Nuclei NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

समीकरण ${}_{Z}X_A\to {}_{Z+1}Y_A + {}_{-1}e_0+\overline{\nu }$  $\beta$-उत्सर्जन निरूपित करता है (क्योंकि  $\beta$-किरण इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होता है)  

माना $n_1$ तथा $n_2$ ${}_5{}^{10}B and {}_5{}^{11}B$ समस्थानिकों में परमाणुओं की संख्या हैं।

परमाणु भार 

$$\begin{gathered} =\frac{n_1\times (At. wt. of {}_5{}^{10}B)+n_2\times (At. wt. of {}_5{}^{11}B)}{n_1+n_2} \\ or 10.81=\frac{n_1\times 10+n_2\times 11}{n_1+n_2} \\ or 10.81 n_1+10.81 n_2=10 n_1+ 11 n_2 \\ or 0.81 n_1=0.19 n_2 \\ or \frac{n_1}{n_2}=\frac{0.19}{0.18}=\frac{19}{81} \end{gathered}$$

ध्यान दें:- दो अथवा अधिक समस्थानिकों वाले किसी परमाणु का परमाणु भार दो अथवा अधिक समस्थानिकों के कुल भार का औसत होता है।

(a) किसी रेडियोऐक्टिव पदार्थ की क्षय दर R प्रति सेकंड क्षयों की संख्या है।

रेडियोऐक्टिव क्षय नियम से,

  $-\frac{dN}{dt}\propto N$

अथवा    $-\frac{dN}{dt}=\lambda N$

अर्थात् अभिक्रिया की दर अभिकारकों की प्रारंभिक सांद्रता के अनुक्रमानुपाती है।

अतः,   $R=-\frac{dN}{dt} or R\propto N$

अथवा   $R=\lambda N or R=\lambda N_0{e}^{-\lambda t}$   ...(i)

जहाँ $R_0=\lambda N_0$ समय t=0 पर रेडियोऐक्टिव पदार्थ की सक्रियता है।

समय $t_1, R_1=R_0 e^{-\lambda t_1}$ पर   ...(ii)

समय $t_2, R_2=R_0 e^{-\lambda t_2}$ पर   ...(iii)

समी. (ii) को समी. (iii) से भाग देने पर, हमारे पास है 

  $\frac{R_1}{R_2}=\frac{e^{-\lambda t_1}}{e^{-\lambda t_2}}=e^{-\lambda \left(t_1-t_2\right)}$

अथवा    $R_1=R_2 e^{-\lambda \left(t_1-t_2\right)}$

$Z_{Resulting nucleus}=92-8\times 2+4\times 1-2\times 1=78$

$$\begin{gathered} \left(3\right) \\ \mathrm{Density} = \frac{\mathrm{mass}}{\mathrm{volume}} \\ = \frac{\mathrm{A}{M}_p}{{\displaystyle \frac{4}{3}}{\mathrm{\pi R}}_0^3\mathrm{A}} [M_p : Mass of a nucleon] \\ So density is independent of A \end{gathered}$$

(b) माना A तथा B में नाभिकों की प्रारंभिक संख्या $N_O$ है

समय t के बाद A के नाभिकों की संख्या है 

  $N_A=N_{0e^{-8\lambda t}}$  ...(i)

इसी प्रकार, समय t के बाद A के नाभिकों की संख्या है   

  $N_B=N_0{e}^{-\lambda t}$  ...(ii)

दिया गया है कि 

$\frac{N_A}{N_B}=\frac{1}{e} \left|\therefore N_B>N_A\right|$

अब, समी.(i)  तथा (ii) से

$\frac{e^{-B\lambda t}}{e^{-\lambda t}}=\frac{1}{e}$

पुनर्व्यवस्थित करने पर 

$\Rightarrow e^{-1}=e^{-7\lambda t} \Rightarrow 7\lambda t=1$

$\Rightarrow Time \left(t\right)=\frac{1}{7\lambda }$

X:Y का अनुपात दिया है=1:7 

m_x/m_y=1/7

=> 7m_x/m_y

=> माना प्रारंभिक कुल द्रव्यमान m है।

=> m_x+m_y=m => m_y/7+m_y=m

=> 8m_y/7=m

=> m_y=7/8m

केवल 1/8 भाग शेष रहता है 

=> 1->1/2->1/4->1/8
  T/2    T/2   T/2

अतः, 1/8 अस्थायी भाग बनने में लगा समय

=3 x T_1/2 = 3 x 1.4 x 10⁹ =4.2 x 10⁹ वर्ष

नाभिकीय त्रिज्या $r\propto A^{1/3}$, जहाँ A द्रव्यमान संख्या है

  r=$r_0{A}^{1/3}$

  r=$r_0{\left(27\right)}^{1/3}=3r_0$

  $r_0=\frac{3.6}{3}=1.2fm$

${}_{64}Cu$ के लिए

  $r=r_0{A}^{1/3}$

  =1.2fm ${\left(64\right)}^{1/3}$

  =4.8 fm

माना शक्ति P=1000 W

प्रति घंटा ऊर्जा= 1000 x 3600 J

प्रति विखंडन ऊर्जा=200 MeV

  =$200\times 1.6\times {10}^{-13} \mathrm{J}$

अतः, प्रति घंटा विखंडनों की संख्या 

  n=$\frac{1000\times 3600}{200\times 1.6\times {10}^{-13}}$

प्रति घंटा मोलों की संख्या =$\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{N}}$

अतः,   प्रति घंटा द्रव्यमान=$\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{N}}\times 235$

  =$$\begin{gathered} \frac{1000\times 3600\times 235}{200\times 1.6\times {10}^{-13}\times 6.02\times {10}^{23}} \\ =43.9\times {10}^{-6}\mathrm{g} \end{gathered}$$

यह $43.9\times {10}^{-6}\mathrm{g}$ 40 माइक्रोन का निकटतम मान है 

अतः विकल्प (b) सही है।

हम जानते हैं कि

  $$\begin{gathered} \frac{\mathrm{N}}{{\mathrm{N}}_0}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\mathrm{t}/{\mathrm{t}}_{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}} \\ \frac{1}{16}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\mathrm{t}/50} \\ \mathrm{t}=4\times 50 \\ \mathrm{t}=200 \mathrm{yr} \end{gathered}$$