प्रतिचुंबकत्व का वर्णन करने वाले निम्नलिखित गुणधर्मों में से पहचान करें गलत कथित गुणधर्म की
(c)
प्रतिचुंबकीय पदार्थ की प्रवृत्ति (susceptibility) ऋणात्मक होती है और यह तापमान के साथ नहीं बदलती है।
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प्रतिचुंबकत्व का वर्णन करने वाले निम्नलिखित गुणधर्मों में से पहचान करें गलत कथित गुणधर्म की
(c)
प्रतिचुंबकीय पदार्थ की प्रवृत्ति (susceptibility) ऋणात्मक होती है और यह तापमान के साथ नहीं बदलती है।
एक दिप सुई प्रारंभ में चुंबकीय याम्योत्तर में स्थित होती है जब वह किसी स्थान पर नति कोण दिखाती है। दिप वृत्त को क्षैतिज तल में कोण x से घुमाया जाता है और फिर वह नति कोण दिखाता है। तब है
Curie temperature वह तापमान है जिसके ऊपर -
लौहचुंबकत्व तापमान बढ़ने के साथ घटता है। यदि हम किसी लौहचुंबकीय पदार्थ को गर्म करते हैं, तो एक निश्चित तापमान पर पदार्थ का लौहचुंबकीय गुणधर्म अचानक गायब हो जाता है और पदार्थ अनुचुंबकीय बन जाता है। वह तापमान जिसके ऊपर एक लौहचुंबकीय पदार्थ अनुचुंबकीय बन जाता है, पदार्थ का Curie temperature कहलाता है।
नोट: Iron का Curie temperature है और Nickel का है।
एक छड़ चुंबक जिसका चुंबकीय आघूर्ण है, एक क्षैतिज तल में मुक्त रूप से घूम सकता है। अंतरिक्ष में एक क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र विद्यमान है। चुंबक को धीरे-धीरे क्षेत्र के समानांतर दिशा से क्षेत्र से की दिशा तक ले जाने में किया गया कार्य है
चुंबकीय द्विध्रुव को चुंबकीय क्षेत्र में रखने पर उस पर कार्य करने वाले बल आघूर्ण के विरुद्ध घुमाने में किया गया कार्य उसके अंदर स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित हो जाता है।
जब चुंबकीय द्विध्रुव को प्रारंभिक स्थिति से अंतिम स्थिति तक घुमाया जाता है, तब किया गया कार्य =MB
=MB
=
भुजा l के समबाहु त्रिभुज के आकार की एक कुंडली किसी स्थायी चुंबक के ध्रुव खंडों के बीच इस प्रकार लटकाई गई है कि $ \vec B $ कुंडली के तल में है। यदि त्रिभुज में धारा I के कारण उस पर बल आघूर्ण $ \tau $ कार्य करता है, तो त्रिभुज की भुजा l है
$ In \triangle CAD $ $ AC^2 = AD^2 + DC^2 $ $ l^2 = { l^2 \over 4 } + DC^2 $ $ DC = { \sqrt 3 \over 2 } l $ $ Area of \triangle ABC $ $ A = {1 \over 2 } (l) \left( {\sqrt 2 \over 2 }l \right) $ $ A = { 1 \over 4 } \sqrt 3 l^2 $ $ torques acting on \triangle ABC is $ $ \tau = IAB sin \theta $ $ = I \left( {1 \over 4 } \sqrt 3 l^2 \right) B sin ^\circ $ $ \theta = 90 ^\circ $ $ \tau = { \sqrt 3 \over 4 } I l^2 B $ $ \therefore l^2 = - { 4 \tau \over \sqrt 3 I B } $ $ \therefore l^2 = { 4 \tau \over \sqrt 3 I B } $ $ \therefore l = 2 \left ({ \tau \over \sqrt I B } \right) ^{1/2 } $
N फेरों वाली एक कुंडली सर्पिल के रूप में कसकर लपेटी गई है जिसकी आंतरिक तथा बाह्य त्रिज्याएँ क्रमशः "a" तथा "b" हैं। जब कुंडली से धारा I प्रवाहित होती है, तो केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र है ...............
$ No. of turns per unit width = { N \over b-a} $ $ \therefore the no.of turns in thickness dx is dN = \left( N \over b-a\right) dx $ $ \therefore mag. field at the centre is dB = dN \left( \mu_o I \over 2x \right) $ $ dB = \left( {N \over b-a} \right) { \mu_o I \over 2x} .dx $ $ \therefore mag.field B = \int dB$ $ = { \mu_o NI \over 2 (b-a) } n \left( { n \over a } \right) $
किसी छोटे छड़ चुंबक के अक्ष पर बिंदु x पर चुंबकीय क्षेत्र, उसी चुंबक के निरक्ष पर बिंदु y पर के बराबर है। चुंबक के केंद्र से x तथा y की दूरियों का अनुपात है
$ on the axis B_1 = { 2m \over x^3 } $ $ on the equator B_2 = { M \over y^3 } $ $ As B_1 = B_2 $ $ { 2M \over x^3 } = { M \over y^3 } $ $ { x^3 \over y^3 } = 2 $ $ { x \over y } = 2 ^ { 1 \over 3 } $
0.1 m लंबाई तथा ध्रुव प्रबलता $ 10^ { -4 } A.m $ वाला एक चुंबक 30 टेस्ला के चुंबकीय क्षेत्र में $30 ^ \circ $ के कोण पर रखा गया है। उस पर कार्य करने वाला बल युग्म है…………. $ \times 10^ {-4 } $ जूल।
$ \tau = MB sin \theta $ $ = m ( 2l ) \times B sin \theta $ $ = 10^{-4} \times 0.1 \times 39 sin ^\circ $ $ = 1.5 \times 10^{-4} J $
किसी स्थान पर नति कोण का वास्तविक मान $60^ \circ $ है, चुंबकीय याम्योत्तर के साथ $ 30^ \circ $ के कोण पर झुके तल में आभासी नति है।
$ tan \phi ' = { tan \phi \over cos \beta } $ $where \phi' = Apparent angle of dip $ $ = { tan 60 ^ \circ \over cos 60 ^ \circ } $ $ \phi = True angle of dip $ $ tan \phi' = 2 $ $ \beta = Angle made by vertical plane with magnetic meridian $ $ \phi' = tan^{-1} (2) $
एक नति सूई प्रारंभ में चुंबकीय याम्योत्तर में होती है जब वह किसी स्थान पर नति कोण दर्शाती है। नति वृत्त को क्षैतिज तल में कोण x से घुमाया जाता है और तब वह नति कोण $ \theta ' $ दर्शाती है। तब $ { tan \theta' \over tan \theta } $
प्रारंभ में नति कोण ($\theta$) की स्पर्शज्या $\tan \theta$ दी गई है। जब नति वृत्त को क्षैतिज तल में कोण $x$ से घुमाया जाता है, तो नया नति कोण $\theta'$ होता है। गोलीय निर्देशांकों में त्रिकोणमितीय संबंध के अनुसार, नति कोण की नई स्पर्शज्या $\tan \theta' = \frac{\tan \theta}{\cos x}$ के रूप में निरूपित की जा सकती है। अतः $\frac{\tan \theta'}{\tan \theta} = \frac{1}{\cos x}$।
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