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वायु में प्रकाश $t_1$ समय में $x$ दूरी तथा अन्य सघन माध्यम में $t_2$ समय में $10x$ दूरी तय करता है। इस माध्यम के लिए क्रान्तिक कोण क्या है?
$\sin\theta_c = 1/n = 10t_1/t_2$.
एक समान फोकस दूरी ($f$) के दो पतले लेंस हैं, किन्तु एक उत्तल व दूसरा अवतल है। जब वे एक दूसरे के संपर्क में रखे जाते हैं, तो संयोजन की तुल्य फोकस दूरी होगी:
$1/F = 0\Rightarrow F = \infty$.
दिखाए गये चित्र में, लेंसों के संयोजन की तुल्य फोकस दूरी क्या है (सभी लेंस पतले मानकर)?
तुल्य फोकस दूरी $F = -100$ cm.
एक प्रकाश किरण समकोणीय प्रिज्म के बिन्दु $P$ पर $30^\circ$ के आपतन कोण से प्रवेश करती है जैसा चित्र में दर्शाया गया है। यह प्रिज्म के आधार $BC$ के समान्तर चलकर $AC$ सतह के अनुदिश पारगमित होती है। प्रिज्म का अपवर्तनांक है:
$n = \sec C = \sqrt 5/2$.
एक सूक्ष्म दूरदर्शी के अभिदृश्यक लैंस की फोकस दूरी 140 सेमी तथा नेत्रिका की फोकस दूरी 5.0 सेमी है। दूर स्थित वस्तु को देखने के लिए दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता है:
$M = 28$.
एक सूक्ष्मदर्शी में 2 cm फोकस दूरी का अभिदृश्यक, 4 cm फोकस दूरी की नेत्रिका और 40 cm लम्बाई की नलिका है। यदि नेत्र के सुस्पष्ट दर्शन की दूरी 25 cm है, तो सूक्ष्मदर्शी का आवर्धन है:
$m = \dfrac{L}{f_o}\cdot\dfrac{D}{f_e} = \dfrac{40}{2}\times\dfrac{25}{4} = 125$.
किसी एक कैमरे में, चार सदृश पतले उत्तल लेन्सों के एक संयोजन को सम्पर्क में अक्षतः व्यवस्थित किया गया है। तब प्रत्येक लेन्स के लिए क्षमता $(p)$ और आवर्धन $(m)$ की तुलना में, संयोजन की क्षमता और कुल आवर्धन होगा, क्रमशः:
सम्पर्क में क्षमताएँ जुड़ती हैं: $P = 4p$; आवर्धन गुणित होते हैं: $M = m^4$.
ऑप्टिकल फाइबर का कार्य सिद्धांत क्या है?
एक उत्तल लेंस जिसकी फोकस दूरी f है, किसी वस्तु और पर्दे के बीच में कहीं रखा गया है। वस्तु और पर्दे के बीच की दूरी x है। यदि लेंस द्वारा आवर्धन गुणनफल का संख्यात्मक मान m है, तो लेंस की फोकस दूरी क्या है?
x = u + v $ m = { f \over ( f + u ) } = { (f - v ) \over f } $ $ u = { -(m+1) \over m } f $ $ v = (m+1) f $ समीकरण हल किया गया
एक गोलीय दर्पण वस्तु के रैखिक आकार का तीन गुना आकार का सीधा प्रतिबिंब बनाता है। यदि वस्तु और प्रतिबिंब के बीच की दूरी 80 cm है, तो दर्पण की फोकस दूरी क्या है?
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