प्रेरक प्रतिघात है और XC धारितीय प्रतिघात है। 
धारा को अधिकतम होने के लिए, हर को न्यूनतम होना चाहिए जो कि यदि 
XL=XC हो तो किया जा सकता है। 
हम जानते हैं, 
XL =$\omega L and XC =\frac{1}{\omega C}$ 
यह परिपथ की अनुनाद अवस्था में होता है, अर्थात, 
ωL=$\frac{1}{\omega C}$ 
या L =$\frac{1}{{\omega }^{2}C}$ ……..(i) 
दिया गया है, ω=1000 s^-1, C = 10 μF= 10×10^-6 F 
अतः, L =$\frac{1}{{\left(1000\right)}^2\times 10\times {10}^{-6}}$ 
= 0.1 H 
= 100 mH

जब किसी कुंडली से संबद्ध चुंबकीय फ्लक्स बदलता है, तो उसमें प्रेरित emf उत्पन्न होता है और प्रेरित धारा कुंडली बनाने वाले तार में प्रवाहित होती है। 1895 में, Focault ने प्रयोगात्मक रूप से पाया कि ये प्रेरित धाराएँ चालक में बंद लूपों के रूप में स्थापित होती हैं। ये धाराएँ भंवर या जलावर्त की तरह दिखती हैं और इसी प्रकार इन्हें एडी धाराएँ (eddy currents) के रूप में जाना जाता है। इन्हें Focault की धारा भी कहा जाता है। ये धाराएँ अपने उत्पत्ति के कारण का विरोध करती हैं, इसलिए एडी धाराओं के कारण, ऊष्मा ऊर्जा के रूप में बड़ी मात्रा में ऊर्जा व्यर्थ होती है। यदि ट्रांसफॉर्मर का कोर स्तरित है, तो इसके प्रभाव को न्यूनतम किया जा सकता है।

DC स्रोत से जुड़े स्थिर RC परिपथ में, धारा  शून्य होती है क्योंकि संधारित्र  एक खुले परिपथ की तरह व्यवहार करता है। हालांकि LR परिपथ में, DC स्रोत से जुड़ने पर स्थिर अवस्था में धारा मौजूद होती है।

दिया गया है, 
कुंडली का प्रेरक प्रतिघात = 31Ω 
प्रतिरोध = 8Ω 
धारितीय प्रतिघात = 25 Ω 
शक्ति गुणांक (cos Ï•) प्रत्यावर्ती धारा परिपथ के प्रतिरोध और प्रतिबाधा का अनुपात है। 
प्रत्यावर्ती धारा परिपथ का शक्ति गुणांक निम्न द्वारा दिया जाता है: 
Cos Ï• = $\frac{R}{Z}$ ……..(i) 
जहाँ R प्रयुक्त प्रतिरोध है और z परिपथ की प्रतिबाधा है। 
Z = $\sqrt{R^2+{\left(X_L-X_C\right)}^2}$ …………(ii) 
समीकरण (i) और (ii) से प्राप्त होता है, 
Cos Ï• = ${\sqrt{R^2+{\left(X_L-X_C\right)}^2}}^{}$ …………(iii) 

दिया गया है R= 8Ω , X_L =31 Ω, X_C =25 Ω 
∴ Cos Ï• = $\frac{8}{\sqrt{8^2+{\left(31-25\right)}^2}}$ 
= $\frac{8}{\sqrt{64+36}}$

 
अतः, Cos Ï• = 0.80

किसी प्रत्यावर्ती धारा के लिए शिखर मान $I_m$ की गणना वर्ग माध्य मूल मान से $I_m = I_{rms} imes ext{√2} = 10 imes ext{√2} = 14.14$ A का उपयोग करके की जा सकती है। 50 Hz आवृत्ति की प्रत्यावर्ती धारा को शून्य से अधिकतम मान तक पहुँचने में लगा समय आवर्तकाल का एक चौथाई होता है, अर्थात् $T/4 = rac{1}{4f} = rac{1}{4 imes 50} = 5 imes 10^{-3}$ सेकंड।

किसी प्रत्यावर्ती परिपथ में खपत शक्ति $P = VI ext{cos}( heta)$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $θ$ वोल्टता तथा धारा के बीच कलांतर है। यहाँ $I = I_0 ext{sin}(ωt - rac{Ï€}{2})$ तथा $E = E_0 ext{sin}(Ωt)$। चूँकि कलांतर $Ï€/2$ है, $ ext{cos}(Ï€/2) = 0$। अतः शक्ति खपत $P = E_0 I_0 ext{cos}(Ï€/2) = 0$।

दी गई प्रत्यावर्ती धारा का वर्ग माध्य मूल मान ज्ञात करने के लिए, हमें दो लंबकोणीय घटकों से बने फलन के वर्ग माध्य मूल मान का सूत्र प्रयोग करना होगा। यहाँ दी गई धारा $I = I_1 ext{cos}( ext{wt}) + I_2 ext{sin}( ext{wb})$ है। वर्ग माध्य मूल मान का सही सूत्र $I_{ ext{rms}} = rac{1}{ ext{sqrt 2}} imes ext{sqrt}(I_1^2 + I_2^2)$ है। अतः सही विकल्प $\frac{1}{\sqrt{2}}(I_1^2 + I_2^2)^{\frac{1}{2}}$ है।

प्रत्यावर्ती वोल्टता को $V(t) = V_0 ext{sin}( heta)$ के रूप में निरूपित किया जा सकता है, जहाँ $V_0$ शिखर वोल्टता है। आवृत्ति $f = 50 ext{ Hz}$ के लिए कोणीय आवृत्ति $ heta = 2 ext{Ï€}f = 100 ext{Ï€} ext{ rad/s}$। वोल्टता अपने शिखर मान से शून्य तक एक चौथाई चक्र में बदलती है, जो $T/4$ है, जहाँ $T = 1/f$। अतः $T = 1/50 = 0.02 ext{ s}$ तथा $T/4 = 0.02/4 = 0.005 ext{ s} = 5 imes 10^{-3} ext{ s}.$

दी गई वोल्टता $ ext{ε} = 80 ext{ sin } 100 ext{Ï€} t $ है तथा प्रतिबाधा $ 20 ext{ Ω}$ है। वोल्टता का शिखर मान $V_0 = 80$ V। वोल्टता का प्रभावी (RMS) मान $V_{ ext{rms}} = V_0/ ext{√2} = 80/ ext{√2} = 56.57$ V है। ओम के नियम से प्रभावी धारा $I_{ ext{rms}} = V_{ ext{rms}}/Z = 56.57/20 = 2.828$ A।