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250 K तापमान पर एक गैस एक बंद पात्र में भरी है। यदि गैस को 1 K तक गर्म किया जाए, तो इसके दाब में प्रतिशत वृद्धि होगी
बंद पात्र अर्थात आयतन स्थिर रहता है PV = RT से $ P \alpha T \therefore {P_2 \over P_1 } = { T_2 \over T_1} $ $ \therefore { P_2 - P_1 \over P_1 } = { T_2 - T_1 \over T_1 } $
$ 20 ^\circ C $ पर एक गैस का आयतन 200 ml है। यदि स्थिर दाब पर तापमान $–20 ^\circ C$ तक कम कर दिया जाए, तो इसका आयतन होगा।
PV=RT क्योंकि P स्थिर है $ \therefore V \alpha T $ $ \Rightarrow { V_1 \over V_2 } = { T_1 \over T_2 } $
सुबह के समय जब वायु का तापमान $22 ^\circ C$ है, तब एक ऑटोमोबाइल ट्यूब में 200 kPa दाब तक वायु भरी जाती है। दिन के दौरान, तापमान बढ़कर $42 ^\circ C$ हो जाता है और ट्यूब 2% तक फैल जाती है। इस तापमान पर ट्यूब में वायु का दाब लगभग होगा।
$ { PV \over T } = R =constant \Rightarrow { P_1 V_1 \over V_1 } = {P_2 V_2 \over T_2 } $
एक बर्तन में तापमान T पर 1 मोल $O_2$ गैस (मोलर द्रव्यमान 32) है। गैस का दाब P है। एक समान बर्तन में तापमान 2T पर एक मोल He गैस (मोलर द्रव्यमान 4) का दाब है
$ PV = RT \Rightarrow P = T $ ( V और R = स्थिरांक ) $ \Rightarrow { P_2 \over P_1 } = { T_2 \over T_1 } $
दो अलग-अलग गैसों P और T का दाब और तापमान, प्रत्येक का आयतन V है। उन्हें समान आयतन और तापमान पर मिलाया जाता है, मिश्रण का दाब होगा,
जब समान आयतन और तापमान वाली दो गैसों को मिलाया जाता है, तो उनके दाब जुड़ जाते हैं। चूंकि दोनों गैसों का दाब समान P है, मिश्रण का कुल दाब 2P होगा।
एक सिलेंडर में गैस भरी है, केल्विन पैमाने पर इसका तापमान 20% बढ़ाया जाता है और आयतन 10% कम किया जाता है। गैस का कितना प्रतिशत भाग बाहर निकल जाएगा?
माना प्रारंभिक स्थितियाँ = V, T अंतिम स्थितियाँ = V', T' चार्ल्स के नियम से, $ V \alpha T $ (P स्थिर रहता है) लेकिन प्रश्नानुसार, आयतन 10% कम किया जाता है, अतः V' = 0.9 V अतः बाहर निकली गैस का प्रतिशत $= { (1.2 - 0.9 ) V \over 1.2 V } \times 100 \% = 25 \% $
एक आदर्श गैस का दाब तापमान स्थिर रखते हुए बढ़ाया जाता है, अणुओं की गतिज ऊर्जा पर क्या प्रभाव पड़ता है।
आदर्श गैस की गतिज ऊर्जा केवल उसके तापमान पर निर्भर करती है। अतः, चाहे दाब बढ़ाया जाए या घटाया जाए, यह स्थिर रहती है।
किस तापमान पर एक आदर्श गैस का आयतन तिगुना हो जाता है
स्थिर दाब पर $ V \alpha T $ $ \Rightarrow { V_2 \over V_1 } = {T_2 \over T_1} \Rightarrow T_2 = \left( { V_2 \over V_1 } \right) T_1 $
मान लीजिए आदर्श गैस समीकरण $ VP^3 = constant$ का अनुसरण करता है, गैस का प्रारंभिक तापमान और आयतन क्रमशः T और V हैं। यदि गैस 27 V तक प्रसारित होती है, तो तापमान हो जाएगा
$ VP^3 = constant = k \Rightarrow P^3 \alpha { 1 \over V} \Rightarrow P \alpha { 1 \over V^{1 /3 }} \Rightarrow P = {k \over V^{1/3} } $ $ PV = RT \Rightarrow { k \over V^{1/3 }}V = RT $ $ = k V^{2/3 } = RT $ $ = V^{2/3} = RT/ k $ $ Hence \left( { V_1 \over V_2 } \right)^{2/3} = { T_1 \over T_2} \Rightarrow \left( { V \over 27V } \right)^{2/3} = { T \over T_2 } $ $ \Rightarrow {1 \over 9 } = { T \over T_2} \Rightarrow T_2 = 9T $
एक गैस का तापमान दाब P और आयतन V पर $ 27 ^\circ C$ है। इसका आयतन स्थिर रखते हुए यदि इसका तापमान $ 927 ^\circ C$ तक बढ़ा दिया जाए, तो इसका दाब होगा
गे - लुसाक ' नियम का उपयोग करते हुए $ { P_1 \over P_2} = { T_1 \over T_2} $
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