एकसमान पृष्ठीय आवेश घनत्व σ वाली चालक सतह के निकट विद्युत क्षेत्र निम्न द्वारा दिया जाता है
चालक सतह के निकट विद्युत क्षेत्र द्वारा दिया जाता है और यह सतह के लंबवत होता है।
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एकसमान पृष्ठीय आवेश घनत्व σ वाली चालक सतह के निकट विद्युत क्षेत्र निम्न द्वारा दिया जाता है
चालक सतह के निकट विद्युत क्षेत्र द्वारा दिया जाता है और यह सतह के लंबवत होता है।
आवेशित बेलनाकार संधारित्र के वलयाकार क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र E का परिमाण
आवेशित बेलनाकार संधारित्र के वलयाकार क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र का परिमाण द्वारा दिया जाता है, जहाँ λ प्रति मात्रक लंबाई आवेश है और r बेलन के अक्ष से दूरी है। इस प्रकार
बिंदु आवेश +4q, –q और +4q को x-अक्ष पर क्रमशः x = 0, x = a और x = 2a पर रखा गया है, तब
प्रत्येक आवेश पर बल शून्य है। लेकिन यदि किसी भी आवेश को विस्थापित किया जाता है, तो उन सभी पर नेट बल कार्य करना शुरू कर देता है।
एक इलेक्ट्रॉन जिसका द्रव्यमान me है, प्रारंभ में विरामावस्था में है, एक समान विद्युत क्षेत्र में एक निश्चित दूरी से समय t1 में गति करता है। एक प्रोटॉन जिसका द्रव्यमान mp है, भी प्रारंभ में विरामावस्था में है, इस समान विद्युत क्षेत्र में समान दूरी तय करने में समय t2 लेता है। गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव को नगण्य मानते हुए, t2/ t1 का अनुपात लगभग बराबर है
इलेक्ट्रॉन के लिए , प्रोटॉन के लिए
∴
एक इलेक्ट्रॉन विद्युत क्षेत्र में अपने वेग के साथ विद्युत बल रेखाओं की दिशा में प्रवेश करता है। तब
क्योंकि विद्युत क्षेत्र इलेक्ट्रॉन पर उसकी गति के विपरीत दिशा में बल लगाता है।
दो अनंत लंबाई की समांतर चालक प्लेटें, जिन पर पृष्ठ आवेश घनत्व क्रमशः +σ और –σ हैं, एक छोटी दूरी द्वारा पृथक की गई हैं। प्लेटों के बीच का माध्यम निर्वात है। यदि ε0 निर्वात की परावैद्युतांकता है, तो प्लेटों के बीच के क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र है
दिए गए परिदृश्य में, दो अनंत लंबाई की समांतर चालक प्लेटें, जिन पर विपरीत पृष्ठ आवेश घनत्व +σ और -σ हैं, निर्वात में एक छोटी दूरी द्वारा पृथक की गई हैं, प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र E = σ/ε0 द्वारा दिया जाता है, जहाँ ε0 मुक्त स्थान की परावैद्युतांकता है।
एक खोखला विद्युतरोधी चालक गोला 10μC धन आवेश दिया जाता है। यदि इसकी त्रिज्या 2 मीटर है तो गोले के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा
खोखले चालक गोले के अंदर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य होती है।
(1/2) : निर्वात की विद्युतशीलता; E : विद्युत क्षेत्र) का विमीय सूत्र है
ऊर्जा घनत्व
अतः इसकी विमा है
अनंत आवेश, प्रत्येक का परिमाण q, X-अक्ष पर x = 1, 2, 4, 8... meter पर स्थित हैं। इन आवेशों के कारण बिंदु x = 0 पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का मान होगा
मूल बिंदु पर कुल विद्युत क्षेत्र
अनंत गुणोत्तर श्रेणी (G.P.) के सूत्र का उपयोग करते हुए,
यदि योग =
और r<1
तब, योग =
प्रश्न में, a = 1 और r =
एक टेबल टेनिस की गेंद जिसे चालक पेंट से ढका गया है, एक रेशमी धागे द्वारा इस प्रकार लटकाई जाती है कि वह दो प्लेटों के बीच लटके, जिनमें से एक भू-संपर्कित है और दूसरी एक उच्च वोल्टता जनरेटर से जुड़ी है। यह गेंद
सबसे पहले चालक होने के कारण यह उच्च वोल्टता प्लेट द्वारा आकर्षित होती है, जब आवेश साझा होता है, गेंद प्रतिकर्षित होती है जब तक कि वह दूसरी प्लेट तक नहीं पहुँच जाती और पूरा आवेश पृथ्वी में स्थानांतरित हो जाता है और प्रक्रिया दोहराई जाती है।
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