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जब संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में अंतिम प्रतिबिंब अनंत पर बनता है, तो नेत्रिका के कारण कोणीय आवर्धन ($m_e$) दिया जाता है:
NCERT समीकरण 9.44(b) से: 'जब अंतिम प्रतिबिंब अनंत पर बनता है, तो नेत्रिका के कारण कोणीय आवर्धन $m_e = (D/f_e)$ होता है'।
संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में, यदि अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी $f_o = 1.0$ cm है, और नेत्रिका की फोकस दूरी $f_e = 2.0$ cm है, तथा नली की लंबाई $L = 20$ cm है, तो कुल आवर्धन (अनंत पर प्रतिबिंब के लिए) लगभग होगा:
सूत्र $m = m_o m_e = (L/f_o)(D/f_e)$ और प्रारूपिक $D = 25$ cm का उपयोग करने पर: $m = (20/1.0)(25/2.0) = 20 imes 12.5 = 250$। यह NCERT के उदाहरण की गणना से मेल खाता है।
सूक्ष्मदर्शी में लेंसों की फोकस दूरी को 1 cm से बहुत कम बनाना कठिन क्यों है?
यद्यपि 1 cm की सीमा के एकमात्र कारण के रूप में स्पष्ट रूप से नहीं कहा गया है, NCERT उल्लेख करता है: 'व्यवहार में, फोकस दूरी को 1 cm से बहुत कम बनाना कठिन है। साथ ही, L को बड़ा बनाने के लिए बड़े लेंसों की आवश्यकता होती है। ... आधुनिक सूक्ष्मदर्शियों में, लेंसों के विभिन्न प्रकाशीय विपथनों (दोषों) को न्यूनतम करके प्रतिबिंब की गुणवत्ता सुधारने के लिए अभिदृश्यक और नेत्रिका दोनों के लिए बहु-घटक लेंसों का उपयोग किया जाता है।' फोकस दूरी को 1 cm से कम करने की कठिनाई विपथनों के प्रबंधन और व्यावहारिक, उच्च-गुणवत्ता वाले प्रकाशिकी के निर्माण से संबंधित है।
संयुक्त सूक्ष्मदर्शी से सर्वोत्तम दर्शन के लिए, आँख को नेत्रिका पर रखने के बजाय उससे थोड़ी दूरी पर क्यों रखना चाहिए?
NCERT (प्रश्न 9.25 (e)) यह पूछकर इसका संकेत देता है 'क्यों? आँख और नेत्रिका के बीच वह थोड़ी दूरी कितनी होनी चाहिए?'। 'नेत्र-वलय' की अवधारणा (निर्गम पुतली) वह स्थान है जहाँ वस्तु से आने वाली सभी किरणें नेत्रिका से गुज़रने के बाद अभिसरित होती हैं, और वहाँ आँख रखने से बिना विग्नेटिंग के सबसे बड़ा दृष्टि क्षेत्र मिलता है।
संपर्क में रखे $f_1$ और $f_2$ फोकस दूरियों वाले दो पतले लेंसों की प्रभावी फोकस दूरी क्या है?
संपर्क में रखे लेंसों का सूत्र $1/F = 1/f_1 + 1/f_2$ है, जो सरल होकर $F = f_1f_2 / (f_1 + f_2)$ बनता है।
निम्नलिखित में से कौन-सी समस्या अपवर्तक दूरदर्शियों में बड़े अभिदृश्यक लेंसों के उपयोग से संबद्ध नहीं है?
NCERT पाठ के अनुसार, 'ऐसे बड़े लेंस बहुत भारी होते हैं और इसलिए उन्हें बनाना और उनके किनारों से सहारा देना कठिन होता है। इसके अतिरिक्त, ऐसे बड़े आकार के लेंस बनाना, जो किसी भी प्रकार के वर्ण विपथन और विरूपण से मुक्त प्रतिबिंब बनाएँ, काफी कठिन और महँगा है।' 'प्रतिबिंब उलटाव का अभाव' अभिदृश्यक लेंस से जुड़ी समस्या के रूप में सूचीबद्ध नहीं है, बल्कि यह वह मुद्दा है जिसे भू-दूरदर्शी अतिरिक्त उलटने वाले लेंसों से हल करते हैं। अपवर्तक दूरदर्शी उल्टे प्रतिबिंब बना सकते हैं, परंतु यह एक विशेषता है, बड़े अभिदृश्यक लेंसों में निहित समस्या नहीं।
सामान्य समायोजन में किसी खगोलीय दूरदर्शी के लिए दूरदर्शी नली की लंबाई दी जाती है:
NCERT पाठ कहता है, 'इस स्थिति में दूरदर्शी नली की लंबाई $f_o + f_e$ होती है।' यह अपवर्तक दूरदर्शी के उस मामले को संदर्भित करता है जब अंतिम प्रतिबिंब अनंत पर बनता है (सामान्य समायोजन)।
अपवर्तक दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी ($f_o$) और नेत्रिका की फोकस दूरी ($f_e$) के अनुपात द्वारा दी जाती है। यदि किसी दूरदर्शी के अभिदृश्यक की फोकस दूरी 100 cm और नेत्रिका की फोकस दूरी 1 cm है, तो उसकी आवर्धन क्षमता क्या है?
NCERT पाठ एक उदाहरण देता है: 'उदाहरण के लिए, एक ऐसे दूरदर्शी पर विचार कीजिए जिसके अभिदृश्यक की फोकस दूरी 100 cm और नेत्रिका की फोकस दूरी 1 cm है। इस दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता m = 100/1 = 100 है।' यह सीधे सूत्र $m = f_o / f_e$ को लागू करता है।
NCERT पाठ में उल्लिखित, खगोलीय दूरदर्शी के लिए दो मुख्य विचारणीय बातें क्या हैं?
NCERT अंश कहता है, 'खगोलीय दूरदर्शी के साथ मुख्य विचारणीय बातें उसकी प्रकाश संग्रहण क्षमता और उसका विभेदन या विभेदन क्षमता हैं।'
प्रकाशीय दूरदर्शी की विभेदन क्षमता मुख्यतः किस पर निर्भर करती है:
NCERT पाठ उल्लेख करता है, 'विभेदन क्षमता, या दो वस्तुओं को अलग-अलग देखने की योग्यता... अभिदृश्यक के व्यास पर भी निर्भर करती है। अतः प्रकाशीय दूरदर्शियों में वांछित लक्ष्य उन्हें बड़े व्यास के अभिदृश्यक के साथ बनाना है।'
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