Mechanical Properties of Solids NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

$ r \theta = L \phi 10^{-2} \times 0.8 = 2 \times \phi = 0.004$

आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (K) निम्न सूत्र से दिया जाता है: $$ K = rac{Pressure}{rac{ ext{Δ}V}{V}} $$ गहराई h पर दाब (P) दिया जाता है: $$ P = ho g h $$ जल का घनत्व ( ext{Ï}) $1000 ext{ kg/m}^3$ मानने पर: $$ P = 1000 ext{ kg/m}^3 imes 10 ext{ m/s}^2 imes 100 ext{ m} = 10^6 ext{ Pa} $$ आयतन में भिन्नात्मक परिवर्तन 1% अथवा 0.01 है। अतः, $$ K = rac{10^6 ext{ Pa}}{0.01} = 10^8 ext{ Pa} $$ इसलिए सही उत्तर $10^8 ext{ Pa}$ है, जो o2 से मेल खाता है।

यंग प्रत्यास्थता गुणांक (Y) किसी पदार्थ की दृढ़ता का माप है। किसी पूर्णतः दृढ़ पिंड के लिए, लगाए गए बल के बावजूद कोई विरूपण नहीं होता, अर्थात् विकृति शून्य होती है। चूँकि यंग प्रत्यास्थता गुणांक इस प्रकार परिकलित होता है: $$ Y = rac{Stress}{Strain} $$ यदि विकृति शून्य है, तो गुणांक अनंत की ओर प्रवृत्त होता है। अतः सही उत्तर $$ ext{∞} $$ है, जो o3 से मेल खाता है।

(d)वस्तु गोलीय है तथा आयतन प्रत्यास्थता गुणांक B द्वारा निरूपित है। यह अभिलंब प्रतिबल तथा आयतन विकृति का अनुपात है। 

अतः  $B=\frac{F/A}{∆V/V}$

$\Rightarrow \frac{∆V}{V}=\frac{P}{B}\Rightarrow \left|\frac{∆V}{V}\right|=\frac{P}{B}$

अतः p वस्तु पर आरोपित दाब है तथा $\frac{∆V}{V}$ है

आयतन विकृति 

आयतन में भिन्नात्मक कमी 

$\Rightarrow \frac{∆V}{V}=3\frac{∆R}{R} \left[So, V=\frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3\right]$

गोले का आयतन उसकी त्रिज्या में कमी के कारण घटता है।

अतः $\frac{∆V}{V}=\frac{3∆R}{R}=\frac{P}{B}\Rightarrow \frac{∆R}{R}=\frac{P}{3B}$

(c) $$\begin{gathered} W=\frac{1}{2}\frac{YA{\delta }^2}{L}\Rightarrow 0.4=\frac{1}{2}\times \frac{Y\times 1^{-6}\times {\left(0.2\times {10}^{-2}\right)}^2}{1} \\ \therefore Y=2\times {10}^{11}N/m^2 \end{gathered}$$

(a)

 $$\begin{gathered} l=\frac{FL}{AY}=\frac{FL}{{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{Y}} \therefore l\propto \frac{FL}{r^2} \left(Y=cons\tan t\right) \\ \therefore \frac{l_2}{l_1}=\frac{F_2}{F_1}\times \frac{L_2}{L_1}{\left(\frac{r_1}{r_2}\right)}^2=2\times 2\times {\left(\frac{1}{2}\right)}^2=1 \end{gathered}$$

$\therefore l_2=l_1$ अर्थात् उसकी लंबाई में वृद्धि l होगी।

(d) $$\begin{gathered} U=\frac{1}{2}\left(\frac{YA}{L}\right)l^{2 } \therefore U\propto l^2 \\ \frac{U_2}{U_1}={\left(\frac{l_2}{l_1}\right)}^2={\left(\frac{10}{2}\right)}^2=25\Rightarrow U_2=25U_1 \end{gathered}$$

अर्थात् स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा 25 V होगी

(a) 

$$\begin{gathered} Energy per unit volume =\frac{{\left(stress\right)}^2}{2Y} \\ \frac{E_1}{E_2}=\frac{Y_2}{Y_1} \left(Stress is cons\tan t\right)\therefore \frac{E_1}{E_2}=\frac{3}{2} \end{gathered}$$