यदि त्रिज्या R का एक विद्युतरोधी अचालक गोला आवेश घनत्व ρ रखता है। गोले के केंद्र से r दूरी पर (r < R) विद्युत क्षेत्र होगा
अचालक गोले के लिए
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यदि त्रिज्या R का एक विद्युतरोधी अचालक गोला आवेश घनत्व ρ रखता है। गोले के केंद्र से r दूरी पर (r < R) विद्युत क्षेत्र होगा
अचालक गोले के लिए
एक धन आवेशित गेंद रेशम के धागे से लटकती है। हम एक बिंदु पर एक धन परीक्षण आवेश q0 रखते हैं और F/q0 मापते हैं, तब यह अनुमान लगाया जा सकता है कि विद्युत क्षेत्र की तीव्रता E
धन आवेशित गेंद के सामने धन परीक्षण आवेश q0 की उपस्थिति के कारण, गेंद पर आवेश पुनर्वितरित हो जाएगा, सामने के आधे सतह पर कम आवेश और पीछे के आधे सतह पर अधिक आवेश। इसके परिणामस्वरूप गेंद और बिंदु आवेश के बीच नेट बल F कम हो जाएगा अर्थात वास्तविक विद्युत क्षेत्र F/q0 से अधिक होगा।
एक बिंदु आवेश q को भुजा a वाले एक वर्ग के केंद्र के ठीक ऊपर a/2 दूरी पर रखा गया है। वर्ग के माध्यम से विद्युत फ्लक्स है
आवेश q त्रिज्या R के एक पतले अर्ध-वलय पर समान रूप से वितरित है। वलय के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र है
दो अनंत लंबाई के समांतर तार जिनके रैखिक आवेश घनत्व क्रमशः λ1 और λ2 हैं, R मीटर की दूरी पर रखे गए हैं। किसी भी तार पर प्रति इकाई लंबाई बल होगा
जब दो अनंत लंबाई के समांतर तार जिनके रैखिक आवेश घनत्व λ1 और λ2 हैं, R दूरी पर रखे जाते हैं, तो किसी भी तार पर प्रति इकाई लंबाई बल व्यंजक (2kλ1λ2)/R द्वारा दिया जाता है, जहाँ k = 1/(4πε0) कूलॉम नियतांक है। यह सूत्र कूलॉम के नियम और रैखिक अध्यारोपण के सिद्धांत के अनुप्रयोग से उत्पन्न होता है।
दो बिंदु आवेश +q और –q एक (x, y) निर्देशांक प्रणाली के (–d, 0) और (d, 0) पर क्रमशः स्थिर रखे गए हैं। तब
अनंत लंबाई के एक बेलन जिसकी त्रिज्या R है और जिसमें प्रति एकांक लंबाई पर आवेश q है, के अक्ष से r(r > R) दूरी पर विद्युत तीव्रता है
गॉस के नियम के अनुसार
(E स्थिर है)
∴
⇒ अर्थात्
दो समान आवेश एक दूरी d द्वारा पृथक किए गए हैं। एक तीसरा आवेश जो लंब समद्विभाजक पर x दूरी पर रखा गया है, अधिकतम कूलॉम बल का अनुभव करेगा जब
जब दो समान आवेश एक दूरी d द्वारा पृथक किए जाते हैं, तो लंब समद्विभाजक पर रखे गए तीसरे आवेश द्वारा अनुभव किया गया अधिकतम कूलॉम बल तब होता है जब तीसरा आवेश दो आवेशों को मिलाने वाली रेखा के मध्य बिंदु से x = d/(2√2) दूरी पर होता है। यह स्थिति दो समान आवेशों के कारण नेट बल को अधिकतम करती है।
एक विद्युत द्विध्रुव एकसमान तीव्रता E के विद्युत क्षेत्र में स्थित है, जिसका द्विध्रुव आघूर्ण p तथा जड़त्व आघूर्ण I है। यदि द्विध्रुव को संतुलन स्थिति से थोड़ा विस्थापित किया जाता है, तो इसके दोलनों की कोणीय आवृत्ति है
जब द्विध्रुव को इसकी संतुलन स्थिति के परितः एक छोटा कोणीय विस्थापन θ दिया जाता है, तो प्रत्यानयन बल आघूर्ण होगा
(क्योंकि sinθ = θ)
या (क्योंकि )
या जहाँ ⇒
मान लीजिए किसी प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन का आवेश थोड़ा भिन्न है। उनमें से एक -e है और दूसरा है। यदि d दूरी (परमाणु आकार से बहुत अधिक) पर रखे दो हाइड्रोजन परमाणुओं के बीच स्थिरवैद्युत बल और गुरुत्वाकर्षण बल का शुद्ध योग शून्य है, तो का कोटि है [हाइड्रोजन का द्रव्यमान दिया गया है, =1.67 kg]
(c) एक H-परमाणु पर शुद्ध आवेश
=-e+e+
दो H-परमाणुओं के बीच शुद्ध स्थिरवैद्युत प्रतिकर्षण बल
यह दिया गया है कि
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