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किसी दिए गए अक्ष के परितः किसी पिंड का जड़त्व आघूर्ण 1.2 kgm2 है। प्रारंभ में पिंड विरामावस्था में है। 1500 J की घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए, उस अक्ष के परितः $ 25 rad / sec ^2 $ का कोणीय त्वरण .... अवधि के लिए लगाया जाना चाहिए।
$ Rotational K.E. = { 1 \over 2} I \omega^2 = 1500 $ $ According to w = wo + \alpha t $
1500 Nm का एक स्थिर बल आघूर्ण 300 kg m2 जड़त्व आघूर्ण वाले एक पहिये को इसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः घुमाता है 3 सेकंड के बाद पहिये का कोणीय वेग….. rad/sec होगा
$ \tau = I \alpha = I { d \omega \over dt} $
यदि r किसी गैस की दो विशिष्ट ऊष्माओं का रुद्धोष्म अनुपात को दर्शाता है। तो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु पर रुद्धोष्म और समतापी P --> V वक्रों की प्रवणता का अनुपात क्या है?
$ { \left( \triangle P \over P \right)_{adiabatic } \over \left( \triangle P \over P \right)_{isothermal}}$ $ ={ - \gamma { \triangle V \over V } \over - { \triangle V \over V } }= g $
कार्नोट इंजन की दक्षता किस कार्य तापमान संयोजन के लिए सबसे अधिक होती है।
कार्नोट इंजन की दक्षता सूत्र द्वारा दी जाती है: $$\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}$$ जहाँ $T_c$ शीतल कुंड का तापमान है और $T_h$ गर्म कुंड का तापमान है। दक्षता को अधिकतम करने के लिए, $T_h$ और $T_c$ के बीच का अंतर जितना संभव हो उतना बड़ा होना चाहिए। दिए गए विकल्पों के लिए:
m द्रव्यमान का एक कण आनत तल पर नीचे सरकता है और तल के निचले सिरे पर रैखिक वेग V से पहुँचता है। यदि वही द्रव्यमान एक वलय के रूप में हो और बिना फिसले उसी आनत तल पर नीचे लुढ़कता है, तो इसका वेग होगा .
$ Here in first case { 1 \over 2} mg^2 = mvh $ $ \therefore v = \sqrt { 2 gh } $ $ as for the ring K = R v' = \sqrt {gh} $
0.1 मोल गैस द्वारा $ 27 ^ \circ C $ पर स्थिर दाब पर अपना आयतन दोगुना करने में किया गया कार्य ........$ Cal. R = 2 Cal / mol ^\circ K $
$ { V_1 \over V_2 } = { T_1 \over T_2} $ $ \therefore { V \over 2V} = { 300 \over T_2 } $ $ \therefore T_2 = 600 K $ $ W = P \triangle V $
स्तंभ I में विभिन्न प्रक्रियाएँ दी गई हैं, स्तंभ II के संगत विकल्प से मिलान करें स्तंभ - I (A) रुद्धोष्म प्रक्रिया (B) समदाब प्रक्रिया (C) समआयतन प्रक्रिया (D) समतापी प्रक्रिया स्तंभ - II (p) $ \triangle p = 0 $ (q) $ \triangle u = 0 $ (.r) $ \triangle Q = 0 $ (s) $ \triangle W = 0 $
रुद्धोष्म प्रक्रिया $ \triangle Q = 0 $ समदाब प्रक्रिया P = स्थिरांक $ \therefore \triangle P = 0 $ समआयतन प्रक्रिया V = स्थिरांक $ \therefore \triangle W = 0 $ समतापी प्रक्रिया T = स्थिरांक $ \therefore \triangle u = 0 $
एक गैस $ 0.25 m^3 $ का प्रसार स्थिर दाब $ 10 ^3 N /m^2 $ पर करती है, किया गया कार्य है
$ W = P \triangle V = 10 ^3 \times 0.25 = 250 J $
एक 60 kg JATAN अपने सिर पर 10 kg भार लेकर 0.20m ऊँचाई के 25 सीढ़ियाँ चढ़ता है। चढ़ने में किया गया कार्य क्या है? $ (g = 10 m/s^2) $
$ W = Fd = (mg) (d) ; where M = m_1 +m_2 $
एक स्प्रिंग 4 N के बल द्वारा 1 cm संपीड़ित होता है। जब स्प्रिंग 10 cm संपीड़ित होता है तो उसकी स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।
$ Spring constant K = { F \over x} , U = { 1 \over 2} kx^2 $
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