120 चक्कर/मिनट की गति से घूमने वाले फ्लाई व्हील की कोणीय गति है
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120 चक्कर/मिनट की गति से घूमने वाले फ्लाई व्हील की कोणीय गति है
कुछ न्यूट्रॉन तारे लगभग 1 rev/sec की दर से घूमते हुए माने जाते हैं। यदि ऐसे तारे की त्रिज्या 20 km है, तो तारे के भूमध्य रेखा पर किसी वस्तु का त्वरण होगा
∴ a =
एक कण स्थिर चाल v से त्रिज्या r के वृत्तीय पथ पर गति करता है और समय T में वृत्त पूरा करता है। कण का त्वरण है
त्वरण
एकसमान वृत्तीय गति में
एकसमान वृत्तीय गति में ω = स्थिरांक ∴ v = स्थिरांक।
यदि ar और at क्रमशः अरीय त्वरण और स्पर्शरेखीय त्वरण को दर्शाते हैं, तो किसी कण की गति समान वृत्तीय होगी यदि
समान वृत्तीय गति में, स्पर्शरेखीय त्वरण शून्य रहता है, लेकिन अरीय त्वरण का परिमाण स्थिर रहता है।
एक पत्थर 1m लंबी डोरी के सिरे से बंधा हुआ है और एक क्षैतिज वृत्त में स्थिर चाल से घुमाया जाता है। यदि पत्थर 44 सेकंड में 22 चक्कर लगाता है, तो पत्थर के त्वरण का परिमाण और दिशा क्या है?
a
और इसकी दिशा सदैव त्रिज्या के अनुदिश और केंद्र की ओर होती है।
एक कण के लिए जो असमान त्वरित वृत्तीय गति में है
असमान वृत्तीय गति में, कण में अभिकेंद्रीय तथा स्पर्शरेखीय दोनों त्वरण होते हैं।
एक पहिया अपनी अक्ष के परितः एकसमान कोणीय त्वरण के अधीन है। प्रारंभ में इसका कोणीय वेग शून्य है। पहले 2 sec में, यह θ1 कोण घूमता है। अगले 2 sec में, यह एक अतिरिक्त कोण θ2 घूमता है। θ2/θ1 का अनुपात है
संबंध का उपयोग करते हुए,
…(i) (चूंकि )
अब उसी समीकरण का उपयोग t = 4 sec, ω0 = 0 के लिए करते हुए
…(ii)
(i) और (ii) से, और
∴
यदि एक वृत्तीय पथ पर गतिमान कण के विस्थापन का समीकरण द्वारा दिया गया है, जहाँ θ रेडियन में है और t सेकंड में है, तो अपनी शुरुआत से 2 सेकंड बाद कण का कोणीय वेग है
पर t = 2 s,
वृत्तीय गति कर रहे किसी पिंड द्वारा घूमा गया कोण समय पर इस प्रकार निर्भर करता है: तब पिंड का कोणीय त्वरण है
कोणीय त्वरण = 2θ2
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