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किसी रुद्धोष्म प्रक्रम के दौरान, किसी गैस का दाब उसके परम ताप की पाँचवीं घात के अनुक्रमानुपाती पाया जाता है। गैस के लिए अनुपात $ {cp \over cv } $ है
$ given P \alpha T^5 $ $ an adiabatic process P \alpha T ^ { \wp \over \wp -1 } $
गैस के मुक्त प्रसार के लिए निम्नलिखित में से कौन सत्य है ?
मुक्त प्रसार के लिए Q = W = O T = नियत $ \mu \therefore Eint = 0 $
$ \mu $ मोल गैस नियत ताप T पर आयतन $ V_1 to V_2 $ से प्रसारित होती है। गैस द्वारा किया गया कार्य है
AB --> नियत P, बढ़ता V, बढ़ता T BC --> नियत T, बढ़ता V, घटता P CD --> नियत V, घटता P, घटता T DA --> नियत T, घटता V, बढ़ता P साथ ही BC, AD की तुलना में उच्च ताप पर है
किसी समतापी उत्क्रमणीय प्रसार में, यदि $ 27 ^\circ $ पर 96J ऑक्सीजन का आयतन 70 लीटर से बढ़ाकर 140 लीटर किया जाए, तो गैस द्वारा किया गया कार्य होगा
$ W = RT loge {V_2 \over V_1 } = 2-3 \left( { M \over Mo} \right) RT log _{10} { V_2 \over V_1 } $
$O_2$ गैस का एक मोल, जिसका आयतन $ 0 ^\circ C $ पर तथा 1 वायुमंडलीय दाब पर 22.4 लीटर के बराबर है, समतापी रूप से संपीडित किया जाता है जिससे उसका आयतन घटकर 11.2 लीटर हो जाता है। इस प्रक्रम में किया गया कार्य है
$ W = - \mu RT log e ( isothermally compressed) $
जब 1g जल $ 0 ^\circ $ तथा $ 10 ^ 5 N / m^2 $ दाब पर आयतन $ 1.091 cm^3 $ की बर्फ में बदला जाता है तो किया गया बाह्य कार्य होगा....... J.
$ W = P \triangle V $ (समतापी प्रक्रम)
किसी गैस के $ 1 mm^3 $ को 1 वायुमंडलीय दाब तथा ताप $ 27 ^\circ C to 627 ^\circ C $ पर संपीडित किया जाता है। रुद्धोष्म परिस्थिति में अंतिम दाब क्या है। r = 1.5
$ {T^{\gamma} \over P^{\gamma_1}} = constant [ adiabatic change ] $ $ \left( { P2 \over P1} \right) ^ {1/2 } =\left( {T_2 \over T_1} \right) ^ { 3/2} $ $ \left( { P2 \over 10^5} \right) ^{1/2} = \left({ 900 \over 300 } \right) ^ {3/2} $
किसी समआयतनिक प्रक्रम में $ T_1 = 27 ^ \circ C and T_2 = 127 ^ \circ C $ तो ${ P_1 \over P_2} $ बराबर होगा
$ P \alpha T ( constant value ) $ $ { P_1 \over P_2} = { T_1 \over T_2} $
किसी मोटर ट्यूब में $27 ^\circ C $ पर तथा a वायुमंडल के दाब पर वायु भरी जाती है। ट्यूब अचानक फट जाती है। तो वायु का ताप क्या है। दिया है वायु का r = 1.5
$ { T_2 \over T_1 } = \left( { P_2 \over P_1} \right) ^ { \gamma -1 \over \gamma} $
एक आदर्श गैस ऊष्मा इंजन $ 227 ^ \circ C and 127 ^\circ $ के बीच कार्य कर रहा है। वह उच्च ताप पर $10^4 J $ ऊष्मा अवशोषित करता है। कार्य में परिवर्तित ऊष्मा की मात्रा है................. J.
$n = 1 - { T_2 \over T_1 } = { 1- 400 \over 500 } = {1 \over 5} $ $ W = nQ_1 $
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