जब U-238 नाभिक मूलतः विरामावस्था में है और एक $\alpha$-कण उत्सर्जित करता है जिसकी चाल u है, तो शेष नाभिक की प्रतिक्षेप चाल है।
संवेग संरक्षण के अनुसार
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जब U-238 नाभिक मूलतः विरामावस्था में है और एक $\alpha$-कण उत्सर्जित करता है जिसकी चाल u है, तो शेष नाभिक की प्रतिक्षेप चाल है।
संवेग संरक्षण के अनुसार
एक निश्चित क्षण पर, एक रेडियोधर्मी नमूने की क्षय दर 5000 विघटन प्रति मिनट है। 5 मिनट के बाद क्षय दर 1250 विघटन प्रति मिनट है। तो क्षय स्थिरांक (प्रति मिनट) है
$N = N_oe^{-\lambda t} --> I = I_oe^{-\lambda t}$ $1250 = 5000 e^{-\lambda \times 5}$ ${1\over 4} = e^{-5 \lambda}$ $ 4 = e^{-5 \lambda }$ $ ln4 = 5 \lambda$ $$ \lambda = {1\over5 }ln4 = 0.2 ln4$$
यदि $_{13}^{27}Al$ नाभिक की त्रिज्या 3.6 fm है तो $_{52}^{125}Te$ नाभिक की त्रिज्या लगभग बराबर है
सूत्र का उपयोग करें $R= Ro (A)^{1/3}$
यदि $N_o$ किसी पदार्थ का मूल द्रव्यमान है जिसकी अर्धायु 5 वर्ष है, तो 15 वर्ष बाद बचे पदार्थ की मात्रा है
${N \over no} = (1/2)^{t/T^{1/2}}$
Z=92 वाला एक नाभिक निम्नलिखित अनुक्रम उत्सर्जित करता है $\alpha,\alpha,\beta^-,\beta^-,\alpha,\alpha,\alpha,\alpha,\beta^-,\beta^-,\alpha,\beta^+,\beta^+,\alpha$ । परिणामी नाभिक का Z है
अंतिम नाभिक की परमाणु संख्या = 92 -2 ( $\alpha$ - कणों की संख्या) + 1 ( $\beta^-$ कणों की संख्या
कण)
एक मुक्त न्यूट्रॉन का क्षय एक प्रोटॉन, एक इलेक्ट्रॉन और में होता है
$n-->p+e^- + \bar \upsilon$ $P-->n+e^-+\upsilon$
जब $_3^7Li $ नाभिक पर प्रोटॉन द्वारा बमबारी की जाती है और परिणामी नाभिक 3 8 Be हैं, तो 4 उत्सर्जित कण होगा
विरामावस्था में नाभिक दो नाभिकीय भागों में विघटित होता है जिनके वेगों का अनुपात 2:1 है। उनके नाभिकीय आकारों का अनुपात होगा
संवेग संरक्षण के अनुसार $m_1 v_1 = m_2 v_2 $ $ {m_1 \over m_2} = |{v_2 \over v1}| ={1\over 2} $ ${r_1^3 \over r_2^3} ={1 \over 2} $ $ {r_1 \over r_2} = ({1\over3})^{1 \over3}$ $r1:r2 = 1 : 3 \sqrt 2 $
9 f mo एक समस्थानिक $_3^{17}O$ का द्रव्यमान है, mp और mn क्रमशः एक प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के द्रव्यमान हैं, समस्थानिक की बंधन ऊर्जा है
$B.E = \triangle mc^2 = (mo-8mp-9mn) C^2$
9 यदि $_3^7Li$ और $_2^4He$ नाभिक में प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा क्रमशः 5.6 MeV और 7.06 MeV है, तो अभिक्रिया $P+_3Li -->2 (_2^4He)$ में (P यहाँ प्रोटॉन को दर्शाता है) प्रोटॉन की ऊर्जा होनी चाहिए
प्रोटॉन $(_1H^1)$ की ऊर्जा = 4 (7.06)2 - 7(5.6) $= 2 \times 28.24 - 39.2$ =56.48-39.2 =17.28
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