Current Electricity NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

(d) दिया है, आवेश $Q= at-b{t}^2,$  ...(i) 

$\because$ हम जानते हैं कि धारा, $I=\frac{dQ}{dt}$

अतः, समी.(i) इस प्रकार लिखा जा सकता है

  $I=\frac{d}{dt}\left(at-b{t}^2\right)$

  $I=a-2bt$  ...(ii)

t के अधिकतम मान के लिए, जब तक धारा विद्यमान है, इस प्रकार दिया जाता है

$\Rightarrow a-2bt=0$ 

  $t=\frac{a}{2b}$  ...(iii)

$\because$ उत्पन्न कुल ऊष्मा (H) इस प्रकार दी जा सकती है

$$\begin{gathered} H={\int }_0^t I^{2}R dt \\ ={\int }_0^{a/2b}{\left(a-2bt\right)}^{2}R.dt \left\{\because t=\frac{a}{2b}\right\} \\ ={\int }_0^{a/2b}\left(a^2+4b^2{t}^2-4abt\right)Rdt \\ H={\left[a^{2}t+4b^2\frac{t^3}{3}-\frac{4ab{t}^2}{2}\right]}_0^{a/2b}R \end{gathered}$$

उपरोक्त समीकरण हल करने पर हमें प्राप्त होता है,

  $\Rightarrow H=\frac{a^{3}R}{6b}$

(b) चूँकि I=E/R+r अथवा E=I(R+r) 

2.1=0.2(10+r) 

10+r=2.1/2 x 10

∴  r=10.5-10=0.5Ω

शक्ति $P=\frac{V^2}{R}$

छोटे परिवर्तन के लिए

$\frac{∆P}{P}\times 100\%=\frac{2\times ∆V}{V}\times 100\%$

  $=2\times 2.5=5\%$

अतः, शक्ति 5% घटेगी।

धारा i= $\frac{\mathrm{E}}{\mathrm{R}+\mathrm{r}}$

  2=$\frac{\mathrm{E}}{2+\mathrm{r}}$  ...(i)  

  0.5=$\frac{\mathrm{E}}{9+\mathrm{r}}$  ...(ii)

समी. (i) तथा (ii) से, हमारे पास है

  $$\begin{gathered} \frac{2}{0.5}=\frac{9+\mathrm{r}}{2+\mathrm{r}} \\ 4=\frac{9+\mathrm{r}}{2+\mathrm{r}} \\ 3\mathrm{r}=1 \\ \mathrm{r}=\frac{1}{3}\mathrm{\Omega } \end{gathered}$$

ओम के नियम के अनुसार

  $\frac{dV}{dI}=-r$

तथा $V=\epsilon if I=0 \left[As V+Ir=\epsilon \right]$

$\therefore Slope of the graph=-r and intercept=\epsilon$

मुख्य विचार: खींचने में, विशिष्ट प्रतिरोध अपरिवर्तित रहता है।  खींचने के बाद,  विशिष्ट प्रतिरोध$\left(\rho \right)$ समान रहेगा। तार का मूल प्रतिरोध, 

  $R=\frac{pl}{A}$

अथवा   $R\propto \frac{l}{A} or R\propto \frac{l^2}{V} (as V=Al)$

तथा $R^{\text{'}}\propto \frac{{\left(l+10\%l\right)}^2}{V}$

अतः,$\frac{R^{\text{'}}}{R}=\frac{{\displaystyle {\left(l+{\displaystyle \frac{10}{100}}l\right)}^2}}{l^2}$

अथवा  $\frac{R^{\text{'}}}{R}=\frac{\left(\frac{{\displaystyle {\left(11l\right)}^2}}{10}\right)}{l^2}$=$\frac{121}{100}$

अथवा $R^{\text{'}}=1.21 R$

$\frac{i}{i_g}=1+\frac{G}{S}$ का उपयोग करने पर

⇒ $\frac{i}{100\times {10}^{-3}}=1+\frac{1000}{S}$

⇒ $S=\frac{1000}{9}=111\Omega$