एक कार्नो इंजन में, जब T2 = 0°C और T1 = 200°C है, तो इसकी दक्षता η1 है और जब T1 = 0°C और T2 = –200°C है, तो इसकी दक्षता है, तो η1 /η2 क्या है ?
और
अतः अभीष्ट अनुपात
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एक कार्नो इंजन में, जब T2 = 0°C और T1 = 200°C है, तो इसकी दक्षता η1 है और जब T1 = 0°C और T2 = –200°C है, तो इसकी दक्षता है, तो η1 /η2 क्या है ?
और
अतः अभीष्ट अनुपात
कार्नो इंजन की दक्षता 50% है जब आउटलेट का तापमान 500 K है। इंटेक के तापमान को समान रखते हुए दक्षता को 60% तक बढ़ाने के लिए आउटलेट का तापमान क्या होगा?
⇒ ⇒ …..(i)
⇒ …..(ii)
समीकरण (i) को (ii) से विभाजित करने पर, ⇒
एक कार्नो इंजन 300 K और 600K के बीच कार्य करता है और प्रति चक्र 800 J कार्य निर्गत देता है। स्रोत से इंजन को प्रति चक्र कितनी ऊष्मा ऊर्जा आपूर्ति की जाती है?
⇒
=1600 J
जब एक आदर्श द्विपरमाणुक गैस को स्थिर दाब पर गर्म किया जाता है, तो आपूर्ति की गई ऊष्मा ऊर्जा का वह अंश जो गैस की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाता है, है -
आपूर्ति की गई ऊर्जा का वह अंश जो आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाता है, निम्न द्वारा दिया जाता है
द्विपरमाणुक गैस के लिए ⇒
एक आदर्श गैस ऊष्मा इंजन 227°C और 127°C के बीच कार्नो चक्र में संचालित होता है। यह उच्च तापमान पर 6 × 104 cal ऊष्मा अवशोषित करता है। कार्य में परिवर्तित ऊष्मा की मात्रा है -
⇒
एक गैस मिश्रण में तापमान T पर 2 मोल ऑक्सीजन और 4 मोल आर्गन है। सभी कंपन मोडों को नगण्य मानते हुए, निकाय की कुल आंतरिक ऊर्जा है
ऑक्सीजन द्विपरमाणुक गैस है, अतः दो मोल की इसकी ऊर्जा
आर्गन एकपरमाणुक गैस है, अतः 4 मोल की आंतरिक ऊर्जा
कुल आंतरिक ऊर्जा = (6 + 5)RT = 11RT
वायु का आयतन रुद्धोष्म प्रसार में 5% बढ़ जाता है। इसके दाब में प्रतिशत कमी होगी -
या
या या
= –1.4 × 5 = 7%
एक एकपरमाणुक आदर्श गैस, प्रारंभ में तापमान T1 पर, एक घर्षण रहित पिस्टन से सुसज्जित सिलेंडर में बंद है। पिस्टन को अचानक छोड़कर गैस को रुद्धोष्म रूप से तापमान T2 तक विस्तारित होने दिया जाता है। यदि L1 और L2 क्रमशः विस्तार से पहले और बाद में गैस स्तंभ की लंबाई हैं, तो T1/ T2 किसके द्वारा दिया जाता है -
एक आदर्श गैस समतापीय रूप से आयतन V1 से V2 तक प्रसारित होती है और फिर रुद्धोष्म रूप से मूल आयतन V1 तक संपीडित की जाती है। प्रारंभिक दाब P1 है और अंतिम दाब P3 है। कुल किया गया कार्य W है। तब -
एक द्विपरमाणुक गैस के एक प्रक्रम में मोलर ऊष्मा धारिता क्या होगी, यदि इसे Q ऊष्मा प्रदान करने पर यह कार्य करती है -
या …..(i)
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से
.
अब मोलर ऊष्मा धारिता .
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