5 MeV ऊर्जा का एक -कण स्थिर यूरेनियम नाभिक से 180o के प्रकीर्णन कोण पर टकराता है। वह निकटतम दूरी जहाँ तक -कण नाभिक तक पहुँचता है, कोटि की होगी:
(c) निकटतम पहुँच दूरी पर
गतिज ऊर्जा = स्थितिज ऊर्जा
यूरेनियम के लिए z = 92, अतः r =
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5 MeV ऊर्जा का एक -कण स्थिर यूरेनियम नाभिक से 180o के प्रकीर्णन कोण पर टकराता है। वह निकटतम दूरी जहाँ तक -कण नाभिक तक पहुँचता है, कोटि की होगी:
(c) निकटतम पहुँच दूरी पर
गतिज ऊर्जा = स्थितिज ऊर्जा
यूरेनियम के लिए z = 92, अतः r =
एक द्वि-आवेशित लिथियम परमाणु हाइड्रोजन के समतुल्य है जिसकी परमाणु संख्या 3 है। में इलेक्ट्रॉन को पहली से तीसरी बोर कक्षा में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक विकिरण की तरंगदैर्ध्य होगी (हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा 13.6 eV है)
(d)
उक्त संक्रमण के लिए आवश्यक ऊर्जा
अब
H-परमाणु की आयनन विभव 13.6 V है। जब इसे मूल अवस्था से मोनोक्रोमैटिक विकिरणों द्वारा से उत्तेजित किया जाता है, तो उत्सर्जन रेखाओं की संख्या (बोहर के सिद्धांत के अनुसार) होगी
(c)
उत्सर्जन रेखाओं की संख्या
एक नाभिक जिसका द्रव्यमान संख्या 220 है, प्रारंभ में विरामावस्था में है, एक -कण उत्सर्जित करता है। यदि अभिक्रिया का Q मान 5.5 MeV है, तो -कण की गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए
किसी नाभिकीय अभिक्रिया का Q मान अभिकारकों के द्रव्यमानों के योग और उत्पादों के द्रव्यमानों के योग के बीच का अंतर होता है। इस स्थिति में, Q मान धनात्मक है, जो एक ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया को इंगित करता है। उत्सर्जित अल्फा कण की गतिज ऊर्जा Q मान के बराबर होती है।
एक इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन का विराम द्रव्यमान 0.51 MeV है। जब एक इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन का विनाश होता है, तो वे तरंगदैर्ध्य की गामा-किरणें उत्पन्न करते हैं-
(a) चूँकि इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन संयोग करते हैं-
सूर्य सभी दिशाओं में ऊर्जा विकिरण करता है। पृथ्वी की सतह पर सूर्य से प्राप्त औसत विकिरण 1.4 है। पृथ्वी-सूर्य की औसत दूरी मीटर है। सूर्य द्वारा प्रति दिन खोया गया द्रव्यमान है
(1 दिन = 86400 सेकंड)
(d) विकिरित ऊर्जा = 1.4
प्रति दिन कुल विकिरित ऊर्जा
रेडियोधर्मी रेडॉन की अर्धायु 3.8 दिन है। वह समय जिसके अंत में रेडॉन नमूने का 1/20 वां भाग अक्षयित रहेगा, है
(दिया गया है )
(b) सूत्र द्वारा
दिया गया है और
दोनों पक्षों का log लेने पर
या
या
नाभिकीय संलयन अभिक्रिया में यह देखते हुए कि दो नाभिकों के बीच प्रतिकर्षी स्थितिज ऊर्जा है, वह तापमान जिस पर अभिक्रिया प्रारंभ करने के लिए गैसों को गर्म किया जाना चाहिए, लगभग है
[Boltzmann’s constant )
(a) किसी गैस के अणुओं की गतिज ऊर्जा तापमान T पर होती है
अभिक्रिया प्रारंभ करने के लिए
.
एक रेडियोधर्मी समस्थानिक X जिसका अर्धायु काल वर्ष है, Y में क्षय होता है जो स्थायी है। चंद्रमा से एक चट्टान के नमूने में दोनों तत्व X और Y पाए गए जो 1 : 7 के अनुपात में थे। चट्टान की आयु है
(c) यदि चट्टान में कोई Y तत्व नहीं है, तो तत्व X द्वारा प्रारंभिक मान के तक कम होने में लगने वाला समय या n = 3 के बराबर होगा
इसलिए, शुरुआत से तीन अर्धायु काल व्यतीत हो चुके हैं। अतः चट्टान की आयु है
.
एक रेडियोधर्मी पदार्थ दो कणों के एक साथ उत्सर्जन से क्षय होता है जिनकी अर्ध-आयु क्रमशः 1620 और 810 वर्ष है। वह समय (वर्षों में) जिसके बाद पदार्थ का एक-चौथाई भाग शेष रहता है, है
(a)
अतः पदार्थ का भाग 1080 वर्षों के बाद शेष रहता है।
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