एक विद्युत धारा को समान पदार्थ के दो तारों वाले परिपथ में प्रवाहित किया जाता है, जो समांतर में जुड़े हैं। यदि तारों की लंबाइयों और त्रिज्याओं का अनुपात क्रमशः 4/3 और 2/3 है, तो तारों में प्रवाहित धाराओं का अनुपात होगा
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एक विद्युत धारा को समान पदार्थ के दो तारों वाले परिपथ में प्रवाहित किया जाता है, जो समांतर में जुड़े हैं। यदि तारों की लंबाइयों और त्रिज्याओं का अनुपात क्रमशः 4/3 और 2/3 है, तो तारों में प्रवाहित धाराओं का अनुपात होगा
एक तार का प्रतिरोध 6 Ω है। इसे दो भागों में काटा जाता है और दोनों आधे मानों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है। नया प्रतिरोध है :
दिया गया है .
जब प्रतिरोधक को दो बराबर भागों में काटा जाता है और समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है, तब
जब एकसमान अनुप्रस्थ काट a, लंबाई l और प्रतिरोध R का एक तार एक पूर्ण वृत्त में मोड़ा जाता है, तो किन्हीं दो व्यासतः विपरीत बिंदुओं के बीच प्रतिरोध होगा :
समान आयामों वाले दो तार लेकिन प्रतिरोधकताएँ ρ1 और ρ2 श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। संयोजन की तुल्य प्रतिरोधकता है
⇒
.
एक सेल का विद्युत वाहक बल E वोल्ट है और आंतरिक प्रतिरोध r ओम है। बाह्य परिपथ में प्रतिरोध भी r ओम है। सेल के सिरों पर विभवांतर होगा
चूँकि दोनों प्रतिरोधक समान हैं, इसलिए विभवांतर
⇒
एक अज्ञात प्रतिरोध R1 को 10 Ω के प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। यह संयोजन एक मीटर ब्रिज के एक गैप से जोड़ा गया है जबकि दूसरे गैप में एक प्रतिरोध R2 जोड़ा गया है। संतुलन बिंदु 50 cm पर है। अब, जब 10 Ω प्रतिरोध हटा दिया जाता है, तो संतुलन बिंदु 40 cm पर स्थानांतरित हो जाता है। R1 का मान ( ohm में) है
पहली संतुलन स्थिति के लिए
⇒ . दूसरी संतुलन स्थिति के लिए
⇒ ⇒
एक सेल जिसका विद्युत वाहक बल (e.m.f.) 2 V है और आंतरिक प्रतिरोध 0.1 Ω है, 3.9 Ω के प्रतिरोध से जुड़ा है। सेल के टर्मिनलों पर वोल्टता होगी:
सेल के टर्मिनलों पर वोल्टता निम्न द्वारा दी जाती है
केवल दो प्रतिरोध कुंडलियों - एकल, श्रेणीक्रम में, या समांतरक्रम में - का उपयोग करके 3, 4, 12 और 16 ohms के प्रतिरोध प्राप्त करने में सक्षम होना चाहिए। कुंडली के अलग-अलग प्रतिरोध हैं :
जब प्रतिरोध और श्रेणीक्रम में जोड़े जाते हैं
जब ये प्रतिरोध समांतरक्रम में जोड़े जाते हैं,
सेल का टर्मिनल विभवांतर जब शॉर्ट सर्किट किया जाता है (E = सेल का E.M.F.)
शॉर्ट सर्किट की स्थिति में R = 0, इसलिए V = 0
एक सेल के लिए खुला परिपथ में विभवांतर 2.2 volts है। जब इसके दो इलेक्ट्रोडों के बीच 4-ohm का प्रतिरोधक जोड़ा जाता है, तो विभवांतर 2 volts हो जाता है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध होगा :
……..(1)
और ⇒ …….(2)
(1) में i का मान रखने पर, हमें r = 0.4 ohm प्राप्त होता है।
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