Optics NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

NCERT के अनुसार, 'कार्तीय चिह्न परिपाटी लागू करने पर, OM = –u, MI = +v, MC = +R'। इसका अर्थ है कि आपतित प्रकाश की दिशा में मापी गई दूरियाँ धनात्मक ली जाती हैं, जबकि विपरीत दिशा में मापी गई ऋणात्मक। सभी दूरियाँ मुख्य अक्ष पर दर्पण/लेंस के ध्रुव/प्रकाशिक केंद्र से मापी जाती हैं। यह प्रकाशिकी की मानक कार्तीय चिह्न परिपाटी के संगत है, जैसा NCERT (पृष्ठ 247) के खंड 9.2.1 और सारांश के बिंदु 3 में भी कहा गया है। दिया गया सूत्र $ \frac{n_2}{v} - \frac{n_1}{u} = \frac{n_2 - n_1}{R} $ इसी चिह्न परिपाटी से व्युत्पन्न है।

NCERT पाठ कहता है, 'अब, स्नेल के नियम से $n_1 \sin i = n_2 \sin r$। या छोटे कोणों के लिए $n_1 i = n_2 r$'। यह लघु कोण सन्निकटन के अंतर्गत स्नेल के नियम का प्रत्यक्ष अनुप्रयोग है, जो गोलीय अपवर्तन सूत्र की व्युत्पत्ति के लिए महत्वपूर्ण है। लघु कोण सन्निकटन $\sin \theta \approx \theta$ (रेडियन में) की अनुमति देता है।

दिया है $n_1 = 1$, $n_2 = 1.5$, $u = -100$ cm (वस्तु सामने रखी है, अतः आपतित प्रकाश की दिशा के विपरीत), $R = +20$ cm (उत्तल पृष्ठ, अतः वक्रता केंद्र आपतित प्रकाश की दिशा में है)। सूत्र $ \frac{n_2}{v} - \frac{n_1}{u} = \frac{n_2 - n_1}{R} $ का उपयोग करके, हमें मिलता है: $ \frac{1.5}{v} - \frac{1}{-100} = \frac{1.5 - 1}{+20} $ जो सरल होकर $ \frac{1.5}{v} + \frac{1}{100} = \frac{0.5}{20} = \frac{1}{40} $ बनता है। अतः, $ \frac{1.5}{v} = \frac{1}{40} - \frac{1}{100} = \frac{5 - 2}{200} = \frac{3}{200} $। इसलिए, $v = \frac{1.5 \times 200}{3} = \frac{300}{3} = +100$ cm। धनात्मक चिह्न दाईं ओर (आपतित प्रकाश की दिशा में) बना वास्तविक प्रतिबिंब दर्शाता है। यह NCERT पाठ के उदाहरण 9.5 से मेल खाता है।

NCERT पाठ कहता है, 'पहले की तरह, हम पृष्ठ के द्वारक (या पार्श्व आकार) को अन्य सम्मिलित दूरियों की तुलना में छोटा लेते हैं, ताकि लघु कोण सन्निकटन किया जा सके। विशेष रूप से, NM को बिंदु N से मुख्य अक्ष पर लंब की लंबाई के लगभग बराबर लिया जाएगा।' यह छोटे द्वारक/लघु कोण सन्निकटन (जिसे उपाक्षीय सन्निकटन भी कहते हैं) त्रिकोणमितीय संबंधों (जैसे $\sin \theta \approx \theta$ और $\tan \theta \approx \theta$) को सरल बनाकर प्रतिबिंब निर्माण का रैखिक सूत्र व्युत्पन्न करने के लिए मूलभूत है।

NCERT से, खंड 9.5.1 की व्युत्पत्ति कहती है: 'अब, $\triangle NOC$ के लिए, $i$ बहिष्कोण है। अतः, $i = \angle NOM + \angle NCM$'। और 'इसी प्रकार, $r = \angle NCM – \angle NIM$' के लिए। ये संबंध त्रिभुजों के मूल ज्यामितीय गुणों से व्युत्पन्न हैं और स्नेल का नियम व लघु कोण सन्निकटन लागू करने से पहले के आवश्यक चरण हैं।

यद्यपि गोलीय पृष्ठों पर अपवर्तन के संदर्भ में स्पष्ट रूप से नहीं कहा गया, तरंग प्रकाशिकी का संदर्भ (समीकरण 10.1 से 10.7) परोक्ष रूप से दर्शाता है कि अपवर्तन पर तरंगदैर्ध्य और चाल बदलते हैं ($v_1/v_2 = \lambda_1/\lambda_2$)। प्रकाश की आवृत्ति स्रोत का आंतरिक गुण है और प्रकाश के एक माध्यम से दूसरे में जाने पर नहीं बदलती। तरंगदैर्ध्य और चाल इसलिए बदलते हैं क्योंकि माध्यम का प्रकाशिक घनत्व बदलता है। अतः आवृत्ति नियत रहती है।

पृष्ठ 247 पर सारांश का बिंदु 3 कहता है: 'कार्तीय चिह्न परिपाटी: आपतित प्रकाश की दिशा में मापी गई दूरियाँ धनात्मक हैं; विपरीत दिशा में मापी गई ऋणात्मक। सभी दूरियाँ मुख्य अक्ष पर दर्पण/लेंस के ध्रुव/प्रकाशिक केंद्र से मापी जाती हैं।' यह परिपाटी प्रकाशिक सूत्रों की व्युत्पत्ति और अनुप्रयोग के लिए मानक है।

NCERT पाठ इस सूत्र के संबंध में स्पष्ट रूप से कहता है: 'यह किसी भी वक्र गोलीय पृष्ठ के लिए लागू है।' (पृष्ठ 233, समीकरण 9.16 प्रस्तुत करने के बाद)। यह सूत्र लेंस-निर्माता सूत्र, जो ऐसे दो पृष्ठों का उपयोग करता है, पर जाने से पहले एकल गोलीय अंतरापृष्ठ पर अपवर्तन को समझने के लिए आधारभूत है।

NCERT खंड 10.3.1 (तरंग प्रकाशिकी) में वर्णित और चित्र 10.7(b) में दर्शाए अनुसार: 'चित्र 10.7(b) में हम पतले उत्तल लेंस पर आपतित समतल तरंग पर विचार करते हैं; आपतित समतल तरंग का केंद्रीय भाग लेंस के सबसे मोटे भाग से गुज़रता है और सबसे अधिक विलंबित होता है। निर्गत तरंगाग्र के केंद्र में एक दबाव होता है और इसलिए तरंगाग्र गोलीय बन जाता है और बिंदु F पर अभिसरित होता है जिसे फोकस कहते हैं।' यह लेंस के व्यवहार पर हाइगेन्स के सिद्धांत के अनुप्रयोग को दर्शाता है।

NCERT पाठ से, 'किरणें अपवर्तनांक $n_1$ वाले माध्यम से अपवर्तनांक $n_2$ वाले दूसरे माध्यम में आपतित होती हैं।' (खंड 9.5.1)। अतः $n_1$ आपतन माध्यम का अपवर्तनांक है।