Thermal Properties of Matter NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

(c) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार

$\frac{∆\mathrm{T}}{∆\mathrm{t}}=\frac{4{\mathrm{\sigma eAT}}_0^3}{\mathrm{ms}}\left[\frac{{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{T}}_2}{2}-{\mathrm{T}}_0\right]$

जहाँ T₁ : प्रारंभिक तापमान

  T₂ : अंतिम तापमान

350 g जल वाले पात्र के लिए

$\frac{70-60}{180}=\frac{4{\mathrm{\sigma eAT}}_0^3}{{\mathrm{m}}_1{\mathrm{s}}_1}\left[\frac{70+60}{2}-{\mathrm{T}}_0\right] ... \left(\mathrm{i}\right)$

300 g द्रव वाले पात्र के लिए,

$\frac{70-60}{95}=\frac{4{\mathrm{\sigma eAT}}_0^3}{{\mathrm{m}}_2{\mathrm{s}}_2}\left[\frac{70+60}{2}-{\mathrm{T}}_0\right] ... \left(\mathrm{ii}\right)$

(i) को (ii) से भाग देने पर

$$\begin{gathered} \frac{95}{180}=\frac{{\mathrm{m}}_2{\mathrm{s}}_2}{{\mathrm{m}}_1{\mathrm{s}}_1} \\ 95\left[\left(350+10\right)\times 1\right]=180\left[\left(300\times \mathrm{C}\right)+10\times 1\right] \end{gathered}$$

C = 0.6 cal/g^oC

(a)

$\therefore$ $$\begin{gathered} \mathrm{If} \mathrm{dx} \mathrm{thichness} \mathrm{forms} \mathrm{in} \mathrm{time} \mathrm{dt} \mathrm{with} \mathrm{x} \mathrm{thickness} \mathrm{of} \mathrm{ice} \mathrm{above} \mathrm{it}, \mathrm{then}; \\ \Rightarrow \mathrm{Heat} \mathrm{released} \mathrm{due} \mathrm{to} \mathrm{its} \mathrm{formation}=\mathrm{Heat} \mathrm{gained} \mathrm{by} \mathrm{the} \mathrm{ice} \\ \Rightarrow \mathrm{mL}=\frac{\mathrm{KA\theta }}{\mathrm{x}}\mathrm{dt}\Rightarrow \mathrm{\rho AdxL}=\frac{\mathrm{KA\theta }}{\mathrm{x}}\mathrm{dt} \\ \Rightarrow {\int }_{{\mathrm{x}}_1}^{{\mathrm{x}}_2}\mathrm{\rho xdxL}={\int }_0^{\mathrm{t}}\mathrm{K\theta dt} \\ \Rightarrow \mathrm{t}=\frac{\mathrm{\rho L}}{2\mathrm{K\theta }}\left({{\mathrm{x}}_2}^2-{{\mathrm{x}}_1}^2\right) \\ \mathrm{t}=\frac{\mathrm{\rho L}}{2\mathrm{k\theta }}\left({\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2\right)=\frac{\mathrm{\rho L}\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)}{2\mathrm{K\theta }} \end{gathered}$$

(a) शीतलन की दर $\frac{∆\mathrm{\theta }}{\mathrm{t}}=\frac{\mathrm{A\epsilon \sigma }\left({\mathrm{T}}^4-{\mathrm{T}}_0^4\right)}{\mathrm{mc}}$
चूँकि पृष्ठीय क्षेत्रफल, पदार्थ तथा तापमान अंतर समान हैं, अतः दोनों गोलों में ऊष्मा ह्रास की दर समान है। अब इस स्थिति में शीतलन की दर द्रव्यमान पर निर्भर करती है।

$\Rightarrow$शीतलन की दर $\frac{∆\mathrm{\theta }}{\mathrm{t}}\propto \frac{1}{\mathrm{m}}$

$\because {\mathrm{m}}_{\mathrm{solid}}>{\mathrm{m}}_{\mathrm{hollow}}$. अतः खोखला गोला तीव्रता से ठंडा होगा। 

(c) $\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{t}}=\frac{\mathrm{KA}∆\mathrm{\theta }}{\mathrm{l}}\Rightarrow \frac{\mathrm{mL}}{\mathrm{t}}=\frac{\mathrm{K}\left({\mathrm{\pi r}}^2\right)∆\mathrm{\theta }}{\mathrm{l}}$

$\Rightarrow$बर्फ के पिघलने की दर $\left(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{t}}\right)\propto \frac{{\mathrm{Kr}}^2}{\mathrm{l}}$

चूँकि दूसरी छड़ के लिए K $\frac{1}{4}\mathrm{th}$ हो जाता है , r दुगुनी हो जाती है तथा लंबाई आधी हो जाती है, अतः पिघलने की दर दुगुनी होगी अर्थात् 

${\left(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{t}}\right)}_2=2{\left(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{t}}\right)}_1=2\times 0.1=0.2 \mathrm{gm}/\sec$

(c) एक मिनट में स्थानांतरित ऊष्मा बर्फ पिघलाने में उपयोग होती है अतः, $\frac{\mathrm{KA}\left({\mathrm{\theta }}_1-{\mathrm{\theta }}_2\right)\mathrm{t}}{\mathrm{l}}=\mathrm{m}\times \mathrm{L}$

$\Rightarrow \mathrm{m}=\frac{{10}^{-3}\times 92\times \left(100-0\right)\times 60}{1\times 8\times {10}^4}=6.9\times {10}^{-3} \mathrm{kg}$

(d) $\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{KA}}{\mathrm{l}}\mathrm{d\theta }=\frac{0.01\times 1}{0.05}\times 30=6 \mathrm{J}/\sec$

एक दिन (86400 sec) में स्थानांतरित ऊष्मा

$\mathrm{\theta }=6\times 86400=518400 \mathrm{J}$

अब Q = mL$\Rightarrow \mathrm{m}=\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{L}}=\frac{518400}{334\times {10}^3}=1.552 \mathrm{kg}=1552 \mathrm{g}$

(c) $\mathrm{Q}=\mathrm{\sigma At}\left({\mathrm{T}}^4-{\mathrm{T}}_0^4\right)$

यदि दोनों पिंडों के लिए T, ${\mathrm{T}}_0$, $\mathrm{\sigma }$ तथा t समान हैं तो

$\frac{{\mathrm{Q}}_{\mathrm{sphere}}}{{\mathrm{Q}}_{\mathrm{cube}}}=\frac{{\mathrm{A}}_{\mathrm{sphere}}}{{\mathrm{A}}_{\mathrm{cube}}}=\frac{4{\mathrm{\pi r}}^2}{6{\mathrm{a}}^2}$  ....(i) 

परंतु प्रश्नानुसार, गोले का आयतन = घन का आयतन$\Rightarrow \frac{4}{3}{\mathrm{\pi r}}^3={\mathrm{a}}^3\Rightarrow \mathrm{a}={\left(\frac{4}{3}\mathrm{\pi }\right)}^{1/3}\mathrm{r}$

समीकरण (i) में a का मान रखने पर हमें प्राप्त होता है 

$$\begin{gathered} \frac{{\mathrm{Q}}_{\mathrm{sphere}}}{{\mathrm{Q}}_{\mathrm{cube}}}=\frac{4{\mathrm{\pi r}}^2}{6{\mathrm{a}}^2}=\frac{4{\mathrm{\pi r}}^2}{6{\left\{{\left({\displaystyle \frac{4}{3}}\mathrm{\pi }\right)}^{1/3}\mathrm{r}\right\}}^2} \\ =\frac{4{\mathrm{\pi r}}^2}{6{\left({\displaystyle \frac{4}{3}}\mathrm{\pi }\right)}^{2/3}{\mathrm{r}}^2}={\left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)}^{1/3}:1 \end{gathered}$$

गैस (अधिमानतः हाइड्रोजन या हीलियम) को एक काँच या संगलित-क्वार्ट्ज़ बल्ब में बंद किया जाता है जो पारद दाबमापी से जुड़ा होता है।

KINETIC_THEORY अध्याय के अनुसार, 'वह गैस जो समीकरण (12.3) [PV = $\mu$RT] को सभी दाबों और तापों पर यथार्थतः संतुष्ट करती है, आदर्श गैस के रूप में परिभाषित की जाती है।'

KINETIC_THEORY अध्याय कहता है, 'ध्यान दीजिए कि सभी वक्र निम्न दाब और उच्च ताप के लिए आदर्श गैस व्यवहार की ओर अग्रसर होते हैं।' ऐसा इसलिए है क्योंकि इन परिस्थितियों में अणु एक-दूसरे से दूर होते हैं और आणविक अन्योन्यक्रियाएँ नगण्य होती हैं।