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वृत्ताकार कुंडली में, जब फेरों की संख्या दोगुनी कर दी जाती है और प्रतिरोध प्रारंभिक का आधा हो जाता है, तब प्रेरकत्व हो जाता है
$ L \alpha N^2 $
एक कुंडली जिसमें n फेरे हैं और प्रतिरोध $ R \Omega $ है, एक गैल्वेनोमीटर से जुड़ी है जिसका प्रतिरोध $ 4 R \Omega $ है। इस संयोजन को एक चुंबकीय क्षेत्र $W_1 Wb$ से $W_2$ Wb में t second में स्थानांतरित किया जाता है। परिपथ में प्रेरित धारा है....
दो अलग-अलग लूप संकेंद्रित हैं और एक ही तल में स्थित हैं। बाहरी लूप में धारा दक्षिणावर्त है और समय के साथ बढ़ रही है। तब आंतरिक लूप में प्रेरित धारा है
Lenz's law के अनुसार, प्रेरित धारा की दिशा ऐसी होती है कि वह उस चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन का विरोध करती है जिसने इसे उत्पन्न किया। चूंकि बाहरी लूप में धारा दक्षिणावर्त बढ़ रही है, इस धारा के कारण चुंबकीय क्षेत्र तल से बाहर की ओर बढ़ रहा है। इस वृद्धि का विरोध करने के लिए, आंतरिक लूप में प्रेरित धारा को तल के अंदर की ओर चुंबकीय क्षेत्र बनाना होगा। अतः, आंतरिक लूप में प्रेरित धारा वामावर्त होनी चाहिए।
धातु के तार की दो समान वृत्ताकार लूपें एक-दूसरे के पास एक मेज पर बिना छुए पड़ी हैं। लूप A में एक धारा प्रवाहित हो रही है जो समय के साथ बढ़ रही है। प्रतिक्रिया में लूप B.......
जब लूप A में धारा बढ़ रही है, तो यह एक बढ़ता हुआ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। लेन्ज़ के नियम के अनुसार, लूप B एक प्रेरित धारा का अनुभव करेगा जो चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन का विरोध करती है। लूप B में यह प्रेरित धारा अपना स्वयं का चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करेगी, जो लूप A के चुंबकीय क्षेत्र का विरोध करेगा। इसलिए, लूप B, लूप A द्वारा प्रतिकर्षित होता है।
त्रिज्या R का एक वृत्ताकार लूप जिसमें धारा I प्रवाहित हो रही है, X-Y तल में इस प्रकार स्थित है कि इसका केंद्र मूल बिंदु पर है। x-y तल के माध्यम से कुल चुंबकीय फ्लक्स .... है।
वृत्ताकार लूप के तल के माध्यम से कुल चुंबकीय फ्लक्स शून्य है क्योंकि लूप में धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं लूप के तल के सापेक्ष सममित होती हैं। चूंकि लूप X-Y तल में स्थित है, इस तल के माध्यम से शुद्ध चुंबकीय फ्लक्स शून्य है।
2 मीटर लंबी एक धातु की छड़ अपने एक सिरे के परितः 2 Hz की आवृत्ति से ऊर्ध्वाधरतः घूमती है। पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $3.14 \times 10^{-5} T$ है, तो छड़ के दो सिरों के बीच उत्पन्न विद्युत वाहक बल .... है।
एक कुंडली का स्व-प्रेरकत्व 5H है, 1A की धारा 5 सेकंड में 2A में बदल जाती है। प्रेरित विद्युत वाहक बल का मान होगा.......
कुंडली में प्रेरित विद्युत वाहक बल (emf) फैराडे के विद्युतचुंबकीय प्रेरण के नियम द्वारा दिया जाता है, जो बताता है कि:
\[ \text{emf} = -L \frac{dI}{dt} \]
जहाँ:
यहाँ, धारा 5 सेकंड में 1A से 2A में बदलती है। इसलिए, \(\frac{dI}{dt} = \frac{2A - 1A}{5s} = \frac{1}{5} = 0.2 A/s\)।
मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:
\[ \text{emf} = -5H \times 0.2 A/s = -1 V \]
ऋणात्मक चिह्न प्रेरित emf की दिशा को इंगित करता है। इस प्रकार, प्रेरित emf का परिमाण 1V है।
300 mH प्रेरकत्व और $ 2 \Omega $ प्रतिरोध की एक कुंडली 2V वोल्टता के स्रोत से जोड़ी गई है। धारा अपने स्थिर अवस्था मान की आधी तक पहुँचती है.........
15 V का एक emf 5H प्रेरकत्व और $ 10 \Omega $ प्रतिरोध वाले परिपथ में लगाया जाता है। समय $t = \infty $ और t = 1 सेकंड पर धाराओं का अनुपात
$ I = I_0 (1 - e^{-Rt \over L}) $ $ I_\alpha = I _0 (1 -e ^{- \alpha} ) = 1.5 $ $ I1 = 1.5 (1- e -2) \Rightarrow { I_\alpha \over I_1 } = { 1 \over 1 -e^{-2} } $
दो कुंडलियों का अन्योन्य प्रेरकत्व 0.005H है। एक कुंडली में धारा समीकरण $ I =I_0 sin \omega t $ के अनुसार बदलती है, जहाँ $I_0 = 10 A$ और $\omega = 100 \pi rad s^{-1} $ है। दूसरी कुंडली में प्रेरित विद्युत वाहक बल का अधिकतम मान है
$ \varepsilon = M { dI \over dt} \Rightarrow 0.005 { d \over dt } ( 10 sin 100 \pi t ) = \varepsilon _ { max } = 5 \pi $
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