यदि किसी ग्रह की त्रिज्या R है और उसका घनत्व है, तो इसकी सतह से पलायन वेग होगा
(b)
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यदि किसी ग्रह की त्रिज्या R है और उसका घनत्व है, तो इसकी सतह से पलायन वेग होगा
(b)
पृथ्वी की सतह पर एक पिंड का भार W न्यूटन है। पृथ्वी की त्रिज्या के आधे के बराबर ऊँचाई पर इसका भार होगा
(c)
निम्नलिखित में से कौन सा यह प्रमाण है कि पृथ्वी पर एक बल कार्य कर रहा है जो सूर्य की ओर निर्देशित है?
(b)
पृथ्वी सूर्य के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के कारण सूर्य के चारों ओर घूमती है। इस खगोलीय पिंड के बीच इस गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के कारण, अभिकेंद्री बल उत्पन्न होता है जो सौर मंडल को एक साथ बांधता है। अतः पृथ्वी का सूर्य के चारों ओर परिक्रमण यह प्रमाण है कि पृथ्वी पर एक बल कार्य कर रहा है जो सूर्य की ओर निर्देशित है।
एक ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या का है और उस पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का दोगुना है। ग्रह की सतह पर पलायन वेग पृथ्वी की सतह पर इसके मान की तुलना में कितना गुना होगा?
वह वेग जिससे किसी प्रक्षेप्य को दागा जाना चाहिए ताकि वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से बच सके, निर्भर नहीं करता है:
(b) हम जानते हैं कि,
उपरोक्त व्यंजक से हम देख सकते हैं, प्रक्षेप्य का द्रव्यमान मायने नहीं रखता।
निर्वात में 1 kg द्रव्यमान के दो पत्थरों के बीच 1 metre की दूरी पर गुरुत्वाकर्षण बल है
(c)
पृथ्वी के आकर्षण के कारण पृथ्वी की सतह से 2R दूरी पर किसी पिंड का त्वरण (g = पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण) है
(a)
एक विशेष बिंदु पर 'g' का मान है। मान लीजिए कि पृथ्वी अपने द्रव्यमान को खोए बिना अचानक समान रूप से सिकुड़कर अपने वर्तमान आकार का आधा हो जाती है। उसी बिंदु पर 'g' का मान (यह मानते हुए कि बिंदु की पृथ्वी के केंद्र से दूरी नहीं सिकुड़ती) अब होगा
(c) . चूँकि M और r स्थिर हैं, इसलिए
यदि V, R, और g क्रमशः पृथ्वी की सतह से पलायन वेग, पृथ्वी की त्रिज्या, और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण को दर्शाते हैं, तो सही समीकरण है:
समान द्रव्यमान के दो कण त्रिज्या R के एक वृत्त में अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में घूमते हैं। प्रत्येक कण की चाल है
(c) अभिकेंद्री बल दो कणों के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल द्वारा प्रदान किया जाता है
अर्थात्
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